基于电偶极子的舰船腐蚀防腐相关静态磁场研究

基于电偶极子的舰船腐蚀防腐相关静态磁场研究 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 基于电偶极子的舰船腐蚀防腐相关静态磁场研究 陈聪,龚沈光,李定国 (海军 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 大学,湖北武汉430033) 摇摇摘要:借助镜像法推导了在空气—海水—海床3层模型中,位 于海水中的静态电偶极子在海水区域中的静态电场和磁场分布的解 析表达式。并以此为基础,结合实验室中的一次船模腐蚀防腐静态电 场的测量结果,对舰船静态电场进行电偶极子建模。然后以此数学模 型为基础,对船模的腐蚀和防腐相关静态磁场进行理论分析和计算,结 合缩比模型理论,可以得到实际舰船无法直接测量的海水中的腐蚀和 防腐相关静态磁场的分布特征。分析结果表明该部分静态磁场对消磁 舰船而言,是值得重视的目标信号。 摇摇中图分类号:TJ6摇摇关键词:电磁学;腐蚀相关磁场;静态电场; 镜像法;电偶极子建模文献标志码:A文章编号:1000鄄1093(2010)01鄄0113鄄06 ResearchontheStaticMagneticFieldRelatedwithCorrosionandAnticorrosio nofShipsBasedontheElectricDipoleModel (NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,Hubei,China)CHENCong,G ONGShen鄄guang,LIDing鄄guo Abstract:Inthecaseofthreelayersmodel,i.e.air鄄seawater鄄 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ seabedmodel,theanalyticalexpressionsofthestaticelectricandstaticmagneticfielddistributionsproducedbythestaticelectricdipolesourcelo鄄 catedinseawaterwerederivedinthespaceofseawaterbyusingthemirrorimagetheory.Combinedwiththephysicalscalemodelofshipwasestablished.Basedonthemathematicmodel,somecalculationandanalysisweremadetocatchoutthedistributioncharacteristicsofstaticmagneticfieldrelatedwithcorro鄄 modelingtheory,thedistributioncharacteristicsofactualships'CRMcanbeobtained.Theresearchedre鄄 sultsshowthatthestaticmagneticfieldrelatedwithcorrosionandanticorrosionisakindofnoteworthyob鄄staclesignalfordegaussedships. electricdipolemodelKeywords:electromagentics;corrosionrelatedmagneticfield;staticelectricfield;mirrorimagetheory;sionandanticorrosionwhichcannotbemeasureddirectlyinseawater.Combinedwiththephysicalscaletheexperimentalresultsofthedistributionoftheunderwaterelectricpotential,anelectricdipolemodelof0摇引言 基于腐蚀和防腐的舰船水下静态电场、磁场是 舰船的重要信息,而且只要舰船建造材料不做革命 性的变化,除非采用相应的消减措施,否则该类电 场、磁场将不能消除。