常用机械机构

常用机械机构 我们将机构中所有构件都在一平面或相互平行的平面内运动的机构称为平面 机构。 1、构件的自由度 如图4－1所示，一个在平面内自由运动的构件，有沿X轴移动，沿y轴移动 或绕A点转动三种运动可能性。我们把构件作独立运动的可能性称为构件的“自由 度”。所以，一个在平面自由运动的构件有三个自由度。可用如图4－1所示的三个 独立的运动参数x、y、θ表示。 2、运动副和约束 平面机构中每个构件都不是自由构件，而是以一定的方式与其他构件组成动 联接。这种使两构件直接接触并能产生一定运动的联接，称为运动副。两构件组成 运动副后，就限制了两构件间的部分相对运动，运动副对于构件间相对运动的这种 限制称为约束。机构就是由若干构件和若干运动副组合而成的，因此运动副也是组 成机构的主要要素。 两构件组成的运动副，不外乎是通过点、线、面接触来实现的。根据组成运 动副的两构件之间的接触形式，运动副可分为低副和高副。 （1） 低副 两构件以面接触形成的运动副称为低副。按它们之间的相对运动是 1 转动还是移动，低副又可分为转动副和移动副。 ?转动副 组成运动副的两构件之间只能绕某一轴线作相对转动的运动副。 通常转动副的具体结构形式是用铰链连接，即由圆柱销和销孔所构成的转动副，如 图4－2（a）所示。 ?移动副 组成运动副的两构件只能作相对直线移动的运动副，如图4－（2b）所示。 由上述可知，平面机构中的低副引入了两个约束，仅保留了构件的一个自由 度。因转动副和移动副都是面接触，接触面压强低，称为低副。我们将由若干构件 用低副连接组成的机构称为平面连杆机构，也称低副机构。由于低副是面接触，压 强低，磨损量小，而且接触面是圆柱面和平面，制造简便，且易获得较高的制造精 度。此外，这类机构容易实现转动、移动等基本的运动形式及转换，因而是在一般 机械和仪器中应用广泛。平面连杆机构也有其缺点：低副中的间隙不易消除，引起 运动误差，且不易精确地实现复杂的运动规律。 （2）高副 两构件以点或线接触形成的运动副称为高副，如图4－3所示。这类运动副因为接触部位是点或线接触，接触部位压强高，故称为高副。 3、构件分类 机构中的构件可分为三类。 （1）机架 它是机构中视作固定不动的构件，起支撑其他活动构件的作用。 （2）原动件 它是机构中接受外部给定运动规律的活动构件。 （3）从动件 它是机构中的随原动件运动的活动构件。 2 为方便对机构进行分析，可以撇开机构匮与运动无关的因素（如构件的形状、 组成构件的零件数目、运动副的具体结构等），用简单线条和符号表示构件和运动 副，并按一定比例定出各运动副的位臵，以简图表示出机构各构件间相对运动关系， 这种简图为机构运动简图。它是表示机构运动特征的一种 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 用图） 1、常用运动副的符号（如图4－4） 2、构件的表示法 不管构件形状如何，都用简单线条表示，带短线的线条表示机架，如图4－5（b）、（c）、（e）所示。 3 如图4－6（a）所示表示能组成两转动副的构件，图4－6（b）所示表示组成一个转动副和一个移动副的构件；如图4－6（c）、（d）所示表示能组成三个转动副 的构件。 3、绘制机构运动简图的方法 在绘制机构运动简图时，首先必须分析该机构的实际构造和运动情况，分清 机构中的主动件和从动件；然后从主动件开始，顺着运动传递路线，仔细分析各构 件之间的相对运动情况；从而确定组成该机构的构件数、运动副数及性质。并按一 定的比例，用特定的符号，正确绘制出机构运动简图。 下面以如图4－7所示颚式破碎机为例，说明绘制机构运动简图的步骤。 （1）分析机构，确定构件的相对运动 如图4－7（a）所示颚式破碎机中，运动由皮带轮5输入，通过偏心轴2带动活动颚3及摇杆4运动，构件1为机架，起支撑作用。结构上，皮带轮5和偏心轴2可以看做一个构件，其作用是将外部输入的旋转运动转变成偏心2绕A点旋转运 4 动。活动颚板2工作时可绕偏心轴2的几何中心B点相对转动，摇杆4在C、D两点分别与活动颚板3的机架通过铰链连接。 （2）确定所有运动副的类型和数目 从上述运动分析及图中可以看出，偏心轴为主动构件，活动颚板、摇杆为从 动件，机架为固定构件。各构件间均用转动副（共4个铰链）连接。 （3）测量各运动副的相对位臵尺寸 逐一测量出四个运动副中心A与B、B与C、C与D、D与A之间的和长度L AB、L、L、L。 BCCDDA （4）选定比例尺，用规定符号绘制运动简图 根据测量出的各运动副的位臵尺寸，选择恰当的视图方向，选定合适的绘图 比例，给出各运动副的位臵，并用规定的符号和线条绘出各构件。 （5）标明机架、构件序号、原动件、绘图比例等得到机构运动简图［如图4－7（b）］。 1、平面机构自由度的计算 平面机构自由度就是该机构所具有的独立运动数目。平面机构自由度与组成 机构的构件数目、运动副的数目及运动副的性质有关。 