贵州六盘水中考数学试题解析版

Lastupdatedat10:00amon25thDecember2020贵州六盘水中考数学试题解析版贵州省六盘水市2011年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1、（2011?六盘水）下列实数中，无理数是（　　）A、﹣2B、0C、πD、42、（2011?六盘水）把不等式组&x＞﹣1&x≤1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A、B、C、D、3、（2011?六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（　　）A、都B、美C、好D、凉4、（2011?六盘水）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（　　）A、内切B、相交C、外离D、外切5、（2011?六盘水）下列运算中，结果正确的是（　　）A、（a﹣b）2=a2﹣b2B、（﹣a4）3=a7C、2a+4b=6abD、﹣（1﹣a）=a﹣16、（2011?六盘水）下列事件是必然事件的是（　　）A、若a＞b，则ac＞bcB、在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C、投掷一枚硬币，落地后正面朝上D、长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形7、（2011?六盘水）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　）A、B、C、D、8、（2011?六盘水）若点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3）在反比例 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y=2x的图象上，则下列结论正确的是（　　）A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y19、（2011?六盘水）“ 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（　　）A、左上B、左下C、右上D、右下10、（2011•六盘水）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（　　）A、3B、4C、5D、6二、填空题（每小题4分，满分32分）11、（2011•六盘水）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作　_________　米．12、（2011?六盘水）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是　_________　人（保留两个有效数字）．13、（2011?六盘水）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称　_________　（写出两个即可）14、（2011•六盘水）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a﹣b的值为　_________　．15、（2011?六盘水）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数　_________　与　_________　之间．16、（2011•六盘水）小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=　_________　度．17、（2011?六盘水）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约，下身长约，她要穿约　_________　cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到）．18、（2011?六盘水）有一列数：13，﹣25，37，﹣49…，则它的第7个数是　_________　；第n个数是　_________　．三、解答题（本大题共7道题，满分88分，请在答题卷中作答，必须写出运算步骤，推理过程，文字说明或作图痕迹）19、（2011?六盘水）计算：﹣（﹣19）﹣38×（13）﹣2﹣8+∣﹣4sin45°∣﹣（π﹣3.14）0．20、（2011?六盘水）先化简代数式：（1x﹣1﹣1x+1）÷xx2﹣1，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．21、（2011?六盘水）在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队．市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）获一、二、三等奖各有多少参赛队（2）在答题卷上将统计图图1补充完整；（3）计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数；（4）求本次活动的获奖概率．22、（2011?六盘水）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值．23、（2011?六盘水）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．24、（2011?六盘水）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．（1）试求该车从A点到B点的平均速度．（2）试说明该车是否超速．（3≈1.7、2≈1.4）25、（2011?六盘水）如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值最大值是多少（3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形并求出点M的坐标．答案与评分标准一、选择题（每小题3分，满分30分）1、（2011?六盘水）下列实数中，无理数是（　　）A、﹣2B、0C、πD、4考点：无理数。专题：存在型。分析：根据无理数的定义进行解答即可．解答：解：∵4=2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2、（2011?六盘水）把不等式组&x＞﹣1&x≤1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：探究型。分析：先把不等式组的解集在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可．解答：解：不等式组&x＞﹣1&x≤1的解集在数轴上表示为：故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3、（2011?