舰船腐蚀和防腐稳恒电流将 摇摇收稿日期:2008-07-11在舰船周围产生水下电势分布(UEP),形 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 成静态电场(SE),SE存在于舰船周围的海水中,构成了水雷的近场威胁[1-3]。腐蚀防腐稳恒电流同时还产生腐蚀相关的静态磁场(CRM).长期以来,腐蚀防腐相关舰船电场吸引了大量研究者的关注[4-6],但对腐蚀防腐相关的舰船静态磁场的研究还不够重视。基金项目:国防预先研究项目(51444070105JB11) 作者简介:陈聪(1971—),女,副教授,博士,硕士生导师。E鄄mail:cckx7145@sohu.com 114 兵摇工摇学摇报 第31卷 由于CRM和舰船固有磁性产生的磁场在实验 中无法直接分开,因此只能利用腐蚀防腐电磁特性的数学模型[7-9]来计算、分析其大小及分布特征。 本文首先利用静电场(稳恒电场)的镜像法,在空气—海水—海床3层媒质组成的浅海模型下,求解了当电偶极子位于海水中时,海水中的静态电场、磁场分布的解析表达式;再以此为基础,结合实验室中的一次船模腐蚀防腐SEUEP的测量结果,对舰船对船模的进行电偶极子建模CRM进行理论分析和计算;然后以此数学模型为基础,籍此可结合缩,比模型理论来估计实船的水下CRM场分布及其衰减特性。 1摇镜像法求3层模型中位于海水中的电偶 极子在海水区域产生的静态电场和磁场分布 摇摇所研究问题的物理模型可由图1来表示。 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 图1摇3层模型 摇 Fig.1摇Modelofthethreelayers 全空间被z=0和z=D两个平面分成3个部分。其中z=0为空气和海水分界面,z=D为海底2平面。分成的3个区域分别为:0为空气,1为海水, 为为海床着,对应媒质的电容率、磁导率及电导率分别i直角坐标系,滋i,滓i,,i以垂直于海平面向下的方向为=0,1,2.其中磁导率3者相同。z建立轴正向,设电偶极子Idl位于(x于海水区域中。场点坐标为0,(yx0,,yz,0z)),处若场点位于海,z0<D,即位水区域中时,有0臆z臆D.如图1所示为垂直电偶极子,其偶极矩为Idl=Iz直流电偶极子(直流电流元dlk. )在海水(导体)内部形成稳定的电流场,相应地产生稳定的电场和磁场分布,同时在空气区域和海床区域都形成稳定的场分布,并且在z=0和z=D两个分界面两边,场分量满足相应的边界条件:1)分界面两边标量电位连 续:2)由于海水与空气分界面上有稳定的自由电荷分布,因此电位移矢量的法向分量不连续,但电流密度的法向分量连续。 由稳恒电场的镜像法可知,存在2个平行界面时,电偶极子在两个界面之间不断“镜像冶,因此在图1所示的3层模型中,位于海水中一个电偶极子在海水中的场点处产生的场可以用图2所示的无穷多个镜像电偶极子在无限大的海水空间分别产生的场的叠加来替代。无穷—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 多个电偶极子的位置和相应的电偶极矩可由边界条件定出,分别如图2所示[10]。 图2摇两个平行分界面的垂直电偶极子镜像 Fig.2摇The摇 withmirrortwoparallelimagesinterfacesofverticalexisting electricdipole 所有的电偶极子及其镜像的位置以及相应的电 偶极矩可分成如下4组表示: 设浊= 滓滓1-滓2 . 位置(x,1y+滓2 1,2,…,场点相对于该点的位置矢量为00,2kD-z0),电偶极矩-r浊kIz1k;dlk,k=2,…,位置场点相对于该点的位置矢量为(x0,y0,2kD+z0),电偶极矩r浊kIz2k; dlk,k=1,位置(xm=0,1,2,…,0,y场点相对于该点的位置矢量为0,-2mD+z0),电偶极矩浊mIzdlk,位置(x0,y0,-2mD-z0),电偶极矩-浊rmI1m;m=0,1,2,…,场点相对于该点的位置矢量为rz2dml. k,则场点处的标量电位为 第1期 肄 -浊kIzdl(z-2kD+z0) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 椎z(x,y,z)=移+ 4仔滓1r3k=11k km肄浊Izdl(z-2kD-z0)浊Izdl(z+2mD-z0) ++移3 4仔滓1r34仔滓rm=02k11m -浊mIzdl(z+2mD+z0) ,(1) 4仔滓1r32m 式 中:r1k=(x-x0)i+(y-y0)j+(z-2kD+z0)k;r2k=(x-x0)i+(y-y0)j+(z-2kD-z0)k;r1m=( x-x0)i+(y-y0)j+(z+2mD-z0)k;r2m=(x-x0)i+(y-y0)j+(z+2mD+z0)k. 