第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页2019版八年级上学期期中数学试卷C卷一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2.（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.5cm，6cm，11cm B.1cm，3cm，5cm C.2cm，3cm，6cm D.3cm，4cm，5cm 3.（2分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2分）已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值（ A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 5.（2分）若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（）A.5 B.8 C.6 D.10 6.（2分）已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角为（）A.50° B.80° C.65° D.130° 7.（2分）等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，，，其中固定，绕点A顺时针旋转一周，在旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则面积的最小值为（）A. B.4 C. D.4.5 8.（2分）已知∠AOB，用尺规作一个角等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=所用到的三角形全等的判断方法是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 二、填空题(共7题；共7分)9.（1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是________．10.（1分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是________．11.（1分）一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是________．12.（1分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为________．13.（1分）如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是________．14.（1分）如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为________°．15.（1分）如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________.三、解答题(共8题；共65分)16.（5分）画出如图中的△ABC关于y轴对称的图形．17.（5分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．18.（5分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等.19.（5分）如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠1=∠2，求证：AB=CD．20.（10分）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连结AC、BD，且DA＝DB．（1）如图1，∠ADB＝60°．求证：AC＝CD＋CB．（2）如图2，∠ADB＝90°．①求证：AC＝CD＋CB．②如图3，延长AD、BC交于点P，且DC＝CB，探究线段BD与DP的数量关系，并说明理由．21.（10分）如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形．22.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．23.（15分）在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.（1）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（2）如图②，当点落在线段上时，与交于点.①求证；②求点的坐标.（3）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.参考
答案
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一、选择题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题(共8题；共65分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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