正比例与反比例错
题
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分析正比例与反比例错题分析PAGE/NUMPAGES正比例与反比例错题分析《正比例与反比例》错题分析1、判断题：圆的面积与它的半径成正比例。（√）错误分析：没有向学生讲明白，圆的面积只与它的半径的平方成正比例，与半径是不成比例的。辅导
方法
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：指导学生在运用相关的计算来分析能否组成正（反）比例。2、判断题：为了计算方便，比例尺通常写成前项是1的比。（√）错误分析：练习过程中，没有注意到练习题的全面性，导致学生由于缺少练习某种类型题而感觉陌生。解决方法：比例尺的概念没有得到拓展,学生认为图上距离一定小于实际距离,让学生理解实际距离也可能小于图上距离,因此也有可能写成后项是1的比.3.一个房间用3dm的方砖铺地面就要336块，如果改用边长是4dm方专铺地面，要用多少块？解：设如果改用边长是4dm方专铺地面要用X块4X=3×336X=3×336÷4X=252答:如果改用边长是4dm方专铺地面要用252块错误分析：部分学生计算房间的总面积用方砖的边长×块数,误把边长当成方砖的面积,3×336没有实际的意义.解决方法：培养学生认真审题,提高解题的能力.4.广州到北京的京广铁路总长约2300千米。在比例尺是1：100000000的地图上，这条铁路大约长多少厘米？解：设这条铁路大约长Xcm。X：2300=1：100000000X=2300÷100000000X=0.000023错误分析：解设不够完整，并且没有注意先化单位，再计算。解决方法：通过相关的练习,让学生理解在运用关系式:图上距离:实际距离=比例尺时,要注意单位有一致性.5.甲乙两城市相距140千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米，这幅地图的比例尺是（1：35）.错误分析：没有注意到单位的统一。解决方法：根据比例尺的意义，让学生明确图上距离与实际距离的单位要一致。6.一块三角形的地按1：400的比例尺画在图纸上，量得底长10厘米，高8厘米，则这块地的实际面积是多少？错解：10×8×400=32000（平方厘米）错误分析：在求实际面积时,不应用图上距离先求出图上面积再扩大.解决方法：指导学生理解
要求
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实际面积,必须先把三角形的实际底和高求出来.7.一个正方体棱长总和是24分米,它的长、宽、高的比是：5：4：3，长方体的
表
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面积是多少平方分米？解：（1）5+4+3=12（2）长：24×5/12=10（分米）宽：24×4/12=8（分米）高：24×3/12=6（分米）（3）（10×8+10×6+8×6）×2=188×2=376(平方分米)答：长方体的表面积是376平方分米。错误分析：解答时，把总棱长24分米当成了“长、宽、高”的总和。24分米是长方体12条棱的总和。解决方法：培养学生解答时要认真审题的习惯。8.一块长方形地，周长是80米，长和宽的比是：5：3，长方形的面积是多少平方米？生解答：（1）5+3=8（2）80×5/8=50（米）80×3/8=30（米）（3）50×30=1500（平方米）答：长方形的面积是1500平方米。错误分析：学生在解答时，没认真审题，误把80米当成是长和宽的总和。解决方法：通过相关的练习，让学生明确周长是包含2条长和2条宽的总长度。9.判断:小新跳高的高度和他的身高。错解：成正比例。错误分析：因为身高的人跳得高。解决方法：没有从成比例的含义去理解。10.书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。错解：成正比例。错误分析：因为已经看的页数+未看的页数=书的总页数（一定）。解决方法：没有从成比例的含义去理解。11.在一张图纸上绘制学校的平面图，应选用以下么（3）个比例尺比较合适。11:50021:531:50000。错误分析：不少学生是根据平常地图上的比例尺来选择，没有有效地从实际出发，灵活地运用数学知识解决实际问题。解决方法：加强学生利用数学知识解决实际问题的能力培养。12.一块三角形的地按1：400的比例尺画在图纸上，量得底长10厘米，高8厘米，则这块地的实际面积是多少？错解：10×8÷2×400=16000（平方厘米）错误分析：学生对比例尺与面积这两个概念进行孤立的理解，没有从面积的内在含义去理解，从而造成解题错误。解决方法：对学生在解题时，要树立全局的认识，不能从表象上去看，分析清楚概念的内涵是什么。13.y-x=0，y与x（ ）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定分析：判断y和x成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．解答：解：y-x=0（一定），是差一定，不是比值或乘积一定，所以y与x不成比例．故选：C．此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．14.甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是59：286分析：把原容器看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比．解答：解：甲中含盐：2：（2+9）=2/11，乙中含盐：3：（3+10）=3/13则混合后盐水中盐与盐水的比为（2/11+3/13）：2=59：286故
答案
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为：59：286．此题主要考查比例的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．
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