8.3理想气体的状态方程

8 8.3理想气体状态方程 [学习目标] 1、​ 准确理解理想气体这个物理模型。 2、​ 会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。 3、​ 了解统计规律及其在科学研究和社会生活中的作用。 4、​ 知道分子运动的特点，掌握温度的微观定义。 5、​ 掌握压强、实验定律的微观解释。 [课前预习] 1、​ 三大定律成立的条件是什么？能否用实验验证？ 2、​ 什么是理想气体？什么样的实际气体可看做理想气体？ 3、如何推导理想气体的状态方程？表达式该如何表示？ 试试从不同的过程推导方程， 是否相同？ ［课堂探究］ 例1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A变化到状态B,其压强p和温度T的关系如图所示，则它的体积 （ ） A．增大 B.减小 C.保持不变 D.无法判断 分析：有图像可知的物理量怎样变化？ 拓展：物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关系,也可以用图象来描述物理量的变化关系,也就是说图象可以作为一种表达方式,本题中的图象给了我们气体状态变化的信息,要学会从图中寻找已知条件，然后根据理想气体状态方程作出判断。如图，图线1、2描述了一定质量的气体分别保持体积v1、v2不变，压强与温度变化的情况。试比较气体体积v1、v2的大小。 例2：已知高山上某处的气压为0.4atm，气温为零下30℃，则该处每1cm3大气中含有的分子数为多少？（阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 状态下1mol气体的体积为22.4L） 分析：本题要计算分子数，就需要知道那些物理量？1cm3大气有多少mol？，需要计算高山状态下1cm3的大气在标准状态下的体积？ *例3：如图所示，一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸内，活塞上堆放着铁砂。最初活塞搁置在汽缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强p0。现对气体缓慢加热，当气体温度升高ΔT=60K时，活塞开始离开卡环上升，继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0。此后，在维持温度不变的情况下逐渐取走铁砂，直到全部取走时气柱高度变为H2=1.8H0。求此时气体的温度（不计活塞与汽缸之间的摩擦）。 拓展：本题研究的气体只有一个，但经历三个变化过程涉及四个状态。解题可以顺着过程发生的次序，分析清楚各个状态的参量，再应用相应的变化规律列方程求解。如图所示，一端封闭的圆筒内用活塞封闭一定质量的理想气体，它处于图中的三种状态中，试比较三种状态的温度的高低。 **例4:如图所示，汽缸A和B的活塞用硬杆相连，活塞的面积s1=2s2，两活塞离底部距离均为h，汽缸壁用导热材料做成，此时环境温度为300K，外界大气压为p0，汽缸B内的压强p2=0.5p0。问：（1）此时汽缸A内气体的压强为多少？（2）若保持汽缸B中的气体温度不变，把汽缸A缓慢加热，问加热至温度多高活塞才移动 ？ 分析：（1）活塞的受力情况如何？ (2)将汽缸A加热过程中，A、B两部分气体状态变化是否满足气体方程，终态时活塞整体是否满足共点力平衡条件？ 拓展：对于两部分气体的问题，除了每部分气体各自遵循气体定律或气体方程，还要考虑两部分气体之间的联系，对于活塞相连的问题，可以用整体法考虑活塞的平衡，使问题变得简捷。受力分析时，不能忘记外界得大气压力。如图所示，有两个用活塞封闭的固定容器A和B（它们的截面积相同），其中都充有理想气体，两容器的活塞之间用连杆连接。当A容器内的气体的体积为B容器内气体体积的1.8倍时，处于平衡状态。当连杆上加力F时，则A、B两容器内气体体积相等。如将此力F改为相反，则A、B体积之比是多少？（设温度保持不变） [课堂反馈] 1、​ 如图8—24所示，表示一定质量的理想气体沿从a到b到c到d再到a的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化情况是（ ） A、​ 从状态c到状态d，压强减小，内能减小 B、​ 从状态d到状态a，压强增大，内能减小 C、​ 从状态a到状态b，压强增大，内能增大 D、​ 从状态b到状态c，压强不变，内能增大 2、​ 钢筒内装有3kg气体，当温度是－230C时，压强为4atm，如果用掉1kg后，温度升高到270C，求筒内气体的压强。 3、​ 下列哪些量是由大量分子热运动的整体表现所决定的（ ） A、压强 B、温度 C、分子密度 D、分子的平均速率 4、对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ） A、体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B、温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小 C、压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小 D、温度升高，压强和体积都可能不变 *5、从气体压强的微观意义，解释在图8—25中，竖直放置两端封闭的 玻璃管升温时液柱的移动方向。 [课后练习] 1、​ 分子运动的特点是（ ） A、​ 分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间里自由移动 B、​ 分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C、​ 分子沿各个方向运动的机会均等 D、​ 分子的速率分布毫无规律 2、下面关于温度的叙述正确的是（ ） A、温度是表示物体冷热程度的物理量 B、两个系统处于热平衡时，它们具有一个共同的性质——温度相同 C、温度是分子热运动平均动能的标志 D、温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度 3、下面关于气体压强的说法正确的是（ ） A、气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B、气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C、从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D、从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关 4、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（ ） A、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B、理想气体的分子间没有分子力 C、理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体 5、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。下述过程不可能的是（ ） A、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＞T1 B、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＜T1 C、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＞T1 D、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＜T1 6、密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是 7、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为P0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为 8、在温度为00C、压强为1.0×105Pa的状态下，1L空气的质量是1.29g，当温度为1000C、压强等于2.0×105Pa时。1Kg空气的体积是多少？ *9、为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的3/4，湖底水温为40C，湖面水温为100C，大气压强76cmHg。求湖深多少？ **10、某房间的容积为20m3，在温度为170C，大气压强为74cmHg，室内空气质量为25Kg，则当温度升为270C，大气压强为76cmHg时，室内空气的质量为多少？ [学后反思] ___________________________________________________ —————————————————————————— ——————————————————————————