六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（　　）A、都B、美C、好D、凉考点：专题：正方体相对两个面上的文字。专题：常规题型。分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“创”字相对的字是“都”．故选A．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、（2011?六盘水）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（　　）A、内切B、相交C、外离D、外切考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，又∵1+2=3＜5，∴这两个圆的位置关系是外离．故选C．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．5、（2011?六盘水）下列运算中，结果正确的是（　　）A、（a﹣b）2=a2﹣b2B、（﹣a4）3=a7C、2a+4b=6abD、﹣（1﹣a）=a﹣1考点：完全平方 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据去括号法则、合并同类项、幂的乘方与积的乘方和完全平方公式计算后利用排除法求解．解答：解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；B、（﹣a4）3=﹣a12，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣（1﹣a）=a﹣1，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了去括号法则、合并同类项、幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．6、（2011?六盘水）下列事件是必然事件的是（　　）A、若a＞b，则ac＞bcB、在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C、投掷一枚硬币，落地后正面朝上D、长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形考点：随机事件。专题：分类讨论。分析：根据事件的分类对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、若a＞b，则ac＞bc是随机事件，故本选项错误；B、在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾是必然事件，故本选项正确；C、掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，故本选项错误；D、长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ．用到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、（2011?六盘水）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　）A、B、C、D、考点：动点问题的函数图象。分析：先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．解答：解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反应到图象上应选B．故选B．点评：主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．8、（2011?六盘水）若点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3）在反比例函数y=2x的图象上，则下列结论正确的是（　　）A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：把点的坐标代入函数解析式，分别求出函数值，即可比较大小．解答：解：根据题意，y1=2﹣3=﹣23，y2=2﹣2=﹣1，y3=21=2，∵2＞﹣23＞﹣1，∴y3＞y1＞y2．故选C．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用把点的坐标代入函数解析式求函数值比较简单．9、（2011?六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（　　）A、左上B、左下C、右上D、右下考点：位似变换。专题：几何图形问题。分析：开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换，故最上面较大的“E”与左下较小的“E“是位似图形．解答：解：根据位似变换的特点可知：最上面较大的“E”与左下较小的“E“是位似图形；故选B．点评：本题考查了位似变换的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．10、（2011•六盘水）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（　　）A、3B、4C、5D、6考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质。专题：探究型。分析：先根据菱形的性质求出其边长，再作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，再根据菱形的性质求出E′F的长度即可．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，∴AB=32+42=5，作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，∵AC是∠DAB的平分线，∴E′在AD上，AE=AE′，∵E为AB的中点，∴E′为AD的中点，∵F是BC的中点，∴E′F=AB=5．故选C．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及菱形的性质，熟知菱形的性质是解答此题的关键．二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上）11、（2011•六盘水）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作　﹣5　米．考点：正数和负数。专题：推理填空题。分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作﹣5米．故答案为：﹣5．点评：此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12、（2011?六盘水）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是　×106人（保留两个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字。