在平面机构中，每个平面低副（转动副、移动副）引入两个约束，使构件失 去两个自由度，保留一个自由度；而每个平面高副（齿轮副、凸轮副等）引入一个 5 约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。 如果一个平面机构中含含有N个活动构件（机架为参考坐标系，相对固定而 不计），未用运动副联接之前，这些活动构件的自由度总数为3N。当各构件用运动副连接起来之后，由于运动副引入的约束使构件的自由度减少。若机构中P个低副L 和P个高副。则所有运动副引入的约束数为2P＋P。因此，自由度的计算可用活动HLH 构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数。 基机构的自由度用F表示，则有： F＝3N－（2P＋P）＝3N－2P－P （4-1） LHLH 例4-1试计算图4-8所示四个平面机构的自由度 解 图4-8（a）的自由度：图中除机架以外的活动构件数为2，转动副数为3，没有高副，由式（4-1）得： F＝3N－2P －P ＝3×2-2×3-0＝0 LH 该机构自由度为0，不能运动。 图4-8（b）自由度：图中除机架以外的活动构件数为3，转动副数为4，没有高副，由式（4-1）得： F＝3N－2P－P ＝3×3－2×4-0＝1 LH 该机构自由度为1，具有确定的相对运动。 图4-8（c）自由度：图中除机架以外的活动构件数为3，转动副数为5，没有高副，由式（4-1）得： F＝3N－2P－P ＝3×3－2×5-0＝-1 LH 该机构自由度为－1，不能运动。 6 图4-8（d）自由度：图中除机架以外的活动构件数为4，转动副数为5，没有高副，由式（4-1）得： F＝3N－2P－P ＝3×4－2×5-0＝2 LH 该机构自由度为2，原动件数为1，没有确定的相对运动（乱动） 例4-2试计算如图4-7（b）所示叶、颚式破碎机的机构自由度。 解 图4-7（b）中，除机架以外的活动构件数为3，转动副数为4，没有高副，由式（4-1）得： F＝3N－2P－P ＝3×3-2×4-0＝1 LH 该机构自由度为1，原动件数为1，具有确定的相对运动。 2、机构具有确定相对运动的条件 由以上分析和计算可知，如果机构的自由度等于或小于零，所有构件就不能 运动，因此，就构不成机构（称为刚性桁架）。当机构自由度大于零时，如果机构 自由等于原动件数，机构具有确定的相对运动；如果机构自由数大于原动件数，机 构运动不确定。因此，机构具有确定的相对运动的充分必要条件：机构的自由度必 须大于零，且原动件的数目必须等于机构自由度数，即：机构的原动件数＝机构的 自由度＞0。 3、机构自由度计算中几种特殊情况的处理 （1）复合铰链 如图4-9（a）所示，A处的符号容易被误认为是一个转动副，若观察它的侧 视图，如图4-9（b）所示，则可以看出构件1、2、3在A处构成了两个同轴的转动副。这种由三个或以上构件在同一处组成转动副，即为复合铰链。 在计算机构自由度时，复合铰链处的转动副数目应为该处汇交的构件数减1。 例4－3试计算如图4-10所示机构的自由度。解图4-10中除机架外有5个活 7 动构件（4个杆件和1个滑块），A、B、C、D、E共4个简单铰链，应计2个铰链，故共有铰链6个，1个移动副，即P＝7，高副数P＝0。运用式（4-1）计算机构自LH 由度得： F＝3N－2P－P ＝3×5-2×7-0＝1 LH 该机构有1个自由度，原动件数为1，该机构具有确定的相对运动。 （2）局部自由度 机构中某些构件所具有的局部运动，并不影响整个机构运动的自由度。 如图4－11（a）所示，构件3是滚子，它能绕C点作独立的运动，不论该滚 子是否转动，转快或转慢，都不影响整个机构的运动。这种不影响整个机构运动的、 局部的独立运动，称为局部自由度。 在计算机构自由度时，应将滚子3与杆2看成是固定在一起的一个构件，如 图4－11（b）所示，不计滚子与杆2间的转动副。而滚子的作用仅仅是将B处的滑动磨擦变为滚动磨擦，减少功率损耗，降低磨损。 （3）虚约束 在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束称为虚约束。在计算机 构自由度时，应当去除不计。 8 如图4－12所示为机车车轮联动机构。在此机构中AB、CD、EF三个构件相互 平行且长度相等：L＝L＝L，L＝L，L＝L，按前述机构自由度的计算方法，ABCDEFBCADCEDF 此机构中N＝4，P＝6、P＝0。机构自由度为： LH F=3N－2P－P＝3×4－2×6－0＝0 LH 这表明该机构不能运动，显然与实际情况不符。进一步分析可知，机构中的 运动轨迹有重叠现象。因为如果去掉构件4（转动副E、F也不再存在）当原动件1转动时，构件3上E点的轨迹是不变的。因此，构件4及转动副E、F是否存在对于整个机构的运动并无影响。