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分类汇编直线与圆的位置关系选择题（每小题x分，共y分）〔2011日照市〕11．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是C〔2011广州市〕10.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BCB.C.D.O1ACB1xy第10题图（2011金华市）10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（C)A.点（0，3） B.点（2，3） C.点（5，1）D.点（6，1）(第6题)ABBPxyy=x〔2011南京市〕6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是BA．B．C．D．二、填空题（每小题x分，共y分）第13题ACB13、（2011·济宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是相交。（第17题）（2011宿迁市）17．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为32▲．（2011泰安市）23.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为26。〔2011浙江省衢州〕16、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相勤勤恳恳于点C，假ACBO设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为______当，；，；或，；，；___________________三、解答题：（共x分）（2011株洲市）22．（本题满分8分）如图，为的直径，为的切线，交于点，为上一点，．（1）求证：；（2）若，，求的长．22．（1）证明：是的切线，为的直径，……2分又……3分……4分（2）解：，为圆心为中点……6分又……8分FMADOECOCB〔2011浙江省义乌〕21．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=.（1）求证：CD∥BF；（2）求⊙O的半径；（3）求弦CD的长.21．解：（1）∵BF是⊙O的切线∴AB⊥BF…………………………………………1分∵AB⊥CD∴CD∥BF………………………………………………………………………2分（2）连结BDFADEOCB∵AB是直径∴∠ADB=90°……………………………………………3分∵∠BCD=∠BADcos∠BCD=…………………4分∴cos∠BAD=又∵AD=3∴AB=4∴⊙O的半径为2……………………………………5分（3）∵cos∠DAE=AD=3∴AE=………………………………6分∴ED=…………………………………………………7分∴CD=2ED=………………………………………………………………8分〔2011盐城市〕25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．25．解：（1）连接OD.设⊙O的半径为r.∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC.∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC.∴eq\f(OD,AC)=eq\f(OB,AB)，即eq\f(r,6)=eq\f(10-r,10).解得r=eq\f(15,4)，∴⊙O的半径为eq\f(15,4).(2)四边形OFDE是菱形.∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠B.∵∠DEF=eq\f(1,2)∠DOB，∴∠B=eq\f(1,2)∠DOB.∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°.∵DE∥AB，∴∠ODE=60°.∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形.∴OD=DE.∵OD=OF，∴DE=OF.∴四边形OFDE是平行四边形.∵OE=OF，∴平行四边形OFDE是菱形.〔2011芜湖市〕23.(本小题满分12分)如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。(1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.(1)证明：连接OC,因为点C在⊙0上，0A=OC,所以∠OCA=∠OAC，因为CD⊥PA，所以∠CDA=90°，有∠CAD+∠DCA=90°，因为AC平分∠PAE，所以∠DAC=∠CAO。所以∠DC0=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°。又因为点C在⊙O上，OC为⊙0的半径，所以CD为⊙0的切线．(2)解：过0作0F⊥AB，垂足为F，所以∠OCA=∠CDA=∠OFD=90°，所以四边形OCDF为矩形，所以0C=FD，OF=CD.∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，∵⊙O的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5-x，在Rt△AOF中，由勾股定理得.即，化简得：解得或。由AD
答案
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