2013届全国各地高考押题数学（文科）精选试题分类汇编13：简易逻辑
一、选择题
．（2013届海南省高考压轴卷文科数学）已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是 （ ）
A．若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3 B．若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3
C．若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3 D．若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3
【答案】答案:A
分析:若原命题是“若p,则q”的形式,则其否命题是“若非p,则非q”的形式,由原命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”,我们易根据否命题的定义给出答案..
解答:解:根据四种命题的定义,
命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是
“若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3”
．（2013届安徽省高考压轴卷数学文试题）已知平面
,直线
平面
,则“平面
平面
”是“直线
平面
”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A【解析】因为平面
平面
且直线
平面
,所以直线
平面
,充分性成立,反之,当直线
平面
时,直线
平面
,也可能平面
和平面
相交.
．（2013届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）对x∈R,“关于x的不等式f(x)>0有解”等价于 （ ）
A．
,使得f(x0)>0成立 B．
,使得f(x0)≤0成立
C．
,f(x)>0 成立 D．
,f(x)≤0 成立
【答案】A
．（2013届新课标高考压轴卷（二）文科数学）已知直线
,则“
”是“
的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
．（2013届北京市高考压轴卷文科数学）下列命题的否定为假命题的是 （ ）
A．
B．任意一个四边形的四个顶点共圆
C．所有能被3整除的整数都是奇数 D．
【答案】D
【解析】
正确,所以D的否定是假命题,选D
．（2013届广东省高考压轴卷数学文试题）命题“存在实数
,使
”的否定是 （ ）
A．对任意实数
, 都有
B．不存在实数
,使
C．对任意实数
, 都有
D．存在实数
,使
【答案】C存在量词变成任意量词,结论变.
．（2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）已知q是等比数列
的公比,则“
”是“数列
是递减数列”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D【解析】由数列
是递减数列可得
,因此“
” 是“数列
是递减数列”的既不充分也不必要条件.
．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（一））已知
为实数,且
.则“
”是“
”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
．（2013届江西省高考压轴卷数学文试题）设数列
是等比数列,则“
”是数列
是递增数列的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】由
,设数列
的公比为
, 得
,则
,数列
为递增数列;反之,若数列
是递增数列,则公比
所以
,即
,故“
”是数列
是递增数列的充分必要条件.
．（2013届重庆省高考压轴卷数学文试题）已知命题
:函数
在R为增函数,
:函数
在R为减函数,
则在命题
:
,
:
,
:
和
:
中,
真命题是 （ ）
A．
,
B．
,
C．
,
D．
,
【答案】解析:
:函数
在R为增函数为真命题,而函数
为偶函数,则
在R不可能为减函数,
:函数
在R为减函数为假命题,则
为假命题,
为真命题,然后根据复合命题的判断方法即可确定答案 C．
命题意图:本题主要考查复合命题的真假的判断,涉及函数的单调性等知识.
．（2013届福建省高考压轴卷数学文试题）“函数
存在零点”的一个必要不充分条件是 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
．（2013届湖北省高考压轴卷 数学（文）试题）下列四个命题中真命题的个数是
①“
”是“
”的充分不必要条件;
②命题“
”的否定是“
”;
③“若
,则
”的逆命题为真;
④命题
,命题
,则
为真.
【答案】
【解析】:命题①中,
是不等式
的解集
的真子集,
“
”是“
”的充分不必要条件,
①正确.命题②显然正确.命题③中,当
时,其逆命题不成立,故③错.命题④中,
为真,
为假,所以
为真,故④正确.综上所述,真命题的个数为3.故选
.
．（2013届浙江省高考压轴卷数学文试题）等比数列{an}中,“公比q>1”是“数列{an}单调递增”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】a1<0,q>1时,{an}递减.a1<0,01时,有
④设有五个函数.
,其中既是偶函数又在
上是增函数的有2个.
其中真命题的序号是_____.
【答案】 ③试
．（2013届安徽省高考压轴卷数学文试题）给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.
①函数
的最小值是3
②函数
若
且
,则动点
到直线
的最小距离是
.
③命题“函数
当
”是真命题.
④函数
的最小正周期是1的充要条件是
.
⑤已知等差数列
的前
项和为
,
为不共线的向量,又
若
,则
.
【答案】①③⑤【解析】在①中,函数的定义域是
解得:
,当
时,
是减函数,
当
时
是增函数,
所以
,
.①正确.
在②中,由图像知,
,
,即
,则动点
的轨迹是以
为圆心,半径
的圆(虚线),所以点
到直线
的最小距离是
(
是点
到直线的距离),
,
,因为是点
的值取不到,所以
也不能取到最小值.故②错.
在③中,函数
是偶函数,且
时,
即
是增函数,当
时,
,故③正确.
在④中,由
整理得,
,函数的周期
故④错误.
在⑤中,由
知,
三点共线,且
所以
所以
,故⑤正确.
．（2013届新课标高考压轴卷（二）文科数学）下列命题
(1)命题“
”的否定是“
”
(2)不等式
恒成立的,则
(3)已知
,则
(4)若随机变量
服从正态分布
且
,则
其中,正确命题的序号为__________________
【答案】234
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