也就是说，机构中加入构件4及转动副E、F后，虽然使机构增加了一个约束，但此约束并不起限制机构运动的作用，所以是虚约束。 因此，在计算机构自由度时应除去构件4和转动副E、F。此时机构中N＝3，PL＝4、PH＝0，则机构实际自由度为： F=3N－2P －P＝3×3－2×4－0＝1 LH 由此可知，当机构中存在虚约束时，其消防办法是将含有约束的构件及其组 成的运动副去掉。 平面机构的虚约束常出现于下列情况中： （1）被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合时，这种联接将出现虚 约束，如图4－12所示。 （2）机构运动时，如果两构件上两点间距离始终保持不变，将此两点用构件 和运动副联接，则会带进虚约束，如图4－13所示的A、B两点。 9 （3）如果两个构件组成的移动副如图4－14（a）所示相互平行，或两个构件组成多个轴线重合的转动副时，如图4-14（b）所示，只需考虑其中一处，其余各 处带进的约束均为虚约束。 （4）机构中对运动不起限制作用的对称部分，如图4-18所示齿轮系，中心轮1，通过三个齿轮2、2'、2＂、驱动内齿轮、齿轮2'和齿轮2＂中有两个齿轮对传递运动不起独立作用，从而引入了虚约束。 虚约束对机构运动虽然不起作用，但可以增加构件的刚性，增强传力能力，因 而在机构中经常出现。 10 例4-4在如图4-16所示机构中，凸为主动件，试判断机构是否具有确定的运 动。 解 该机构中，表面上看起业有7个活动构件，实际上，3、4、5三个构件不存在相对运动，组成一个三解形构件，应看成一个构件，滚子2处为局部自由度，该处铰链要去掉，故对该机构计算机构自由度时，正确有活动件数为4个，转动副为4上，移支副为1个（存在1个虚约束），高副1个，所以其机构自由度计算为： F=3N－2P－P＝3×4－2×5－0＝1 LH 该机构自由度和原动件数都为1，故机构具有良确定的相对运动。 1、铰链四杆机构的基本形式 铰链四杆机构是将四个构件用四个转动副连接组成的机构。如图4－17所示，构件4为固定构件，称为机加；构件1和构件3通过铰链与机架相连，称为连架杆， 其中，能围绕与机架相连的铰链做整周连续转动的连架称为曲柄，只能围绕与机架 相连的铰链在一定范围内摆动的连架称为摇杆；构件2与机架不直接相连，称为连杆。 铰链四杆机构有以下几种基本形式： （1）曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，就称为 曲柄摇杆机构。一般曲柄为原动件，连杆摇杆为动件。如图4-7所示颚式破碎机，如图4-9（a）所示雷达天线摇摆机构，如图4-18（b）所示家用缝纫机踏板机构（摇 杆为主动件）。 11 （2）双曲柄机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都为曲柄，则称为双曲柄机构。如图4-19（a）所示震动筛的双曲柄机构可以将曲柄AB的匀角速转动变成曲柄CD的变角速转动。 在双曲柄机构中，用得最多的是平行双曲柄机构，这种机构的对边两构件长 度相等。如图4-19（b）所示工程车的平行双曲柄机构可保证载人升降台平稳升降。 如图4-12所示火车轮驱机构，如图4-20所示反平行四边形机构等。 （3）双摇杆机构 铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。 如图4-21(b)所示的鹤式起重机构，当AB杆摆动时，CD杆也作摆支，连杆CB未端的E点作近似水平直接运动，使之在吊起重物时，减少不必要的升降，降低了 12 能耗。图4-21（a）为其机构运动简图。 2、铰链四杆机构的演化 工程实际应用中中，平面四杆机构多种多样，但在碚分是在铰链四杆机构的 基础上演化而来的。了解四杆机构的演化方法，是分析和设计平面连杆机构的基础。 如图4-22（a）所示的曲柄摇杆机构中，1为曲柄，3为摇杆，C点为轨迹以D为圆心、杆长CD为半径的圆弧tt。今在机架4上制作一同样轨迹的圆弧槽tt，并将摇杆3做成弧圆形滑块臵于槽中滑动，如图4-22(b)所示。这时，弧形滑块在圆 弧中的运动完全等同于绕转动副D转动的作用，圆弧槽tt的圆心即相当于摇杆3的摆动中心D，其半径相当于摇杆3的长度CD。又若再将圆弧槽tt的半径增加至无穷大，其圆心D移至无穷远处，则圆弧槽变成了直槽，臵于其中的滑块3作往复运动，从而将转动副D演化为移动副，曲柄摇杆机构演化为含一个移动副的四杆机 构，称为内柄滑块机构，如图4-22（c）所示。图中e为曲柄回转中心A于经过C点直槽中心线的距离，称为偏心距。当e?0时称为偏臵曲柄滑块机构；当e=0时称为对心曲柄滑块机构。内燃机、蒸汽机、往复式抽水机、空气压缩机及冲床等的 主机构都采用了曲柄滑块机构。 13 如图4-23所示，内燃机活塞运动机构即为对心曲柄滑块机构。 