第五节概率的加法公式与概率的连续性1.概率的加法公式2.概率的连续性1.概率的加法公式(1)对任意的事件有(2)若则(3)Jordan(约当)公式设是任意的事件组，记则有特别当时，即对事件显然看出表达式的求和项数是证明(1)因为所以(2)因为所以(3)用数学归纳法可证(见书P19)例2一部5卷文集任意排在书架上，求第一卷排在左端或第五卷排在右端的概率设A=“第一卷安排在左端”，B=“第五卷排在右端”解：基本事件总数为5！“第一卷排在左端或第五卷排在右端”练习：随机掷两颗均匀的骰子，A表示“出现的点数之和为奇数”，B表示“至少有一颗出现1点，则例1(P16例5.1)n个人将各自的帽子混在一起后，任取一顶，求至少有一人拿对自己的帽子的概率。解把帽子从1到n编号,则设第i人拿到自己的帽子，则至少有一人拿到自己的帽子由约当公式先计算……………………………当n较大时练习(P17例5.2)个听众随机进入个会场，求每个会场至少有一个听众的概率。解第i个会场没有听众，至少有一个会场没有听众则每个会场至少有一名听众由约当公式先计算个听众随机进入个会场，……………………………2.概率的连续性(1)单调事件序列若称事件序列是单调增加的。若称事件序列是单调减少的。(2)概率的连续性定理设和是事件序列(i)如果是单调增加事件序列，把称为序列的极限，记(ii)如果是单调减少事件序列，把称为序列的极限，记证明(1)当是单调增加事件序列时，取且且并令则互不相容，且(2)当是单调减少事件序列时，则增加的事件序列，是单调一方面另一方面所以
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