第2章有理数2.4绝对值正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：－25，+10，－20，+30，+15，－40。你认为哪个球的质量好一些？为什么？情境导入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010问
题
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探究绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上
表
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示数a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作|a|。如+10的绝对值等于10，记作|+10|＝10。 定义06-1-2-3-4-5-612345│４│＝４表示4的点到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示。原点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0│－５│＝５从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.归纳总结一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.议一议因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a；(2)如果a＜0，那么|a|＝－a； (3)如果a＝0，那么|a|＝0。 任意一个数的绝对值只可能等于正数或0 思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。理解绝对值的概念－88088 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？想一想【例1】求下列各数的绝对值：4，2.5，－3，－1.5，0.例题展示解：从数轴上很容易看出：|4|＝4，|2.5|＝2.5，|－3|＝3，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.【例2】化简：|－3|，|－(－8)|，|0|，，－|＋(－6)|.
分析
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：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去括号时，应考虑相反数的意义． 【例3】若|a|＋|b|＝0，求a、b的值．解：因为|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|＋|b|＝0，所以|a|＝0，|b|＝0.所以a＝0，b＝0.由该题可知，几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零．1.求下列各数的绝对值。（1）-7（2）（3）随堂练习2.－6的绝对值是( )． A．6B．－6C.D． 3.求绝对值等于4的数。4.化简5.计算（1）（2）（3）（4）6.（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？1.绝对值的定义2.绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0。课堂小结谢谢！
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