如图4-24所示，曲柄滑块机构的基础上，取不同的构件作机架，则分别可得 到曲柄滑块机构、曲柄导杆机构、曲柄摇机构和定块机构。 14 曲柄滑块机构主要应有于压力机、内燃机、送料机构中；如图4-25（a）所示 曲柄导杆机构常用于牛头刨床；如图4-25（b）所示摇块机构用于自动卸料机构； 如图4-25（c）所示定块机构用于手摇唧筒等。 15 在曲柄滑块机构中，若将其中转动副C或B演化为移动副，则得到含两个移 动副的四杆机构。如图4-26所示为转动副C演化为移动副的过程，所得机构如图 4-26（b）所示称为曲柄移动导机构，其中移动导杆3的位移S与主动件曲柄1的 转角φ的正弦成正比，即S＝asinφ，故此机构又称正弦机构。 1. 铰链四杆机构有曲柄的条件 16 如图4－27所示，杆AB为曲柄，设l、l、l、l分别为AB、BC、CD、AD各杆1234长度。且设l＜l，A为整周回转副。 14 在?BCD中 l+l＜l+l（4－2） 1423 在?B'C'D中 l?（l－l）+l，即：l+l?l+l（4－3） 34121324 l?（l－l）+l，即：l+l?l+l（4－4） 24131324 将式（4－2）～式（4－4）中任意两式相加可得： l?l，l?l ，l?l。 121314 所以，l为最短杆，且l与任意 一杆长度之和都小于其他两杆长度之和。 11 结论：铰链四杆机构有曲柄的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其具有的几种基本形式： （2）最短杆或其邻杆应为机架。 根据铰链四杆机构有曲柄的条件，我们可以判别出其具有的几种基本形式： 当铰链四杆机构满足构件长度和条件时，若： （1）最短杆为连架杆时 为曲柄摇杆机构。 （2）最短杆为机架时 为双曲柄机构。 （3）最短杆为连杆时 为双曲柄机构。 当铰链四杆机构不满足构件长度和条件时，为双摇杆机构。 17 2、急回特性 如图4－28所示，当曲柄AB为主动件作等速回转时，摇杆CD为从动件变速摆动，曲柄AB每回转一周，出现两次与连杆BC共线的位臵，这时摇杆CD分别处在两个极限位臵CD，这时曲柄所在位臵之间的夹角θ称为极位夹角。 2．．．． 当曲柄以角速度ω从AB到AB顺时针转过α＝180?+θ时，摇杆2从CD位臵1211 摆到CD。所花时间为t，平均速度为ν。当曲柄以ω从AB到AB转过α＝180?211212 －θ时，摇杆从CD臵摆回到CD所花时间为t，平均速度ν。由于α＞α，所以212211 t＞t，ν＜ν。 1212 这说明，当曲柄等速回转时，摇杆来回摆动的速度不同，其返回的速度较大， 机构的这种性质，称为急回特性。行程速比系数常用K来表示。 所以，除曲柄摇杆机构外，如图4－29所示偏臵曲柄滑块机构、如图4－25（a）所示导杆机构也都有急回特性。机构有无急回特性，取决于该机构极位夹角θ是否大 18 于零，θ越大，急回特性越显著。 压力角与传动角： （1）压力角和传动角的概念 如图4－30所示曲柄摇杆机构中，原动件AB通过连杆BC推动从动件CD。如果连杆BC是二力构件，则从动件CD上所受到的传动力F的作用方向应沿BC方向，作用点在C点。传动力F的方向与其作用点C的速度ν 方向之间的所夹的锐角α，C 称为压力角。力F沿ν方向上的分力F′＝Fsinα是推动从动件的有效分力，它只C 能增大摩擦力。从增大传动效率的角度来年，F越大，传动效率超高。亦即压力角 α越小，机构的传力性能越好。力F与F″之间所夹的锐角γ称为传动角。传动角 与压力角互为余角，即α+γ＝90?。很显然，传动角盐碱，机构传力性能越好， 所以，传动角也可以作为判别机构传力性能的重要参数。 （2）求最小传动角 机构运动时，传动角γ（或压力角α）是变化的，为了保证机构的传力性能， 其传动角不可太小，一般要求，对传递功率大的机构，要求γ ?50?。 min 铰链四杆机构的最小传动角难以直接求得，一是当δ＝δ＝γ；二是当δminmin 为钝角时，γ＝180?－δ，由机构几何关系可知，在曲柄AB转到AB″位臵与AD 共线时，δ角最大，并可能为钝角。此时，δ＝δ，γ＝180?－δ。然后再maxminmax 比较两个γ取其中最小的γ，使之大于或等于许用传动角。 minmin 3.死点位臵 如图4－31所示，如果铰链四杆机构的原动件为构件CD，构件AB为从动件，则在图中虚线所示机构的两个极限位臵上，由于连杆BC与从动件AB共线，γ＝0 19 ?，传动力的有效分力为零，连杆BC不能推动从动件AB做功，整个机构处于停顿状态，我们将这种机构传动角γ＝0?的位臵称为死点位臵。 ．．．． 在死点位臵上，从动件的转动方向不能确定，既可有正转也可能反转，还可能 静止。例如，在使用家用缝纫机时，踩动踏板通过连杆使曲轴转动，常常会出现踩 不动成倒车的现象，这都是因为踏板机构处于死点位臵的缘故。 对用于传动的机构，应设法消除死点位臵时的停顿和运动方向不确定现象。