南昌市八年级下学期期中数学试卷B卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页南昌市八年级下学期期中数学试卷B卷一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）对下图的对称性表述，正确的是（）A.轴对称图形    B.中心对称图形    C.既是轴对称图形又是中心对称图形    D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形    2.（2分）函数中，自变量x的取值范围是（）A.全体实数    B.x≠1    C.x＞1    D.x≥1    4.（2分）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A.（x+1）（x﹣1）=x2﹣1    B.x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x    C.2a（b﹣c）=2ab﹣2ac    D.m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）    5.（2分）已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（）A.﹣5    B.﹣6    C.﹣12﹣2    D.﹣12+2    6.（2分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A.6cm    B.4cm    C.（6－)cm    D.（）cm    7.（2分）（2015•咸宁）下列运算正确的是（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A.（4，2）    B.（3，3）    C.（4，3）    D.（3，2）    9.（2分）化简的结果是（）A.    B.-    C.    D.    10.（2分）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A.PA=PB    B.PO平分∠APB    C.AB垂直平分OP    D.OA=OB    二、填空题(共10题；共11分)11.（1分）若分式的值为0，则x的值为________．12.（1分）分解因式：2x2﹣8=________．13.（1分）（2013•扬州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=________．14.（2分）若点M（a+b，﹣5）与点N（1，3a﹣b）关于原点对称，则a=________b=________．15.（1分）分解因式：（a+5）（a﹣5）+7（a+1）=________．16.（1分）不改变分式的值，使分式的分子，分母的最高次项系数都是正数，则=________　．17.（1分）不等式组的整数解是________．18.（1分）（2012•徐州）若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1=________．19.（1分）如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是________ cm．20.（1分）如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是________．三、解答题(共10题；共96分)21.（20分）将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）﹣ma2+2mab﹣mb2（3）20a2bx﹣45bxy2（4）3x3+6x2y+3xy2．22.（5分）先化简，再求值：(x+1+)÷，其中．23.（5分）先化简，再求值：（）÷，其中a=+1，b=﹣1．24.（5分）解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．25.（11分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为________；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．26.（5分）如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.27.（10分）综合：（1）在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系．请你按照小亮的思路写出推理过程．（2）如图2，已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接等边三角形，请你找出S△ABE、S△ADF、S△CEF之间的数量关系，并说明理由．28.（10分）为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？29.（10分）如图【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．（1）请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．（2）【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度数．30.（15分）（2017•荆州）如图在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q．（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题(共10题；共11分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题(共10题；共96分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、