三角函数概念
【知识梳理】
(1)与角α终边相同的角的集合： ．
(2)象限角：使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，角的终边落在 ，就说这个角是 ．
α是第1象限角，则 ．α是第2象限角，则 ．
α是第3象限角，则 ．α是第4象限角，则 ．
(3)轴线角
终边落在x轴正半轴上的角的集合可记为： ．
终边落在x轴负半轴上的角的集合可记为： ．
终边落在y轴正半轴上的角的集合可记为： ．
终边落在y轴负半轴上的角的集合可记为： ．
（4）．任意角的三角函数
定义：任意角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上任意一点P(x，y)到原点的距离为r＝，则sinα＝ cosα＝ tanα＝ .
(5)三角函数的定义域
正弦函数y＝sinα的定义域： ．余弦函数y＝cosα的定义域： ．正切函数y＝tanα的定义域：
（6）.设扇形的弧长为l，圆心角为α(rad)，半径为r，则 (1) 弧长l＝ ；
(2)扇形的面积为S＝ ＝ .
【基础练习】
1．
化成
的形式是 ．
2．已知
为第三象限角，则
所在的象限是 ．
3．已知角
的终边过点
，则
= ，
= ．
4．在半径为2cm的圆中，若有一条弧长为cm，则它所对的圆心角为( )
A. B. C. D.
5．若
，则
在第_____________象限．
【能力提高】
1．若点P从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为 .
2．已知角
的终边在一条直线
上，求
，
的值．
3. 如果点P(sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限．
4．若
且
则
在第_______象限．
【当堂检测】
1．在下列各组角中，终边不相同的一组是( )
A．60°与－300° B．230°与950°
C．1050°与－300° D．－1000°与80°
2．若角α是第二象限角，则角是________的角．( )
A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第三象限
C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第四象限
3．若α＝－3 rad，则它是( )
A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角
4．命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
甲：α≠β，命题乙：sinα≠sinβ，那么，甲是乙的( )
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件
5．若－＜α＜β＜，则角α－β的取值范围是________．
6．(2008·北京)若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan2α的值为________．
7．已知cosx＝且x是第二、第三象限角，则实数a的取值范围是________．
8．已知角
是第二象限，且
为其终边上一点，若
，则m的值为_______．
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