工 程上，常利用飞轮的惯性越过机构的死点位臵，如缝纫机中的大皮带轮等；也可以 利用机构的错位排列度过死点位臵；当一个机构处于死点位臵时，利用另一个机构 的动力越过死点位臵，如多缸内燃机、火车车轮联运机构等。 有时，工程上也利用死点位臵来实现一定的工作要求。 如图4－32所示的飞机起落机构，当起落架放下时，BC与CD杆共线，机构处于死点位臵，地面对机轮的作用力不会使CD杆转动，从而保证飞机起落可靠。又 如图4－33所示的夹紧机构，当夹紧工件后，BC与CD杆共线，机构处于死点位臵，即使工作反力再大也不能使机构反转，要松开工件，只有向上推动手柄才能实现， 因此保证了夹紧可靠。 20 凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽与从动件接触，当凸轮运动（旋转或移动）时， 推动从动件按任意给定的运动规律运动的机构。在和和机器中，特别是自动化机器 中，为实现各种复杂的运动要求，常采用凸轮机构，其设计比较简便。只要将凸轮 的轮廓曲线按照从动件的运动规律设计出来，从动件就能准确地实现预定的运动规 律。 如图4－34（a）所示的绕线机构中，在轴1匀速运动时，通过2.3一对轮蜗杆啮合将转动传递给凸轮，凸轮推动排线杆5左右摆动，使线能沿轴1表面均匀缠绕。 21 如图4－35（a）所示的内燃机配气机构中，当凸轮连续转动时，阀门杆就断续 地作往复移动从而控制阀门的开闭。 如图4－35（b）所示靠模机构中，当刀架2左右移动时，在弹簧力作用下，滚子始终与靠模3的工作曲面接触，使刀尖按靠模曲线的形状运动，从而加工出和靠 模曲线相同的工作轮廓。 如图4－36（a）所示为自动车床的横向进刀机构，凸轮槽通过滚子3推动扇形 齿轮2摆动，扇形齿轮再推动齿条带动刀架移动。 1.凸轮机构的组成与特点 22 从以上凸轮机构的实例可以看出，凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架构成， 凸轮为主动件，从动件与凸轮组成高副，所以它属于高副机构。通过凸轮作匀速运 动，而从动件则按预定的运动规律运动（移动或摆动），从动件的运动规律由凸轮 曲线控制。 凸轮机构有其突出的特点：其机构紧凑、设计较方便，只要有适当的凸轮轮廓， 就可以使从动件按任意预定的运动规律运动。因此，在自动机构中得到广泛的应用。 但由于它是高副机构，凸轮与从动件为点或线接触，接触点压强高，较易磨损。故 一般用于受力不大的控制和调节机构。另外，凸轮的轮廓曲线加工有一定的困难， 然而随着数控技术的普及，这个问题也基本得到了解决。 2.凸轮的分类 凸轮的种类很多，分类方法也多，通常按以下三种方法分类： 按凸轮的形状来分：可分为盘形凸轮［如图4－39（a）］、圆柱凸轮［如图4－ 39（c）］、移动凸轮［如图4－39（b）］。工作时，盘形凸轮机构中的从动件在垂直 于凸轮轴线的平面内运动，圆柱凸轮机构中的从动件在平行于凸轮轴线的平面内运 动，移动凸轮作往复移动。 按从动件的运动方式来分：可分为移动从动件［如图4－37（a）］、滚子从动件［如图4－37（b）］、和平底从动件［如图4－37（c）］。 23 尖顶从动件结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，从动件可实现复杂的运 动规律。但尖顶易磨损，只适宜用于传力不大的低速凸轮机构中。 滚子从动件将尖顶改变成滚子，与凸轮间的摩擦小，不易磨损，因此应用最广 泛。 平底从动件在高速工作时较易与凸轮间形成油膜而减少摩擦、磨损，但受平底 形状限制，不能用于有凹形轮廓的凸轮机构。 凸轮机构从动件常用的运动规律有等速运动规律、等加速等减速运动规律、余 弦加速度运动（也称间谐运动）规律等。 1.等速运动规律 凸轮以等角速度ω回转时，从动件的运动速度等于常数ν （加速度α＝0），这0 种运动规律称为等速运动规律，其运动线图如图4－38所示。 由从动件运动线图可以看出，等速运动从动件在行程的始终末位臵速度有突 变，理论上该处加速度为无穷大，会产生极大的惯性力，导致机构产生强烈的刚性 冲击。因此，这种运动规律只适合于低速、轻载的传动场合。 2.等加速等减速运动规律 凸轮以等角速ω回转时，从动件以等加速度α＝α 运动。通常在凸轮机构的推0 程（或回程）的前半程作等加速运动，后半程作等减速运动，且加速度和减速度绝 对值相等，这样的从动件运动规律称为等加速等减速运动规律，其运动线如图4－ 39所示。 24 从图4－39所示的运动线图可以看出，按等加速等减速运动规律运动的从动件 在三个位臵上有有限值的突变，使机构产生柔性冲击，因此，等加速等减速运动规 律适用于中速轻载场合。 3.余弦加速度运动规律（也称简谐运动规律） 当一点在圆周上作匀速运动时，它在这个圆的直径上的投影所构成的运动，称 为简谐运动，因为其α－δ线图是一条余弦曲线，如图4－40所示，故不为余弦加 速度运动规律。 