主备人:牛盈盈审定人:何红霞相信自己,永不放弃!加油!!抛物线的简单几何性质学习目标:掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质;在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化学习重点:抛物线的几何性质及其运用已知抛物线,其性质如下:1.范围当x的值__________时,|y|的值_________,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.2.对称性以-y代y,方程不变,所以这条抛物线关于________对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的________.3.顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的__________.在方程中,当y=0时,x=0,因此抛物线的顶点就是_________.4.离心率抛物线上的点M与________距离和_______距离的比,叫做抛物线的离心率,用e表示.由抛物线的定义可知,e=________.图形方程焦点准线平面内与一个定点F和一条定对称轴顶点典例分析:根据下列条件,求出抛物线的
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方程:对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于8:对称轴是y轴,焦点在直线上;图象关于x轴对称,且过点M(,)例2.点M到F(4,0)的距离比它到直线:x+6=0的距离小2,求点M满足的方程.变式:平面上动点M到定点F(3,0)的距离比M到y轴的距离大3.求动点M满足的方程,并画出相应的图象.小结:抛物线的离心率、焦点、顶点、对称轴、准线.课后作业:抛物线顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,过焦点且与y轴垂直的弦长为8,抛物线的方程为:___________.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,那么=()(A)10(B)8(C)6(D)43.已知M是抛物线上一动点,F为抛物线的焦点,定点P(3,1),求的最小值4.点M到点F(2,0)的距离比它到直线x=-3的距离小1,求点M满足的方程。5.已知抛物线()上一点M与焦点F的距离,求点M的坐标。6.已知圆与抛物线()的准线相切,则p的值为()A.1B.2C.D.4