nullnull一次函数
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null1.函数的概念
如果变量 y 随着变量 x 而变化，并且对于 x 取得每一个值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y是x 的函数(function)，记作y ＝f (x).
这里的f (x)是英文a function of x ( x 的函数)的简记.
这时把 x 叫作自变量( argument ),
把 y 叫作因变量( dependent variable).
2. 在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为变量(variable)，取值固定不变的量称为常量(或常数)(constant).一、函数和它的表示法3、函数的三个表示方法：3、函数的三个表示方法：1、列表法2、公式法3、图象法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法。
好处是自变量的值与因变量的对应值看得很清楚。:用式子来表示两个变量之间函数关系的方法.
好处是可以直观地计算函数值。：用图象表示两个变量之间函数关系的方法。好处
是可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化。二 一次函数和它的图像二 一次函数和它的图像1.一次函数概念：
如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数(linear function)，它的一般形式是
y = kx+b,其中 k≠0
特别地，当b=0时，一次函数y = kx (k≠0) 也叫做正比例函数.
null2.一次函数的特征是：
因变量随自变量的变化是均匀的.
即，因变量的改变量与自变量的改变量的比值是一个常数.通俗的说，自变量每增加一个最小单位，因变量都增加（或减少）相同的数量.null3．一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质比较
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过两点O(0，0)，A(1，k)的一条直线；
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过两点A(0，b)，的一条直线，但在取值时要根据具体情况灵活选取．因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线．一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，其中k叫直线y=kx+b的斜率，b是直线y=kx+b在y轴上的截距(注意：截距b不是距离，它可以是正数，也可以是负数或零)． null4、求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是；
令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）；
令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）null3．一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)性质 经过原点（0，0）与两坐标轴的交点（0，b）为和（－b/k，0）
经过一、三象限
必过一、三象限 。b>0,又过
一、二象限，b<0过三、四象限
经过二、四象限
必过二、四象限。b>0,又过
一、二象限，b<0过三、四象限当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
当k＜0时，y的值随x值的增大而减小。当k＞0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角最大。
null 4．直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．
k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．
b>0时，直线与y轴正半轴相交，必过一、二象限；
b=0时，直线过原点；
b<0时，直线与y轴负半轴相交，必过三、四象限。
直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号间的关系，如图所示：null6、用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：
（1）设函数解析式的一般形式；
（2）根据已知条件列出关于待定系数的方程（或方程组）；
（3）解方程（组）求出待定系数的值；
（4）把求出的k，b值代回到解析式中，
最后写出函数解析式5、求出表示某个客观现象的函数，
称为建立函数模型。常用方法为待定系数法。null
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