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知识点
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回顾1.什么是一元一次方程?什么是一元一次方程的解?“元”“次”分别指什么?只含有一个未知数,且未知数的次数是1的整式方程。能使方程左右两边的值相等的未知数的值。元是指未知数,次指未知数的指数。2.解一元一次方程的步骤是什么?1.化整 2.去分母 3.去括号4.移项5.合并同类项 6.化系数为1.3.解一元一次方程3(x+1)=2x+1,所得的解为( )A.x=-4B.x=1C.x=2D.x=-2.D二、合作交流,情境导入。知识点一、二元一次方程的概念。观察下列式子,回答下列问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:①8x-y=y;②x+3y=9;③3x-2y=14;④2x-3y=7;⑤x+2y=6.问题1:上述式子都是方程,它们都是什么方程?含有几个未知数?都是二元一次方程,都含有2个未知数。问题2:这些未知数的项的次数是多少?次数都是1问题3:你能说出二元一次方程的概念吗?归纳
总结
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:含有二个未知数,并且未知数的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程。二元一次方程具备四个条件:(1)含有两个未知数;(2)未知数的项(单项式)次数为1;(3)二元一次方程中含未知数的各项必须是整式;(4)未知数系数不为零。例1、判断下列方程是不是二元一次方程,并说明理由。(1)2x-5=y(2)xy=2(3)(4)(5)x+y+z=1;(6)(1)、(6)知识点二、二元一次方程组的概念观察下列各组式子,回答问题:① ② ③问题1:上述各组式子有什么共同特点?都是两个含有相同未知数的二元一次方程联立起来的。把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联合起来组成的方程组叫二元一次方程组。归纳总结:判断一个方程组是否是二元一次方程组,要同时满足三个条件:①方程组中每个方程都是整式方程;②方程组中只含有两个未知数,方程可以是一元一次方程;③含未知数的项的次数都为1。例1.下列方程组中哪些是二元一次方程组?哪些不是?(1) (2) (3) (4) (5)(2)(5)知识点三、二元一次方程的解问题1:对于二元一次方程x+y=5,除了适合该方程,举例说明还有多少组x,y的值能使x+y=5成立?问题2:由问题1你能知道一个二元一次方程有多少个解吗?问题3:在① ② ③ 中,是方程x+y=5的解的是;是方程x-2y=-1的解是;既是方程x+y=5又是方程x-2y=-1的解的是。②③①②②你能说出什么是二元一次方程组的解吗?在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值叫做这个方程组的一个解。例1、判断 是不是方程组 解。三、当堂检测1、以下方程中,是二元一次方程的是( )A.8x-y=4B.xy=3C.3x=0D.y=3.2、关于x,y的方程组的解是则的值是多少?A13、方程组的解是( )A.B.C.D.4.已知方程是关于x,y的二元一次方程,则m是为多少?D05.若 与是同类项,则m+n=?四、课堂小结1.二元一次方程 2.二元一次方程组3.二元一次方程组的解 4.二元一次方程与一元一次方程的区别与联系。8五、知识延伸1、已知是方程组的解求a,b的值。2、某网站在一段两分钟的视频广告内,计划插播长度分别为15秒和30秒的两种广告,要求每种广告播放不少于两次,两种广告的播放次数有几种安排方式?