丰泽区2020—2021学年度上学期初一年教学质量监测数学试题（满分∶150分;考试时间∶120分钟）温馨提示∶请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.-2.下列四个数中，最小的数是（）A.-1B.0C.D.73.2020年初，新冠疫情爆发，截止目前全球累计新冠确诊病例约为3005万，用科学记数法表示这个数据是（）A.3.005x105B.3005×106C.3.005×107D.3.05x1074.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了＋40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的（）A.东面40米B.西面40米C.东面60米D.西面60米5.单项式-的次数和系数分别是（）A.5和B.5和-C.4和D.4和-6.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）若Ial=a，则a是（）A.0B.正数C.非负数D.负数或08.下列各项正确的是（）A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种9.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠AEF=112°，则∠1等于A.43°B.44°C.45°D.46°10.我们常用的十进制数，如2639=2×103＋6×10²+3×101＋9，我国古代《易经》一
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记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来
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数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513=2×73＋5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1435天B.565天C.13天D.465天二、填空题∶本题共6小题，每小题4分，共24分.11.在数轴上表示4与-3的两个点之间的距离是____12.计算（-）÷（-7）=__13.若∠α=48039'，则∠α的余角为____14.若单项式2x²ym与-xny3是同类项，则m＋n=____15.如图是正方体的表面展开图，则原正方体"4"与相对面上的数字之和是16.化简∶2x²＋1-3x＋7-2x²＋5x=___三、解答题∶本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤.17.（本小题满分8分）计算∶-1＋×[17＋（-2）3].18.（本小题满分8分）先化简，再求值∶2（3a²b-ab²）-（-ab²＋3a2b），其中a=，b=219.（本小题满分8分）如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.按要求画图∶①连结AC，②画射线BC，③画点A到射线BC的垂线段AD;（2）求△ABC的面积.20.（本小题满分8分）如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.（1）求线段AB的长;（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.21.（本小题满分8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图∶（1）用">"或"<"填空∶b-c_____0,a+b___0,c-a____0.（2）化简∶Ib-cI+Ia+bI-Ic-aI22.（本小题满分10分）某市出租车收费标准是∶起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3）.（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）.（2）如果一个乘客有40元，要到里程20千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗?请说明理由.23.（本小题满分10分）如图，已知PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°.（1）试说明∶AB//CD;（2）求∠AEP＋∠CFP＋∠EPF的度数.24.（本小题满分12分）已知1³=1=×1²x22，13+23=9=x22x32,13+23+33=36=x32x42，按照这个规律完成下列问题∶（1）1³＋23＋33＋43＋53=__=x2x2（2）猜想∶1³＋2³＋33＋…＋n3=___（3）利用（2）中的结论计算∶11³＋12³＋133＋143＋153＋16³＋…＋393＋403.（请写出计算过程）25.（本小题满分14分）如图，点C在∠MON的边OM上，过点C的直线AB//ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD.若∠O=50°，求∠BCD的度数;（2）求证∶CE平分∠OCA;（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1∶2两部分，并说明理由.
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