1．已知集合A＝{－2，－1，1，2 }，B＝{x | x2－x－2≥0 }，则A∩B＝
A．{－1，1，2 } B．{－2，－1，2 }
C．{－2，1，2 } D．{－2，－1，1}
2．已知a∈R，则“a＞0”是 “a＋
≥2”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知直线l，m和平面α，
A．若l∥m，m
α，则l∥α B．若l∥α，m
α，则l∥m
C．若l⊥m，l⊥α，则m⊥α D．若l⊥α，m
α，则l⊥m
4．若函数f (x) (x∈R)是奇函数，函数g (x) (x∈R)是偶函数，则
A．函数f [g(x)]是奇函数 B．函数g [f (x)]是奇函数
C．函数f (x) g(x)是奇函数 D．函数f (x)＋g(x)是奇函数
5．在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为
A．86，3 B．86，
C．85，3 D．85，
6．函数y＝sin (2x＋
)的图象可由函数y＝cos 2x的图象
A．向左平移
个单位长度而得到 B．向右平移
个单位长度而得到
C．向左平移
个单位长度而得到 D．向右平移
个单位长度而得到
7．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
|＝a，|
|＝b，则
＝
A．a2－b2 B．b2－a2
C．a2＋b2 D．ab
8．设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则
A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2
9．已知双曲线x2－
＝1，点A(－1，0)，在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点
A．(3，0) B．(1，0)
C．(－3，0) D．(4，0)
10．如图，函数y＝f (x)的图象为折线ABC，设g (x)＝f [f (x)]，
则函数y＝g (x)的图象为
A． B．
C． D．
11．已知i是虚数单位，a∈R．若复数
的实部为1，
则a＝
12．某四棱柱的三视图(单位：cm)如图所示，则该四棱柱的体积为 cm3．
13．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
14．从3男2女这5位舞蹈选手中，随机(等可能)抽出2人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是 ．
15．当实数x，y满足不等式组
(m为常数)时，2x＋y的最大值为4，则m＝ ．
16．设F1，F2是椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与
交于A，B两点．若AB⊥AF2，| AB | : | AF2 |＝3:4，则椭圆的离心率为 ．
17．已知函数f (x)＝
，a∈R．若对于任意的x∈N*，f (x)≥4恒成立，则a
的取值范围是 ．
三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。
18．（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
2a cos A＝b cos C＋c cos B．
(Ⅰ) 求A的大小；
(Ⅱ) 求cos B－
sin C的取值范围．
19．（本题满分14分）已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－a，n∈N*．设公差不为零的等差数列{bn}满足：b1＝a1＋2，且b2＋5，b4＋5，b8＋5成等比．
(Ⅰ) 求a及bn；
(Ⅱ) 设数列{
an}的前n项和为Tn．求使Tn＞bn的最小正整数n的值．
20．（本题满分15分）如图，四棱锥P－ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AD＝
CD＝2，PA＝2，E，F分别是PC，PD的中点．
(Ⅰ) 证明：EF∥平面PAB；
(Ⅱ) 求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值．
21．（本题满分15分）已知函数f (x)＝x3－3ax＋1，a∈R．
(Ⅰ) 求f (x)的单调区间；
(Ⅱ) 求所有的实数a，使得不等式－1≤f (x)≤1对x∈[0，
]恒成立．
22．（本题满分14分）如图，A，B是焦点为F的抛物线y2＝4x上的两动点，线段AB的中点M在定直线x＝t (t＞0)上．
(Ⅰ)求|FA|＋|FB|的值；
(Ⅱ)求| AB |的最大值．
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