202104静安九年级数学二模试卷答案PAGE第PAGE4页共4页静安区2020学年第二学期期末教学质量调研九年级数学试卷参考答案及评分说明2021.4一、选择题：1．D；2．D；3．B；4．B；5．A；6．A．二、填空题：7．；8．；9．；10．减小；11．12．；13．；14．；15．；16．2；17．；18．．三、解答题：19．解：原式＝（3分）＝（3分）＝（2分）＝．（2分）20．解：（1）∵点A（）在双曲线上，∴,（2分）∴,（1分）∴双曲线的表达式为，点A（），（2分）（2）∵点B（）在双曲线上，∴，（1分）∴,∴，．（1分）∴...
PAGE第PAGE4页共4页静安区2020学年第二学期期末教学质量调研九年级数学试卷参考答案及评分说明2021.4一、选择题：1．D；2．D；3．B；4．B；5．A；6．A．二、填空题：7．；8．；9．；10．减小；11．12．；13．；14．；15．；16．2；17．；18．．三、解答题：19．解：原式＝（3分）＝（3分）＝（2分）＝．（2分）20．解：（1）∵点A（）在双曲线上，∴,（2分）∴,（1分）∴双曲线的表达式为，点A（），（2分）（2）∵点B（）在双曲线上，∴，（1分）∴,∴，．（1分）∴点B（）或（），其中（）不符合题意。（1分）设一次函数的解析式为，∴．（1分）∴．∴一次函数的解析式为．（1分）21．解：（1）在△BCD中．∵∠BCD=90°，BC=CD=2，∴∠CDB=∠CBD=45°，（1分）BD=.（1分）∵AE⊥BC，DC⊥BC，∴AF//CD.（1分）∵AB=AC，∴BE=CE，∴DF=BF=．（2分）∵∠ADF=90°，∠AFD=∠FDC=45°，∴AF=．（1分）（2）∵∠ADB=90°，∴AD=，AC=AB=．（2分）∵AF//CD，CD=AF=2，∴．（1分）∴AG=GC=．（1分）22．解：设乙批发部的这种商品每件x元．（1分）∴,（3分）∴,（1分）∴,（1分）∴,（1分）∴．（1分）经检验：它们都是原方程的根，但但不符合题意．（1分）答：乙批发部的这种商品每件12元．（1分）23．证明：（1）∵AD//BC，∴．（2分）∵AE=EC，∴DE=EF．（2分）∴四边形AFCD是平行四边形，（2分）（2）∵，AE，∴．（1分）∴．（1分）∵AD//BC，∴∠DAE=∠ACB,（1分）∴△DAE∽△ACB．（1分）∵∠B=90°，∴∠AED=∠B=90°（1分）∵四边形AFCD是平行四边形，∴四边形AFCD是菱形．（1分）24．解：（1）∵抛物线经过点A（5，0），∴．（1分）∴．（1分）∴抛物线表达式为，顶点C的坐标为（）．（2分）（2）设抛物线的对称轴与x轴、AB分别相交于点E、F，点E（3，0）．∵点B（0，5），∴OA=OB=5,AB＝，∠OAB=45°，∴EF=AE=2，CF=6．（1分）∴．（2分）过点A作AH⊥BC，垂足为H，∵BC=，∴．（1分）∴．∴．（1分）（3）∵，∴Rt△AEC∽Rt△AHB，∴∠ACE=∠ABC．∵△DCA与△ABC相似，∴或．（1分）∴或．∴CD=或CD=6．（1分）∵抛物线和y轴的交点向上平移的距离与顶点平移的距离相同，∴平移后的抛物线的表达式为或．（1分）25．解：（1）联结PC，在半圆P与半圆O中，∵PC=PA，OD=OA，∴∠PCA=∠A=∠D．（2分）∴PC//OD．（1分）∴．（1分）∴AD∙AP=OD∙AC．（1分）（2）在Rt△OPC中，OP=，.（1分）在Rt△OAC中，AC=.（1分）∵PC//OD，∴，（1分）∴，∴.（1分）定义域为1
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