全等三角形

全等三角形学之导教育中心教案学之导教育中心教案学生: 夏子轩授课时间： 10月3日课时： 2 年级：八年级教师：陆老师课题全等三角形教案内容：一、知识新授 1、全等形能够完成重合的两个图形叫做全等形。全等形的形状和大小完全相同，只有位置不同，其中一个经过平移、旋转、翻折等变换后必定与另一个重合。平移：把图形沿某条直线平行移动，叫做平移。旋转：把图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，叫做旋转。翻折：把图形沿某条直线翻折180°，叫做翻折。例：观察各个图形，其中的全等图形为（图形用编号表示）。...

学之导教育中心教案学之导教育中心教案学生: 夏子轩授课时间： 10月3日课时： 2 年级：八年级教师：陆老师课题全等三角形教案内容：一、知识新授 1、全等形能够完成重合的两个图形叫做全等形。全等形的形状和大小完全相同，只有位置不同，其中一个经过平移、旋转、翻折等变换后必定与另一个重合。平移：把图形沿某条直线平行移动，叫做平移。旋转：把图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，叫做旋转。翻折：把图形沿某条直线翻折180°，叫做翻折。例：观察各个图形，其中的全等图形为（图形用编号表示）。本次内容掌握情况总结教务老师签字学生签字练一练： 1、下列图形中有哪些是全等的？ 2、下列说法不正确的是（）。 A. 能够完全重合的两个图形是全等形 B. 形状相同的两个图形是全等形 C. 大小不同的两个图形不是全等形 D. 形状、大小都相同的两个图形是全等形 2、全等三角形的定义和表示方法（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）全等三角形是特殊的全等形，全等三角形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全一样，叠合在一起是否重合，与它们的位置没有关系。把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。（3）“全等”用“≌” 表示，读作“全等于”，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。例：如图，△ABC和△DEF是全等三角形，AC与DF分别是两个三角形中的最长边，且C与F是对应顶点，请你写出下面的对应边（角）：AB的对应边是，EF的对应边是；∠B的应对角，∠F的对应角是。练一练：如图，两个三角形全等，并且∠A与∠E是对应角，AB与ED是对应边，则图中这两个三角形全等可以表示为。 3、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等，是证明两条线段相等的重要方法。（2）全等三角形的对应角相等，是证明两个角相等的重要方法。（3）全等三角形的对应角的平分线、对应边上的高和中线相等。（4）全等三角形的周长与面积相等。对应角和对应边的确定的规律例：找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、△ABE≌△ACF 对应角是：；对应边是：。 2、△BCE≌△CBF 对应角是：；对应边是：。 3、△BOF≌△COE 对应角是: ；对应边是：。例：如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34°，∠C＝90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）。　　A.56° B.68° C.124° D.180° 练一练： 1、如图，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1，求∠ACC1的度数。 2、如图，△ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到△EBC，且∠ABD=90°，（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。（2）若AB＝3cm，BC＝5cm，你能求出DE的长吗？（3）直线AD和直线CE有怎样的位置关系？请说明理由。例：如图，已知Rt△ABC,∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4cm，已知 △BCD≌△ACE，求四边形AECD的面积。练一练：如图，已知Rt△ACB,∠C＝90°，把△ACB沿着CB向右平移平移至△DFE的位置，DF交AB于G，CF＝5cm，AC＝8cm，FG＝6cm, 求四边形BEDG的面积。过关练习： 1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180°, 可以与△______重合，这说明△AOB≌△______．这两个三角形的对应边是 AO与_____，OB与_____，BA与______；对应角是∠AOB与________， ∠OBA与________，∠BAO与________。 2、如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝4,∠ABC＝118°,那么△ABC沿着直线AC翻折，它就和△ADC重合，那么这两个三角形________，即_____ _______，所以DA＝______，∠ADC＝_____°。 3、如图，， =30°，则的度数为（）。 A．20° B．30° C．35° D．40° 4、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）。 A． B． C． D． 5、如图，已知，，，，，求的度数。 6、如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB是多少度？ 7、如图，△ABE≌△ACD，∠D＝∠E，试说明∠DAM与∠EAN的关系。 8、如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角。（1）写出相等的线段与角。（2）若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的长度。二、知识小结

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