专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2851180有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：2851180=×106≈×106．故答案为×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13、（2011?六盘水）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称　正方形、矩形　（写出两个即可）考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：开放型。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：正方形和矩形都是中心对称图形和轴对称图形．故本题答案为：正方形；矩形．点评：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．注意本题答案不唯一．14、（2011•六盘水）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a﹣b的值为　1　．考点：关于原点对称的点的坐标。专题：常规题型。分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．解答：解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得：2a+b=﹣2，a+2b=﹣3，解得：a=﹣13，b=﹣43，a﹣b=1．故答案为：1．点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．15、（2011?六盘水）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数　4　与　5　之间．考点：估算无理数的大小；算术平方根。分析：本题需要先按要求找到4与5相乘，得出正方形的面积是20，即可求出答案．解答：解：∵正方形的面积是20，∴它的边长在整数：在4与5之间．故答案为：4，5．点评：本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．16、（2011•六盘水）小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=　90　度．考点：平行线的性质。分析：首先过点E作EF∥AB，根据题意可得：AB∥CD，∠MEN=90°，即可证得AB∥CD∥EF，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．解答：解：过点E作EF∥AB，根据题意得：AB∥CD，∠MEN=90°，∴AB∥CD∥EF，∴∠3=∠2，∠4=∠1，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠MEN=90°．故答案为：90．点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．17、（2011?六盘水）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约，下身长约，她要穿约　　cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到）．考点：黄金分割。分析：根据黄金比进行列方程计算．解答：解：设她要穿约xcm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果．根据题意，得+x=（++x），解得x≈．故答案为．点评：此题考查了黄金比的运用，即较长线段大约是原线段的．18、（2011?六盘水）有一列数：13，﹣25，37，﹣49…，则它的第7个数是715；第n个数是（﹣1）n+1n2n+1．考点：规律型：数字的变化类。分析：根据题意，13=12×1+1，，﹣25=（﹣1）24+1，…，所以推出第七个数为715，即可总结出规律．解答：解：∵13=12×1+1，﹣25=（﹣1）12×2+1，37=32×3+1，﹣49=（﹣1）42×4+1…，∴第七个数为72×7+1=715，∴第n个数为（﹣1）n+1n2n+1．故答案为715，（﹣1）n+1n2n+1．点评：本题主要考查通过数的变化，分析总结规律，关键在于逐个分析数字的变化总结规律．三、解答题（本大题共7道题，满分88分，请在答题卷中作答，必须写出运算步骤，推理过程，文字说明或作图痕迹）19、（2011?六盘水）计算：﹣（﹣19）﹣38×（13）﹣2﹣8+∣﹣4sin45°∣﹣（π﹣3.14）0．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值几个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=19﹣2×9﹣22+22﹣1=0．点评：本题考查实数的综合运算能力．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值等考点的运算．20、（2011?六盘水）先化简代数式：（1x﹣1﹣1x+1）÷xx2﹣1，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．考点：分式的化简求值。专题：开放型。分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：（1x﹣1﹣1x+1）÷xx2﹣1=2（x﹣1）（x+1）（x+1）（x﹣1）x=2x．（注：若x取±1或0，以下步骤不给分）当x=2时，原式=1．点评：考查了分式的化简求值，代自己喜欢的值时要注意该值满足分式的分母不为0这一条件．21、（2011?六盘水）在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队．市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）获一、二、三等奖各有多少参赛队（2）在答题卷上将统计图图1补充完整；（3）计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数；（4）求本次活动的获奖概率．考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式。专题：计算题。分析：（1）先求得获一、二等奖的人数，再求得没等奖所占的百分比，从而得出三等奖的人数；（2）根据（1）的数据将图1补全即可；（3）用人数除以总人数乘以360°即可；（4）用获一、二、三等奖的人数之和除以总人数即可．解答：解：（1）一等奖：40×15%=6（支），二等奖：90°360°×40=10（支），三等奖：40﹣10﹣6﹣8=16（支）；（2）如图：（3）840×360°=72°；（4）P（获奖）=6+10+1640=45．