直线射线线段
一、选择题
1、数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB,则AB盖住的整数点的个数共有( )个
A.13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个
3、如下图是某风景区的旅游路线示意图,其中
,
,
为风景点,
为两条路的交叉点,图中数据为相应两点的路程(单位:千米).一学生从
处出发,以
千米/时的速度步行观览景色,每个景点的逗留时间约为
小时.
(1)当他沿着路线
游览回到
处时,共用了
小时,求
的长;
(2)若此学生打算从
处出发,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内游览完三个景点返回
处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素)
4、如图,从A到B最短的路线是( )
A. A—G—E—B B. A—C—E—B
C. A—D—G—E—B D. A—F—E—B
5、已知线段AB=10cm,直线AB上有点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM= cm。
6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条
7、在直线
上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( )A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝
8、点
是直线
外一点,
为直线
上三点,
,则点
到直线
的距离是( )
A、
B、小于
C、不大于
D、
9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP=
PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为( )
A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm或120 cm
10、下列说法不正确的是( )
A.若点C在线段
的延长线上,则
B.若点C在线段
上,则
C.若
,则点
一定在线段
外
D.若
三点不在一直线上,则
二、填空题
11、若线段AB=10㎝,在直线AB上有一点C,且BC=4㎝,M是线段AC的中点,则AM= ㎝.
12、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线,它们的各段依次标着①,②,③,④,…的序号.那么序号为24的线段长度是 .
13、在直线上取A、B、C三点,使得AB = 9 厘米,BC = 4 厘米,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为 厘米.
14、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有 种不同的票价(来回票价一样),需准备 种车票.
15、如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其道理用几何知识解释应是________________。
16、要在墙上固定一根木条,至少需要 根钉子,理由是: .
17、①如图(1)直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段
②如图(2)直线l上有3个点,则图中有 条可用图中字母表示的射线,有 条线段。
③直线上有n个点,则图中有 条射线,有 条线段。
④某校七年级共有6个班进行足球比赛,准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场),预计全部赛完共需 场比赛。
18、手枪上瞄准系统设计的数学道理是 。
19、线段
,在线段上
截取
,则
。
20、在∠AOB的内部引一条射线,图中共有___________个角;若引两条射线,图中共有__________个角;若引n条射线,图中共有________个角;当引99条射线时,图中共有____________个角.
三、简答题
21、有两根木条,一根AB长为80㎝,另一根CD长为130㎝,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N(圆孔直径忽略不计,M、N抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?
22、如图4,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点。
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=
cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。
23、如图4,线段
,线段
,点
是
的中点,在
上取一点
,使
,求
的长
24、延长线段
到
,使
,反向延长
到
,使
,若
,则
________.
25、知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的
方.下面就两个情景请你作出评判.
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。
情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
26、读题、画图、计算并作答:
画线段AB = 3cm,在线段AB上取一点K,使AK = BK,在线段AB的延长线上取一点C,使AC = 3BC,在线段BA的延长线上取一点D,使AD =
AB。
(1) 求线段BC、DC的长;(2)点K是哪些线段的中点?
27、根据题意填空:
(1)l1与l2是同一平面内两条相交直线,他们有一个交点,如果在这个平面内,再画第三条直线l3,那么这三条直线最多有 ____________个交点.
(2)如果在(1)的基础上在这个平面内再画第四条直线l4,那么这四条直线最多可有______________个交点.
(3)由(1)(2)我们可以猜想:在同一平面内,6条直线最多可有_________个交点,n(n>1)条直线最多可有__________条交点.(用含有n的代数式表示)
28、已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,求:(1)AB的长 ;(2)求AD:CB.
29、如图,
,D为AC的中点,
,求AB的长.
30.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求
的值。
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