四川省雅安中学2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5
分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求）。
1、已知
={1，2，3，4，5，6，7，8},
={1，3，5，7},
={2，4，5}
则
（A∪B）=（ ）
A.{6，8} B.{5，
7} C
.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8}
2. 已知全集
，
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 下列四个
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数中，在
上为增函数的 （ ）
A.
B.
C.
D.
4. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 函数f(x)= (k+1)x+b在实数集
上是增函数，则有 （ ）
A k>
1 B k>-1 C b>0 D b<0
6. .已知函数
，则
（ ）
7. 给出下列集合A到集合B的几种对应：其中，是从A到B的映射的是( )
A．(1)(2) (3) B．(1)(2)
C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)
8. 已知函数f(x＋1)是偶函数，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)>0恒成立，设a＝f(－
)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(
)
A．b
0，a≠1)的图像恒过点A，则A点的坐标为________．
15.已知
，且
，则
的值为_____________.
16. 已知函数
其中
，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.
三、 解答题（本大题有6个小题，共70分）。
17（10）.计算(1)
(2)
18（12）、已知集合
，
，
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数a的取值范围.
19、(12)已知二次函数f（x）满足
且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间
上求y= f（x）的值域。
20、(12)已知函数
的定义域为
，满足
，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）证明
在
上是增函数；
（3）解不等式
．
21、（12）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.
当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量
（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
22. （12）函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(-∞，0)上是减函数，求x的取值范围．
数学答案
一、选择
题:
ACDCB DBAAC DC
11、答案 D
解析 依题意，1⊕x＝
，2⊕2x＝
，
∴f(x)＝
.
当x∈[－2,1]时，f(x)＝1＋2＝3；当x∈(1,2]时，
f(x)＝x2＋22x＝x2＋4x，所以f(x)max＝f(2)＝20.
12
、解析 因y＝2x与y＝3x－1在(－∞，1)上没有公共点，故由f(f(a))＝2f(a)可得f(a)≥1，故有
或
解得a的取值范围是
，故选C.
三、 填空题：
13、B={1，4
}
14、【答案】(1,1)
【解析】f(x)＝ax－1(a>0， a≠1)的图像恒过点(1,1)．
15、【答案】
.
16、【答案】
【解析】
画出函数图象如下图所示：
由图所示，要
有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即
，解得
17、（1）100 （2）
18、解：(1)当
时，
,
.
(2) 若
,
综上所述：
或
.
19、解：.1设
f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）
=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以
,∴f(x)=x2-x+1. 2．
20、（1）由
，得
，则
，又由
，
增函数，则
所以，原不等式的解集为
21、【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
(千件).
当
时，
，
22、解 (1)∵对于任意x1，x2∈D，
有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，
∴令x1＝x2＝1，得f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0.
(2)f(x)为偶函数．
证明：令x1＝x2＝－1，有f(1)＝f(－1)＋f (－1)，
∴f(－1)＝
f(1)＝0.
令x1＝－1，x2＝x有f(－x)＝f(－1)＋f(x)，
∴f(－x)＝f(x)，
∴f(x)为偶函数．
(3)依题设有f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2，
由(2)知，f(x)是偶函数，
∴f(x－1)<2?f(|x－1|)
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