华容一中2014年高三第一次阶段性测试数学（文）科试题时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1.（）A.B.C.D.2.若命题p：，则该命题的否定是（）ABCD3.下列函数中即不是奇函数也不是偶函数的是()A.B.C.D.4.“”是“函数有零点”的（ ）A．充要条件B.必要非充分条件C．充分非必要条件D.既不充分也不必要条件5.设则（）A.B.C.D.6.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则()A.-3B.-1C.1D.37．定义运算，则函数的图像大致为（）8．若直线与曲线（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是（）A.B.或C.D.9.已知数列，依它的前10项的规律，则的值为（）A.B.C.D.10.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：①；②； ③；④整数属于同一“类”的充要条件是“”．其中，正确结论的个数为A．1B.2 C.3 D.4二、填空题A.（每题5分，共25分。把答案填在答题纸的横线上）11.在极坐标系中，点到直线的距离为12.函数的定义域为13用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为．14．已知是定义在上的函数，且满足，时，，则等于.15.设函数,若为奇函数，则当时，的最大值是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）16．(本小题满分12分)设，，求17．（本小题满分12分）如图，是斜边长为4的等腰直角三角形，记位于直线左侧的图形的面积为。（1）求函数的解析式。（2）画出函数的图像18．（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽到的卡片上的数字分别记为。（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率（2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率19.（本小题满分13分）；的解集为.若，求实数的取值范围。20．（本小题满分13分）某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①f（x）=p·qx;②f（x）=logqx＋p;③f（x）=（x－1）（x－q)2＋p（以上三式中p、q均为常数，且q>2）．（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？（2）若f（1）＝4,f（3）＝6,（注：函数的定义域是［1,6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推）；①求出所选函数f（x）的解析式；②为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．21．（本小题满分13分）已知二次函数的图像关于直线对称，且方程有两个相等的实数根。（1）求函数的解析式（2）设，，，求证：（ⅰ）当时，；（ⅱ）
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