六年级数学上册 3.1-3.2 比的意义和基本性质教案 沪教版五四制（通用）

PAGE比的意义与基本性质教学目标理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系；掌握化简比以及求比值的方法；掌握比的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。重点、难点1.求比值以及求最简整数比的方法；2.比的基本性质的掌握及应用。考点及考试要求比的意义与基本性质教学内容一、比的意义1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.例如15：10=15÷10=（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶∶前项比号后项比值3.比和除法、分数的区别（1）联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值（2）①区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。②比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。③根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成EQ\F(3,2)，仍读作“3:2”。（注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系）对应练习1、（）又叫做两个数的比。（）叫做比值。2、3∶8＝＝（）÷（）＝12∶（）＝（）∶243、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（）。4、男工人数是女工人数的，男、女工人数的比是（）。5、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（），乙数与两数和的比是（）。6、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（），比值是（）。4.求比值的方法：用比的前项除以比的后项。5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。:0.75:24:6.4:0.162.25:9:二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：（单位不相同时先化成相同的单位,形式不相同时，化为相同的形式）①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。针对练习1.4分：时的比值是（　　　），最简整数比是（　　　　）。2.把：0.75化成最简单的整数比是（　　），比值是（　　）。3.：0.125化成最简单的整数比是（　　），读作（　　　），比值是（　　　　），4.甲数等于乙数的，甲乙两个数的最简整数比是（　　）。5、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（　　）。A、4：3　　B、5：4　　C、3：4　6、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（　　）。A、11：1　　B、1：11　C、实战演练一、判断题1、可以读作“4比5”。……………………………………………………（）2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（）3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（）4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（）5、比的前项乘5，后项除以。比值不变。………………………………（）6、男生比女生多，男生与女生人数的比是7:5.………………………（）7、既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（）8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（）9、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。　（　　　）二、谨慎选择：1、比的（）不能为零。A前项B后项C比值D无法确定2、比的前项和后项都乘，比值（）。A变大B变小C不变D无法确定3、：的比值是（），最简整数比是（）。ABCD3：54、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。A增加16B乘2C不变D无法确定家庭作业：一．填空。1．两个数（）又叫做两个数的比。比的前项与后项是（）数的比，是最简比。2．比的基本性质是：（）。3．比的前项除以后项所得的商叫做（），它可以用（）、（）、（）表示。4．比的（）不能为0。5．一个比是EQ\F(3,5)：x，当x=（）时，比值是1；当x=（）时，比值是EQ\F(3,5)；当x=（）时，这个比无意义。6．两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。写出路程与速度的比（）；比值是（），比值的意义是（）。7．把50克盐放入2千克水中，盐和水的重量的比是（）：（），盐和盐水的比是（）：（）。8．写出下面各比：（1）实验 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 的操场长120米，宽70米，这个长方形操场长和宽的比是（）。（2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（）。（3）小明做100道口算题，错7道，对题数与做题总数的比是（）。（4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花240元。篮球与足球个数的比是（）；篮球与足球总钱数的比是（）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（）；买足球的个数与所花钱数的比是（）。9．甲数与乙数的比值是1.5，乙数与甲数的最简整数比是（）。10.甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比是（）。如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数是乙数的()。11．A是B的EQ\F(2,3)，B和A的比是（）。12．（）：20=EQ\F(3,4)=12÷（）=9：（）=（）：813．火车3小时行180千米，火车行驶的路程和时间的比是（），火车行驶的速度和时间的比是（）。14．甲÷乙=EQ\F(2,5)，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。二．判断。1．6.5：1.3化成最简整数比是65：13。（）2．1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1：100。（）3．比的前项和后项都乘以0.8，比值不变。（）4．EQ\F(70,15)化成最简整数比是4EQ\F(2,3)。（）5．2米：5米的比值是EQ\F(2,5)米。（）6．甲乙两数的比是5：7，甲数与甲乙两数和的比是7：12。（）四．求比值：  42：1432：EQ\F(1,8)3EQ\F(3,4)：EQ\F(5,3)2.8：2EQ\F(4,5)EQ\F(1,5)吨：200千克40：16035：7EQ\F(1,2)：EQ\F(1,3)EQ\F(1,6)：EQ\F(3,4)EQ\F(1,8)：0.125五．化简比：  36：480.4：1.81EQ\F(2,3)：EQ\F(5,6)5EQ\F(5,6)：1.75125厘米：1.5米120：601.5：5EQ\F(1,4)：EQ\F(2,5)EQ\F(3,10)：EQ\F(3,7)EQ\F(2,3)：EQ\F(2,9)