25 在行程末端加速度在在有限值的突变，也会产生柔性冲击，因此，余弦加速度 运动规律也办适用于中速场合。 凸轮轮廓设计采用“反转法原理”――给整个凸轮机构加上一个反向转动，各构件间的相对运动并不改变。给整个机构加上一个反向运动后，凸轮处于相对的静 止状态，凸轮机构的其他部分则绕凸轮回转中心以相同的角速度，沿与凸轮实际转 动方向相反的方向相对回转，从动件仍以原来的运动规律相对导路移动（或转动）。 此时，从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。 若凸轮机构是滚子从动件，则滚子回转中心可以看出做尖顶从动件的尖顶，其 运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚 子半径Υ的一条等距曲线。 凸轮轮廓曲线的设计有两种常用的方法――图解法和解析法。图解法直观、方便，但精度不高。解析法需要根据凸轮基圆半径（凸轮最小回转半径）和从动件运 动规律，列出凸轮曲线的方程，精确计算出轮廓曲线上各点的坐标值。这种方法计 算量大，一般需使用计算机辅助设计。此处只介绍对心尖顶从动件盘形凸轮的图解 26 法设计。 例：已知R、H、ω的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转角为：δ＝0?～1800 ?时，从动件等速上升H（推程），δ＝180?～210?时，从动件静止不动（近停程）， δ＝210?～300?时，从动件等速下降H（回程），δ＝210?～300?时，从动件静止不动（近停程），其凸轮的轮廓曲线设计图步骤如下： （1）如图4－41所示，选取适当的长度比例尺μ，根据已知条件绘出从动件 的S－δ位移曲线图。 （2）作出凸轮机构的初始位臵：选取适当的长度比例尺μ（取与移曲线图中 相同的比例尺）。确定凸轮的回转中心O，以R 为半径画出基圆，并确定从动件的初0 始位臵0。 （3）确定凸轮转角与从动件位移的对应关系：在S－δ位移曲线图上，等分凸 轮的推程角和回程角（等分数可以相同也可以不同），过等分点作纵坐标的平行线 与S－δ位移曲线相交，并将各等分点和交点编号，如图4－41（a）所示。如果μ＝1，图中凸轮转角δ的各等分点到相应的位移曲线上交点的距离（图中11′22′、33′…）即为凸轮上对应轮廓点的从动件升程（当μ?1时为11′×μ、22′×μ、33′×μ…）。 （4）作出从动件尖端相对于凸轮的各个益：在基圆上，从0点开始，依次按S－δ位移曲线图上凸轮转角的等分位臵取点0，1，2，…11（11点与0点重合），从圆心A连接各等分点并延长，则A0，A1，A2，…，A11分别代表了机构反转后从 27 动件移动导路的位臵线。在各位臵线上分别截取从动件尖端所对应的位移量（从S－δ位移曲线图上量取）11′22′、33′…10′，便可以得到从动件尖端一系列位 臵点1′2′、3′…10。 （5）绘出凸轮轮廓曲线：将止步得到的1′2′、3′…10及0点连接成光滑的曲线，这条封闭的曲线即为所求的凸轮轮廓曲线。 设计凸轮机构时，不仅要满足从动件的运动规律，还需满足传力性能良好的和 结构紧凑的要求。而这些要求与凸轮机构的压力角、基圆半径、滚子半径等参数有 关。 1.凸轮机构的压力角和自锁 如图4－42所示，凸轮机构中，从动件的运动方向和受力方向之间所夹的锐角 称为压力角，用α表示。滚子从动件盘形凸轮机构在推程的任一位臵，受到载荷Q的作用，若不计摩擦，则从动件所受的作用力F沿滚子与凸轮接触点的法线方向。 F可分解为沿从动件运动方向的有用分力Fcosα和与从动件运动方向垂直的有害分 力Fsinα。很明显，有用分力Fcosα随压力角α增大而减小，有害分力Fsinα则随压力角α增大而增大，机构的传力性能变差。当压力角增大到一定的值，有害力 产生的摩擦力将超过使从运件运动的有用力，机构将不能工作。这种情况称为机构 的自锁。 28 凸轮机构压力角的大小，反映了机构传力性能的好坏。由于凸轮机构工作过程 中的压力角α是变化的，为了使凸轮机构在工作行程有较好的传力性能，必须使凸 轮机构的最大压力角α不大于许用压力角［α］。对于移动从动件的推程，［α］max ?30?～40?； 摆动从动件推程，［α］?40?～50?。因回程时多为空行程，许用压力角可以大些，可取［α］?70?～80?。凸轮轮廓曲线设计出来后必须进行压力角校核，滚子从动件凸轮机构的压力角校核可在理论轮廓上进行。凸轮机构的最大压力角α 可能出现在以下位臵： max （1）从动的初始位臵； （2）从动件具有最大速度的位臵； （3）凸轮轮廓急剧变化的位臵。 当最大压力角α超出许用压力角时，应采取如下措施减少压力角： max （1）增大基圆半径Υ； b （2）采用偏臵凸轮机构； （3）对摆动从动件凸轮机构可重选摆动轴心位臵。 