利用同样的方法,可以推出位于海水中(x0,y0,z0)处的偶极矩任意的直流电偶极子Idl=Ixdli+Iydlj+Izdlk在海水中(x,y,z)处产生的标量电位分布 [ ][ 移k=1 肄 [ ] 浊kIydl(y-y0)浊kIzdl(z-2kD-z0) + —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4仔滓1r34仔滓1r32k2k 浊kIzdl(z-2kD+z0)浊kIxdl(x-x0) ++3 4仔滓1r34仔滓r1k12k 浊kIxdl(x-x0)浊kIydl(y-y0) +-3 4仔滓1r34仔滓r1k11k 1郾1摇海水中的静态电场分布 浊mIydl(y-y0)浊mIzdl(z+2mD+z0) -. 4仔滓1r34仔滓1r22m2m 浊mIzdl(z+2mD-z0)浊mIxdl(x-x0) ++3 4仔滓1r34仔滓r1m12m 移m=0 肄 [ 浊mIxdl(x-x0)浊mIydl(y-y0) ++3 4仔滓1r34仔滓r1m11m ]+ ] —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ (2) ì?Ex=移 k=1? ?22 r-3(x-x)x-x0)(y-y0)x-x0)(z-2kD-z0)2k0kkk?摇摇浊Idl+3浊Idl+3浊 Idl+xyz ?4仔滓1r54仔滓1r54仔滓1r52k2k2k?2肄 r2(x-x0)(y-y0)(x-x0)(z+2mD-z0)?1m-3(x-x0)mmm 摇摇-浊Idl+3浊Idl+3浊Idl-移xyz55?4仔滓1r54仔滓r4仔滓 rm=01m11m11m? 2 ?r2(x-x0)(y-y0)(x-x0)(z+2mD+z0)2m-3(x-x0)mmm摇摇浊Idl+3浊 Idl-3浊Idl;?xyz555 4仔滓r4仔滓r4仔滓r12m12m12m? 2肄?y-y0)(x-x0)r2(y-y0)(z-2kD+z0)1k-3(y-y0)kkk ?Ey=移3浊Ixdl-浊Idl-3浊Idl+yz555 4仔滓r4仔滓r4仔滓rk=1?11k11k11k ?22 y-y)(x-x)r-3(y-y)y-y0)(z-2kD-z0)002k0kkk?摇摇3浊Idl-浊Idl+3浊 Idl+xyz55 ?4仔滓1r54仔滓r4仔滓r2k12k12k?2肄 (y-y0)(x-x0)r2y-y0)(z+2mD-z0)?1m-3(y-y0)mmm —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 摇摇3浊Idl-浊Idl+3浊Idl+移xyz555?4仔滓r4仔滓r4仔滓 r?m=011m11m11mí2?(y-y0)(x-x0)r2(y-y0)(z+2mD+z0)2m-3(y-y0)mmm 摇摇3浊Idl-浊Idl-3浊Idl;?xyz555 4仔滓r4仔滓r4仔滓r12m12m12m? 肄?z-2kD+z0)(x-x0)z-2kD+z0)(y-y0) ?Ez=移3浊kIxdl+3浊kIydl+55 4仔滓r4仔滓rk=1?11k11k ?22 r-3(z-2kD+z)(z-2kD-z0)(x-x0)1k0kk?摇摇浊Idl+3浊Idl+zx5 ?4仔滓1r54仔滓r1k12k?2 z-2kD-z0)(y-y0)r2?2k-3(z-2kD-z0)kk -浊Izdl+5?摇摇3浊Iydl4仔滓1r54仔滓r2k12k ? 肄 ?(z+2mD-z0)(x-x0)z+2mD-z0)(y-y0)mm摇摇3浊Idl+3浊Idl-移 xy?55 4仔滓r4仔滓rm=011m11m? 2?r2(z+2mD+z0)(x-x0)1m-3(z+2mD-z0)mm ?摇摇浊Izdl+3浊Idl+x55 4仔滓r4仔滓r11m12m? ?22 (z+2mD+z)(y-y)r-3(z+2mD+z)002m0mm?