圆内接正多边形能力提升1.(2015湖北随州中考)如图,☉O是正五边形ABCDE的外接圆,这个正五边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则下列关系式错误的是( )A.R2-r2=a2B.a=2Rsin36°C.a=2rtan36°D.r=Rcos36°2.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )A.(4+)cmB.9cmC.4cmD.6cm3.(2015四川达州中考)已知正六边形ABCDEF的边心距为,则正六边形的半径为 . 4.如图,正六边形内接于☉O,☉O的半径为10,则圆中阴影部分的面积为 . 5.如图,点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点,且AM=BN,则∠MON= . (第4
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
图)(第5题图)6.如图,四边形ABCD内接于大圆O,且各边与小圆相切于点E,F,G,H.求证:四边形ABCD是正方形.7.如图,已知边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于点E.(1)求弦DE的长;(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,三角形ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似.创新应用8.如图,正六边形的螺帽的边长a=12mm,用它来固定航天飞机的某个部位,现在宇航员要将其加固拧紧,选择的这个扳手的开口b最小应是多少?请结合下面右图算一算.参考答案1.A 2.C3.2 4.100π-150 5.45°6.证明:如图,连接OE,OF,OG,OH,OB.∵四边形ABCD的边AB,BC与小圆分别切于点E,F,∴OE=OF,且OE⊥AB,OF⊥BC.在Rt△BOE和Rt△BOF中,∠OEB=∠OFB=90°,OE=OF,OB=OB,∴Rt△BOE≌Rt△BOF,∴BE=BF.由垂径定理,得BE=AB,BF=BC,∴AB=BC.同理AB=BC=CD=DA.∴A,B,C,D是大圆O的四等分点.∴四边形ABCD是正方形.7.解:(1)如图①,过点D作DF⊥AE于点F.在Rt△ADP中,AP=.又S△ADP=AD·DP=AP·DF,∴DF=.∵的度数为90°,∴∠DEA=45°.∴DE=DF=.(2)如图②,当Rt△ADP∽Rt△QCP时,有,得QC=1.即点Q与点B重合,∴BQ=0.如图③,当Rt△ADP∽Rt△PCQ时,有,解得QC=,即BQ=BC-CQ=.∴当BQ=0或BQ=时,△ADP与以点Q,C,P为顶点的三角形相似.8.解:易得b=2OG.∵六边形ABCDEF为正六边形,∴∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形,∴OA=OB=AB=12mm.∵OG⊥AB,∴AG=BG=AB=6(mm),∴OG==6(mm),∴b=2OG=12(mm).即扳手的开口b最小应是12mm.
浙公网安备 33021202002483