《一次函数》单元检测
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（满分：100分时间：60分）一、选择题:（每小题3分，共30分）1．若函数是一次函数，则m的值为()A.B.-1C.1D.22．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A．2 B． C． D．3．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）A．B．C．D．4．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A.﹣2B.﹣1C.0D.25．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）A.B.C.D.6．如图，坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为（ ）A.L1B.L2C.L3D.L47．一次函数的图象如图2所示，当＜0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.＜2D.x＞28．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A、0．4元B、0.45元C、约0.47元D、0.5元9．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（ ）A．m＞0，n＜0B．m＞0，n＞0C．m＜0，n＜0D．m＜0，n＞010．直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是（ ）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限二、填空题:（每小题4分，共20分）11．若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ．12．已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是．13．在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为.14．如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系式，销售成本y2与销售量之间的函数关系式，当一天的销售量超过时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本）[来&源~^:@中教网*]15．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了分钟。三、解答题（共50分）16．（每小题6分，共12分）（1）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标。（2）已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为(10，0).设△OAP的面积为.①求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②画出的图像.17.（8分）如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．18．（8分）已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。19．（10分）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线[中国教育出版&*^#@网]（1）求点E的坐标；（2）求证OA⊥AE.20．（12分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？参考答案一、选择题:1.B2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.A9.D10.D二、填空题：11.12.13.增大，314.15.20三、解答题：16.解：(1)由题意，得解得∴k、b的值分别是1和2，∴y＝x+2,∴当y＝0时，x＝－2，∴该图象与x轴交点为（－2，0）（2）①∵在第一象限内，∴，www.作PM⊥OA于M，则.∵，∴∴.即的取值范围是②17.解：（1）7cm,小时；（2）y=-8x+1518.解：∵k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，∴可以列出树状图：∵该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，∴当k=﹣3，b=﹣1，时符合要求，∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：，19.答案：（1）作AF⊥x轴与F[来,，，，∴OF=1，AF=，∴点A（1，），代入直线解析式，得，∴m=，∴,当y=0时，,得x=4，∴点E（4，0）。（2）∵Rt△AEF中，可证AE=2AF，∴∠AEF=30°，∵∠AOE=60°，∴∠AEF=90°。∴OA⊥AE20.解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，∵E（0，2400），F（25，0），∴，解得：，www.∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c，∴，解得：，∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280，当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，∴s1=s2=480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．
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