2.基圆半径的确定 由于基圆半径Υ与凸轮机构的压力角α大小有关，因此在确定基圆半径时，主b 29 要考虑的是使凸轮的最大压力角α?［α］。实际设计时，一般先由结构条件初步max 确定出基圆半径，在设计出凸轮轮廓后进行压力角校核直至满足α?［α］的条max 件。 3.滚子半径的确定 对滚子从动件凸轮机构来说，随滚子半径的增大，机构的接触强度和耐磨性都 将有所提高，但滚子的半径增大也受到凸轮轮廓曲线的限制。如图4－46所示，凸 轮轮廓曲线的最小工作半径ρ＝ρ－Υ，当ρ＝Υ时，ρ＝0，凸轮轮廓变尖，ITTI如图4－43（b）所示，当ρ＜Υ时，ρ＜0，滚子包络线将产生交叉，凸轮轮廓曲TI 线将千万从动件运动规律失真，如图4－43（c）所示。实际设计时，为保证凸轮轮 廓曲线不失真，一般要求Υ＜ρ－3mm。 T 如图4－44所示，。棘轮机构主要由摇杆、棘轮、棘爪和机架组成，摇杆与棘 轮的回转轴线重合。当摇杆3逆时针转动时，带动棘爪4插入棘轮5齿槽中，推动棘轮转过一定的角度，制动爪则在棘轮齿背表面滑过；当摇杆顺时针摆动时，带动 棘爪在棘轮的齿背表面滑过，而制动爪则阻止棘轮跟随摇杆和棘爪作顺时针转动， 保持棘轮静止不动。从而实现连杆连续往复摆动时，。棘轮作单向间歇运动。 30 棘轮机构特点：结构简单、制造方便、棘轮的转角在一定的范围内可调。因为 棘轮每次转角都是棘轮齿距角的整数倍，所以棘轮转角的调节是有级的。由于棘轮 的转角误差较大，运转时易产生冲击和噪声，轮齿易磨损，高速时尤其严重，传递 的动力不大，故棘轮机构只适用于低速、轻载和每次转角不大的间歇运动场合。如： 起重机、绞盘常用棘轮机构提升的重物能停在任何位臵，以防止由于停电等原因造 成事故。自行车后轮轴上的内棘轮机构可保证自行车滑行或推行时踏脚不用回转。 常用棘轮机构的类型： （1）外啮合棘轮机构 如图4－45（a）所示，棘爪4、5装在从动棘轮的外部，称为外啮合棘机构。 （2）内啮合棘轮机构 如图4－45（b）所示，棘爪2装在从动棘轮的内部， 称为内啮合棘机构。 （3）双动式棘轮机构 如图4－45（c）所示，棘轮机构在一个摇杆上具有两 个棘爪，摇杆往复摆动时都可以推动棘轮机构转动，称为双动式棘轮机构。 （4）可变向棘轮机构 如图4－45（d）所示的棘轮机构，通过翻转或回转棘 爪，改变棘爪工作面与棘轮接触的方向，从而推动棘轮朝不同的方向转动。 31 如图4－46所示，槽轮机构由拨盘（带圆柱销）、槽轮、机架等组成。工作时， 拨盘以等角速ω 回转时，当圆柱销A没有进入槽轮直槽时，拨盘上的锁止弧将槽轮1 锁住，槽轮不能转动。在图示位臵圆柱销A进入槽轮的径向直槽，锁止弧松开，圆柱销拨动槽轮顺时针转动。当槽轮转动2ф角后，拨盘继续转动则圆柱离开槽轮直2 槽，锁止弧重新锁住槽轮直到圆柱销下次再从A点进入直槽。哪些循环即将拨盘的 连续回转变成了槽轮的间歇回转运动。 32 （1）槽轮机构的特点 结构简单，工作可靠，机械效率高，。能准确控制转动的角度。常用于要求恒定旋 转角的分度机构中。但对一个已定的槽轮机构来说，其转角不能调节。 在转动始、末，加速度变化较大，有冲击。（2）槽轮机构的应用 应用在转速不高，要求间歇转动的装臵中。如电影放映机中，实现间歇地移动影片，如图4－47（a）所示；六角车床刀架转位机构，如图4－47（b）所示。 螺纹机构是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。通常由螺杆、螺 母、机架及其他附件组成。它主要用于将回转运动变为直线运动，或将直线运动变 33 为回转运动，同时传递运动或动力，应用十分广泛。 1.螺旋传动的几种常见类型 （1）按传动形式分 ?螺杆轴向固定、转动，螺母运动，如图4－48（a）所示。常用于机床进给机构，如车床横向进给丝杠螺母机构。 ?螺杆转动又移动，螺母固定，如图4－48（b）所示。多用于螺旋压力机构中，如摩擦压力加压螺旋机构。 ?螺母原位转动，螺杆移动，常用于升降机构，如图4－48所示。 （2）按用途分 ?传力螺旋 主要用于传递动力。主要特点：工作速度低、间歇工作，传递轴 向力大、能自锁。如举重器、千斤顶、加压螺旋。 ?传导螺旋 用来传递运动和动力，主要特点：一般具有较高的运动速度、连 续工作、传动精度高。如机床进给机构。 ?调节螺旋 一般用于调整并固定零件或部分之间的相对位臵，要求自锁性能 好，有时也有较高的调节精度要求。如车床尾座调整螺旋机构。 2.螺旋传动的应用 常用的螺旋机构有单螺旋机构和双螺旋机构。其中，单螺旋机构应用广泛，如 螺旋千斤顶、车库丝杠传动机构、虎钳螺旋机构等。 34 如图4－49所示，双螺旋机构有两种情况：当两螺旋副中的螺旋线旋向相同而 导程不同时，该螺旋机构称为差动螺旋机构。应用时，一个螺母固定，一个螺母移 动。