摇摇3浊Idl+浊Izdl.摇 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ (3)y5?4仔滓1r54仔滓r2m12m 肄 [ 2 r2x-x0)(y-y0)(x-x0)(z-2kD+z0)1k-3(x-x0)kk -浊Ixdl+3浊Idl-3浊Idl-yz55 4仔滓1r54仔滓r4仔滓r1k11k11k k 椎(x,y,z)= 海水中的SE分布则可由UEP求出: ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 116 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 兵摇工摇学摇报 第31卷 1郾2摇海水中的静态磁场分布 海水中场点处的磁场也可用源及其所有镜像产 生的磁场叠加而得。可推导磁场强度分布为ì??Hx=-Ixdl(y-y0){ 肄 [ -浊kk 3+浊3] +?4仔移k=1r1k2k ???[]} ?摇摇移肄 浊mm=031m-浊m32m +I4仔ydl?? ??{ 肄 ( z-2kD+z0z-2kD-z?摇摇移k=1浊k r3+r30) +? 1k2k??肄( z+2mD-z? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 摇摇移m 0m=0浊r31m+z+2mDr3 +z02m)} ;????Hy=Izdl({[] ?4x仔-x0)移肄k=1-k3浊k1k+r32k+???[]} ?摇摇移肄浊mím=0 31m-浊m 3 2m-I4仔xdl????摇摇{ 肄 浊k( z-2kD+z0z-2kD-z0 ) ?移k=1r31k+r32k+? ?肄 ?( z+2mD-z0z+2mD+?摇摇移m=0浊m r3+r3z0)} ;?1m2m??Ixdl(? Hz={ ( ) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ? 4y仔-y0)移肄k=1浊k13 1k+r1 32k+???摇摇移肄m=0浊m( r13+r13 )}-Iydl(?1m2m 4仔x-x0)?????摇摇{ 移肄k=1浊k(r131k+1) 肄 32k+移m=0 浊m( 131m+13)} .2m(4) 2摇3层模型中位于海水中的水平电流线在海 水区域产生的静态电场和磁场分布 摇考虑水平电流线摇电流线可视为多个电偶极子首尾相接而成,设电流沿x正方向,因此可将之视。现为是多个偶极矩沿x正方向的电偶极子首尾相接而成。将单个电偶极子的场分布对x0进行积分,即可求出其电场、磁场分布为 ì?浊kx?Exl=I肄 x移?k=[4仔(x滓-21rx301k)+ 浊k?m4仔(x滓-1rx302) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ k ]x1+ ??摇摇I肄1x移 浊mm=0 [4仔(x浊k滓-1r31x0m)+ 浊?4仔(x滓-1r32x0) m ]x2x1 ,x?E=I肄?ylx移k=4仔(y滓-y0]21r31k)+ 浊k4仔(y滓-1ry302) k x1+ ?1 [ ?浊mx?4仔(y滓-y0)浊m(y-y0] 2í摇摇Ix移 肄m=0 [ 1r31m+ ?4仔滓1r32) m x?E=I肄浊1 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ , ?zlx移 k=[ k(z?1 4仔-2滓kD1r31k +z0) + ?浊k?摇摇(z?4仔-2浊滓kD3-z0] x2x1 + ?m?(z?摇摇I肄 1r2)k x移 m=浊m(0 [ ??? 摇摇z+2mD4仔+2+滓mDz1r31m -z0) + 0)] x2xì?Hxl =0, —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4仔滓1r32m 1 ; ??HIx肄 (z? yl={ ( ?4仔移k=1浊k[-r21k2kD-(+xz-0)(x0) )x2 ]-rx01k)+?? 摇摇(z??肄 [-r22k2kD( -(-xz-0)(xx2 -x0) +?z+2mD0)-]rz2k?摇摇移m=0浊m[r21m-(x-0)(x0)x2 )]-} r1x0m ) +???