点评：本题考查了统计的有关知识，条形统计图和扇形统计图以及概率的求法，是基础知识要熟练掌握．22、（2011?六盘水）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值．考点：一元二次方程的应用。分析：根据题意知，花园面积与剩余空地面积都是24m2，所以可根据这两部分的面积表达式分别列方程求解．解答：解：选择方案一解答．据题意，得（8﹣x）（6﹣x）=12×8×6．解得：x1=12，x2=2．x1不合题意，舍去．∴x=2．点评：此题考查一元二次方程的应用，搞清楚每个方案中花园面积或空白面积的表达式是关键．23、（2011?六盘水）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算；解直角三角形。分析：（1）连接OC．欲证明DE是⊙O的切线，只需证明DE⊥OC即可；（2）利用弓形的面积等于扇形的面积减去三角形的面积计算阴影部分的面积即可．解答：解：（1）直线CD是⊙O的切线理由如下：连接OC∵∠AOC、∠ABC分别是AC所对的圆心角、圆周角∴∠AOC=2∠ABC=2×300=600∴∠D+∠AOC=30°+600=900∴∠DCO=90°∴CD是⊙O的切线（2）过O作OE⊥AC，点E为垂足∵OA=OC，∠AOC=60°∴△AOC是等边三角形∴OA=OC=AC=6，∠OAC=60°在Rt△AOE中OE=OAsin∠OAC=6sin60°=33∴S△AOC=12×6×33=93∵S扇形AOC=60π?62360=6π∴S阴=S扇形AOC﹣S△AOC=6π﹣93点评：本题考查了切线的判定与性质、解直角三角形；证明某一线段是圆的切线时，一般情况下是连接切点与圆心，通过证明该半径垂直于这一线段来判定切线．24、（2011?六盘水）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．（1）试求该车从A点到B点的平均速度．（2）试说明该车是否超速．（3≈1.7、2≈1.4）考点：解直角三角形的应用-方向角问题。专题：应用题。分析：（1）据题意得∠AOC=60°，∠BOC=30°，然后在Rt△AOC中可以求出∠OAC=30°，接着求出∠AOB，由此得到∠AOB=∠OAC，再利用等腰三角形的判定得到AB=OB，又在Rt△BOC中OB=OC÷cos∠BOC，由此求出OB，最后可以求出AB．（2）首先统一单位，然后利用时间、速度、路程之间的关系即可求出时间，然后比较大小即可解决问题．解答：解：（1）据题意，得∠AOC=60°，∠BOC=30°在Rt△AOC中，∠AOC=60°∴∠OAC=30°∵∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=60°﹣30°=30°∴∠AOB=∠OAC∴AB=OB在Rt△BOC中OB=OC÷cos∠BOC=10÷32=2033（米）∴AB=2033∴V=2033÷1=2033（米/秒）．（2）∵36千米/时=10米/秒又∵2033≈11.3，∴2033＞10，∴小汽车超速了．点评：此题主要考查了解直角三角形﹣方向角的问题，解题时首先正确理解题意，然后解直角三角形求出相关线段的长度，最后利用时间、速度、路程之间的关系即可解决问题．25、（2011?六盘水）如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值最大值是多少（3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形并求出点M的坐标．考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理。专题：综合题。分析：（1）由折叠可知△AOE≌△ADE，根据全等三角形的对应边相等，以及对应角相等得到OE=ED，∠ADE=∠AOE=90°，AD=AO=3，根据勾股定理求出AB的长，设出ED=OE=x，在直角三角形BED中，根据勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而写出点E的坐标，再在直角三角形AOE中，根据勾股定理求出AE的长即可；（2）根据两组对边互相平行得到四边形MNDP为平行四边形，又∠ADE为直角，所以MNDP为矩形，根据题意表示出AP的长，进而得到PD的长，又由平行得到两对同位角相等，进而得到△AMP∽△AED，根据相似三角形对应边成比例得到比例式，将各自的值代入表示出PM的长，由矩形的面积公式长乘以宽和表示出的长DP与宽PM，表示出矩形的面积，得到面积与t成二次函数关系，利用二次函数求最值的方法求出面积S的最大值及取得最大值时t的值即可；（3）根据题意发现有两种情况满足△ADM为等腰三角形，①当MD=MA时，P为AD中点，由AD求出AP，进而根据速度求出此时t的值，此时三角形AMD为等腰三角形，过M作MF垂直于x轴，根据“ASA”得到△APM≌△AFM，求出MF=MP，即为M的纵坐标，求出FA，进而求出OF的长，即为M的横坐标，写出M的坐标即可；②当AD=AM=3时，由平行的两对同位角相等，进而得到△AMP∽△AED，根据相似三角形对应边成比例得到比例式，求出AP的长，由速度求出此时t的值，此时三角形AMD为等腰三角形，过M作MF垂直于x轴，根据“ASA”得到△APM≌△AFM，同理可得M的坐标．解答：解：（1）据题意，△AOE≌△ADE，∴OE=DE，∠ADE=∠AOE=90°，AD=AO=3，在Rt△AOB中，AB=32+42=5，设DE=OE=x，在Rt△BED中，根据勾股定理得：BD2+DE2=BE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得x=32，∴E（0，32）在Rt△AOE中，AE=32+（32）2=352；（2）∵PM∥DE，MN∥AD，且∠ADE=90°，∴四边形PMND是矩形，∵AP=t×1=t，∴PD=3﹣t，∵△AMP∽△AED，∴PMDE=APAD，∴PM=APADDE=t2，∴S矩形PMND=PM?PD=t2（3﹣t），∴S矩形PMND=﹣12t2+32t或S矩形PMND=﹣12（t﹣32）2+98，当t=﹣322×（﹣12）=32时S最大=98；（3）△ADM为等腰三角形有以下二种情况：①当MD=MA时，点P是AD中点，∴AP=AD2=32，∴t=32÷1=32（秒）∴当t=32时，A、D、M三点构成等腰三角形，过点M作MF⊥OA于F，∵△APM≌△AFM，∴AF=AP=32，MF=MP=t2=34，∴OF=OA﹣AF=3﹣32=32，∴M（32，34）；②当AD=AM=3时，∵△AMP∽△AED，∴APAD=AMAE，∴AP3=3352，∴AP=655，∴t=655÷1=655（秒）∴当t=655秒时，A、D、M三点构成等腰三角形，过点M作MF⊥OA于F，∵△AMF≌△AMP，∴AF=AP=655，FM=PM=t2=355，∴OF=OA﹣AF=3﹣655，∴M（3﹣655，355）．点评：此题综合考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质及勾股定理，考查了数形结合及分类讨论的数学思想，此题的综合性比较强，要求学生掌握知识要全面．