差动螺旋机构中可移动螺母移动距离ι与螺杆转角Ψ的关系为： ι＝［（s －s）/2π］Ψ（s、s为螺杆的导程） （4-7） 1212 如果s、s相差很小时，位移ι也可以很小，常用的螺旋微调机构都是利用这12 个特性，如千分尺，镗刀微调装臵。 当两螺旋副的螺旋线旋向相反时，该机构称为复式螺旋机构。在复式螺旋机构 中，可移动螺母移动距离ι与螺杆转角Ψ的关系为 ι＝［（s+s）/2π］Ψ 12 复式螺旋机构的位移与（s+s）成正比，常用在快速夹紧机构中。 12 4.滚动螺旋机构简介 若在普通螺杆与螺母之间加入钢球，同时将内、外螺纹改成内、外螺旋滚道， 就成为滚动螺旋机构。如图4－50所示，由于丝杠螺母副间加入了滚动体，当传动 工作时，滚动体沿螺纹滚道滚动并形成循环，两者相对运动的摩擦就变成了滚动摩 擦，克服了滑动摩擦造成的缺点。按滚珠循环方式不同有内循环、外循环两种方式。 35 滚动螺旋传动的特点：传动效率高，精度高，启动阻力矩小，传动灵活平稳， 磨损小，工作寿命长。但是不能自锁。由于滚动螺旋传动特有的优势，在机构设备 中的应用越来越广泛。现代数控机床的进给传动机构基本上都采用滚动螺旋传动。 4－1 试说明机器、机构、构件、零件几个概念之间的相互关系，并各举出 两个实例。 4－2 什么是运动副？它在机构中起什么作用？转动副和移动副各约束了 构件哪些自由度？ 4－3 区别高副和低副的依据是什么？ 4－4 试说明机构自由度与构件自由度有何异同。 4－5 机构运动简图有何作用？绘制机构运动简图应注意哪些问题？ 4－6 计算机机构自由度时，需要注意哪些问题？ 4－7 机构具有确定运动的条件是什么？ 4－8 虚约束在机构中起什么作用？怎样才能保证虚约束不成为有效约 束？ 4－9 什么是平面连杆机构，它有哪些缺点？ 4－10 铰链四杆机构有哪几种类型，应怎样判别？各有何运动特点？ 4－11 试准确描述极位夹角、压力角、传动角的概念。它们对机构的传动特 性有何影响？ 4－12 什么是机构的死点位臵？机构在在死点位臵时，有何办法可以使机构 越过死点？ 36 4－13 铰链四杆机构中曲柄存在的条件是什么？曲柄是否一定是最短杆？ 4－14 什么是连杆机构的急回特性？在什么条件下机构才具有急回特性？ 4－15凸轮机构中，凸轮形状和从动件的结构形式各有哪几种？各有何特 点？ 4－16 凸轮机构中，常用的从动件运动规律有哪几种？各有何特点？如何选 用？ 4－17 图解法设计凸轮轮廓的基本原理是什么？ 4－18 凸轮的轮廓设计应注意哪些问题？ 4－19 棘轮机构和和槽轮机构实现间歇传动的原理有何不同？两类机构有 何传动特点？ 4－20 螺旋传动有何特点？其主要应用在哪些场合？ 4－21 绘制图示平面机构的机构运动简图。 4－22 试绘出折叠伞的机构运动简图。 4－23 计算图示平面机构的自由度，并指出机构中在在的复合铰链，局部 自由度，虚约束。 4－24 根据尺寸和机架判断图中四个铰链四杆机构的类别。 4－25 画出各机构的压力角、传动角。箭头标注的构件为原动件。 4－26 铰链四杆机构中，已知各构件的长度：ι ＝50mm，ι＝40mm， ABBC ι＝25mm，问： AD （1）哪个机件作机架时机构为曲柄摇杆机构？ 37 （2）哪个构件作机架时机构为双曲柄机构？ （3）哪个构件作机架时机构为双摇杆机构？ 4－27 按比例绘出4－26中曲柄摇杆机构的两个极限位臵，并标出极位夹 角θ。 4－28 如图所示的偏臵直动从动件盘形凸轮机构，AB段为凸轮的推程轮廓 曲线，CD段为凸轮的回程轮廓曲线，请在图上标出从动件的行程h、 推程运动角δ 、远休止角δ、回程运动角δ、近休止角δ。 tshs′ 4－29 设计一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮的基圆半径Υb 38 ＝30mm。凸轮逆时针等速回转。在推程中，凸轮转过150?时，从动件等速上升50mm；凸轮继续转过30?时，从动件保持不动。在回程中， 凸轮转过120?时，从动件以简谐运动规律回到原处；凸轮转过其余 60?时，从动件双保持不动。试用作图法绘制从动件的位移曲线图及 凸轮的轮廓曲线。 4－30 设计一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮的基圆半径Υ＝b 25mm，凸轮逆时针等速回转。在推程中，凸轮转过135?时，从动件等 加速等减速上升30mm；凸轮继续转过60?时，从动件保持不动。在回 程中，凸轮转过120?时，从动件以等速规律回到原处；凸轮转过其余 45?时，从动件又保持不动。试用作图法绘制从动件的位移曲线图及凸 轮的轮廓曲线。 4－31 如图所示为一差动螺旋机构。螺杆与机架固联，其螺纹为右旋，导程 S ＝4mm，滑块在机架上只能左右移动。差动杆内螺纹与螺杆形成螺纹A 副A，外螺纹与滑块形成螺纹副B，当差动杆沿箭头方向转动5圈时，滑块向左移动5mm。试求螺纹副B的导程S和旋向。 B 39