分解因式导学案 学习目标： 知识与技能目标：1、了解分解因式的概念与意义，理解它与整式乘法之间的互逆关系，并能利用这个关系解决问
题
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； 2、能够判断多项式的变形是否是分解因式。 过程与方法目标：1、经历从分解因数到分解因式的类比学习过程； 情感与态度目标：1、通过观察、类比、归纳、总结等活动，感受分解因式与整式乘法之间的互逆关系； 2、感受分解因式在解决相关问题中的积极作用，体会数学知识存在的必要性。 3、体会从数的分解过渡到整式的分解中存在的类比思想方法。 学习重点：1、分解因式概念的理解 2、分解因式与整式乘法之间互逆关系的体会与应用 学习难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系 一、预习：知识回顾 1、列出你学过的整式乘法类型，并写出完全平方公式与平方差公式。 2、请你将18进行质因数分解，它能被哪些正整数整除？ 3、 能被100整除吗？ 二、学习研讨 （一）导入：问题提出 你能类比上面分解 的方法将 化成几个整式积的形式吗？ （二）导习：分解因式概念 对比填空 1、计算下列各式 2、根据左边的算式填空 （1） = （2） = （3） = （4） = (1) =( )( ) (2) =（ ）（ ） (3) =（ ）2 (4) =( )( )( ) 思考：（1）上面1题中由 得到 的变形是什么运算？ （2）2题中由 得到 的变形与上面说到的运算有什么关系？对比填空中还有这样的例子吗？ （3）观察2题中进行的多项式变形得到的结果有什么共同点？ 分解因式的概念：类似于将 化成 这样，把一个多项式化成 的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。 3、尝试
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：判断下列由左至右的变形是否为分解因式？并
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
理由。 三、小试牛刀 1、下列由左到右的变形，哪些是分解因式？哪些不是？为什么？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、 能被2000整除吗？ 3、已知 ，将 分解因式的结果是 小结1：利用分解因式这种恒等变形与整式的乘法是互逆的两个过程来解决问题。 四、能力提升 问题:若多项式 分解因式的结果是 ，则 = 小结2：利用分解因式是多项式的恒等变形来解决问题。 变式： 为何值时， 有一个因式为 ？ 五、再展身手 1、若多项式 可以被分解为 ，则a= ，b= ，c= 。 2、如果多项式 分解因式得 ，那么m= 3、若关于 的多项式 含有因式 ，求实数p的值。 课时小结：（1）分解因式的概念：从一个多项式 几个整式的 （2）分解因式类比于数的质因数分解。 （3）分解因式是多项式的恒等变形，与整式的乘法互为逆过程。 判断一个多项式变形是否为分解因式时要注意： ①分解因式最后的结果一定是整式积的形式 ②分解因式类比于数的质因数分解，一定要分解到它的每一个多项式因式不能再分解为止。 五、拓展延伸 1、 能被下列哪个数整除（ ） A、3 B、5 C、7 D、9 2、若n是整数，证明： 是8的倍数. 3、如果 是多项式 的一个因式，求 的值。 提示：由 ，你认为应该如何设出 另一个因式。 导与学的反思：
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