匀变速直线运动的位移与时间的关系（第1课时）靖远三中做一做已知甲物体做v0=5m/s的匀速直线运动；乙物体做初速度v0=2m/s,加速度为a=1m/s2的匀加速直线运动。请大家拿出笔和纸，画出它们的υ－t图象v/(m/s)t/s246012345v/(m/s)t/s246123450对于匀速直线运动，物体的位移和时间有这样的关系?思考:一、匀速直线运动的位移x=vtt结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v–t图象下面的面积。v/(m/s)t/s246123450v对于匀变速直线运动，它的位移与它的υ－t图象，是不是也有类似的关系？思考思考与讨论问
题
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1.小车的速度是如何变化？一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。问题2.对于A同学估算小车位移的方法，你怎样解释？这样估算的结果精确吗？以下是关于这个问题的讨论。老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算：x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。学生A：老师
要求
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的是“估算”，这样做是可以的。思考与讨论思考与讨论问题3.如何才能提高估算的精确度，为什么？老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？欢迎大家发表意见。t/s246012345v/m/s问１：将时间t分成５小段，运用υ－t图象，估算0－5s内的物体的位移x=？v/m/st/s问２：将时间t分成１0小段，运用υ－t图象，估算0－5s内物体的位移x=？2468012345462V0t51234问３：将时间t分得非常细，情况又是怎样的？在υ－t图象中，梯形OABC的面积就代表做匀加速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间间隔的位移v/m/s0v0tt/sABC提问4：对于匀减速直线运动是否有同样的对应关系？v由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：v/m/s0v0tt/sABC请同学们根据上述的研究，推导出位移x与时间t关系的公式．v二.匀变速直线运动的位移和时间关系1.位移与时间关系的公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）(3)若v0=0,则x=(4)代入数据时,各物理量的单位要统一.例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？作业１．请学生课后探讨课本第40页的思考题。２．课本第40页，问题与练习中的第3、5题。再见
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