2019-2020学年美林中学初二上期中考试卷

厦门美林中学202019－202020学年八年级第一学期期中考试数学科试卷（A卷）一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分）（答案须填在答题卷）1、和数轴上的点一一对应的数是（）（A）整数（B）有理数（C）无理数（D）实数2、下列运算正确的是（）(A)(B)(C)(D)3、若是的因式，则p为（）（A）－15（B）2（C）8（D）－24、若三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()（A）6cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）6、如图字母B所代表的正方形的面积是()（A）12（B）13（C）144（D）194（第7题图）（第6题图）7、如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）（A）56（B）23（C）25（D）12.58、一个三角形的三边长分别如下，其中能组成直角三角形的是（）．（A）1，2，（B）1，2，2（C）4，3，2（D）1，1，1二、填空题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）（答案须填在答题卷）9、计算：；10、＝_________；11、=_______；12、比较大小：（填“＜”号或“＞”号）；13、分解因式：___________________；14、求得图中直角三角形中未知的长度：____________；EAABC15、如图是正方体，棱长为2。一只蚂蚁从A爬到E的最短路径是；16、x2-y2-(x-y)=(x-y).A，则＝________________；17、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴正轴于点A，则点A表示的数是；18、（2x+5）2-(2x-5)2=。厦门美林中学202019－202020学年八年级第一学期期中考试年级班级座号姓名数学科答题卷（本试卷分A、B卷120分钟完成）A卷（100分）题号一二三总分得分选择题：（每题3分，共24分）12345678二、填空题：（每题3分，共30分）9、10、11、12、13、14、15、、16、17、18、三、解答题：（共6题，共46分）19、化简求值(6分)﹝(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)﹞÷2x其中x=2.97,y=0.03分解因式（8分）20、　21、22、已知，，求的值（8分）　23、如图，已知：△ABC中，CDAB于D，AC＝4，BC＝3，BD＝（12分）(1)求CD的长；(2)求AD的长；(3)求AB的长；(4)△ABC是直角三角形吗?24、一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，求这个正方形原来的边长。若边长减少3cm，它的面积减少了45cm2，这时原来的边长是多少呢？（12分）B卷（50分）题号一二总分得分一、填空题：（每题4分，共20分）25、若是一个完全平方式，那么m的值是__________；26、若2x＋y＝3,则4x·2y＝；27、已知三角形的三边长分别是，，则它的最大角等于_________度；28、分解因式x2-3x-4＝；29、如图，已知CD＝６m，AD＝８m，∠ADC＝９０°，BC＝２４m，ＡＢ＝２６m，求得图中阴影部分的面积为。二、解答题（每题10分，共30分）30、一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上。（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C近？为什么？（2）在（1）中如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m?（密封线内不答题）31、（1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空：①＋2×3×2②＋2×5×5③＋2××④－6＋2×（－6）×3⑤－＋－2×（－2）×（－2）（2）观察以上各式，请猜想＋与2ab的大小；（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！32、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB＝8，BC＝6，求AG的长。厦门美林中学202019－202020学年八年级第一学期期中考试数学科答案（本试卷分A、B卷120分钟完成）A卷（100分）选择题：（每题3分，共24分）12345678DDBDDCCA二、填空题：（每题3分，共30分）9、±1510、11、12、＞13、14、2615、A、9016、17、18、40x三、解答题：（共6题，共46分）19、-x-y当x=2.97,y=0.03时原式=-2.97-0.03=-3分解因式（8分）20、　21、解：原式=——2分解：原式=——4分=————4分22、已知，，求的值（8分）　解：∵，-　　　　∴　　-23、如图，已知：△ABC中，CDAB于D，AC＝4，BC＝3，BD＝（12分）(1)求CD的长；(2)求AD的长；(3)求AB的长；(4)△ABC是直角三角形吗?解：（1）Rt△ABC中，CD=-----------3分（2）Rt△ACT中，AD=-----------6分（3）AB=---------9分（4）因为所以是直角三角形。----------12分24、一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，求这个正方形原来的边长。若边长减少3cm，它的面积减少了45cm2，这时原来的边长是多少呢？（12分）解：（1）设原来正方形的边长为xcm，依题意，得------------------1分------------------3分解得x=6，-----------------5分答：这个正方形原来的边长是6cm。----------------6分（2）设原来正方形的边长为xcm，依题意，得----------------7分-----------------9分解得x=9，-------------11分答：这个正方形原来的边长是9cm。--------------12分B卷（50分）一、填空题：（每题4分，共20分）25、若是一个完全平方式，那么m的值是±24　　；26、若2x＋y＝3,则4x·2y＝8；27、已知三角形的三边长分别是，，则它的最大角等于____90_____度；28、分解因式(x-4)(x+1)；29、如图，已知CD＝６m，AD＝８m，∠ADC＝９０°，BC＝２４m，ＡＢ＝２６m，求得图中阴影部分的面积为。二、解答题（每题10分，共30分）30、一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上。（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C近？为什么？（2）在（1）中如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m?解：（1）在Rt△ABC中，CB=，-----------3分所以B点距墙角C近。------------5分（2）在Rt△ABC中，CB=---------8分它的底端不是滑动1m。-------------10分31、（1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空：①＋＞2×3×2②＋＞2×5×5③＋＞2××④－6＋＞2×（－6）×3⑤－＋－＝2×（－2）×（－2）-----------5分（2）观察以上各式，请猜想＋与2ab的大小；（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！解：（2）＋≥2ab-------------7分（3）因为≥0所以＋≥2ab---------------10分32、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB＝8，BC＝6，求AG的长。解：过G作GE⊥DB于E，设AG=x，依题意，GE=x，在Rt△ABD中，BD=DE=6，EB=4，GB=在Rt△EGB中，根据勾股定理，得解得答：AG的长为3。