摇摇(z+2x2í[r22mmD-(x+-z0)(x0)x2]-r2x0)mx1,??Hzl=-Ix? (y-y)(x肄 ( 4仔0-x0 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ){ 移k=1 浊k? ?? ? 摇摇r2 1k-(x1-x0)2]r1k+??) ?摇摇[1?肄 r2 2k-(x-x0)2]+?? 摇摇移m=0 浊m( r21m-(x1r2k-x0))2} ]1m+???摇摇3摇3层模型中船模在海水区域中的[r22m-(x1x-x0)2]r2 2m x.1CRM分 布计算 摇16郾摇0郾7实验室中利用某型舰船船模cm),外加阴极保护系统,总(横向最大宽度保护海底电导率为13A.模拟海水电导率为0.实验测得某深度处的滓1=0郾0814UEPS电/m,流分布如模拟I=图3所示,其中船模中轴线方向为y方向,x为其正 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 。 图3摇(-61毅,16毅)视角时UEP三维分布图Fig.3摇Three鄄dimensionaldistributionof 摇UEPfromvisualangleof(-61毅,the16毅) 对该船模SE分布进行电偶极子建模[10] 模型在该深度上产生的UEP分布如图4所示 。,数学 图4摇模拟UEP三维分布图Fig.4摇Three鄄 dimensionalthesimulatedUEPdistributionof 摇 由此数学模型可计算得到在该深度上的CRM 的分布特征,如图5~7所示。 1)上述计算结果表明同船模UEP、SE: 量也呈现出关于船模中轴线一定的对称性一样,CRM的3个方向的分2)在实验给出船模尺寸、海水环境及ICCP。 总电流的条件下,船模下方单方向磁场强度的最大系统 值数量级可达10-2 强度最大值也会成正比放大A/m.随着防腐电流增大。,磁场 特征如图3)船模下方近场特征明显8~10所示。为清晰起见,各个场分量的衰减,图中只画了从 场分布中心开始的1/4平面。由图可见, 在正横距 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 离20倍于船宽的区域,磁场仍然可观。图5摇Hx分布Fig.5摇ThedistributionofHx图6摇Hy分布Fig.6摇ThedistributionofHy图7摇Hz分布摇Fig.7摇ThedistributionofHz4摇结论达式可以看出1)从对电偶极子的水下磁感应强度的解析表2次方成反比,,海水中舰船的其衰减比由舰船铁磁性材料的磁性CRM场分布与距离的 118 兵摇工摇学摇报 第31 卷 图8摇Hx远场分布 Fig.8摇ThedistributionoffarfieldofHx 图9摇Hy远场分布 Fig.9摇ThedistributionoffarfieldofHy 图10摇Hz远场分布 摇 Fig.10摇ThedistributionoffarfieldofHz 产生的静态磁场(场分布与距离的3次方成反比)要慢CRM,因此已消磁舰船远场中的静态磁场有可能以模型下的舰船腐蚀防腐电磁数学模型2)为主通过对船模的实验室。 UEP测量,,从而计算出 反推在3层 船模CRM的水下分布特征及衰减特征。该计算结果,结合缩比模—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 型理论,可估计实船的水下CRM场分布及其衰减特性。计算结果表明 来源于腐蚀和防腐的船模水下静态磁场近场特征、衰减特征都非常明 显,是不容忽视的舰船目标信号。 参考文献(References) [1]摇叶贤平1992:283,龚沈光YEXian鄄ping,-287. .舰船物理场[M].北京:兵器工业出版社, GONGShen鄄guang.Thephysicsfieldofships [2]摇周骏283[M].-287.Beijing:The(inChinese) PublishingHouseofOrdnanceIndustry,1992: 程大学.海水中电磁场的特性及舰船电磁场,1999. 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