等差数列(一)

等差数列(一)等差数列(一) 等差数列（一） 1. 等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，常用d表示. 例1：写出数列的首项a1、公差d、通项公式an和求和公式Sn （1）1,2,3,4,5,6,... a1=_____, d=______. an__________, Sn=_________. （2）2,0,2,4,6,... a1=_____, d=______. an__________, Sn=_________. 2. 等差数列...

等差数列(一) 等差数列（一） 1. 等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，常用d 表示. 例1：写出数列的首项a1、公差d、通项公式an和求和公式Sn （1）1,2,3,4,5,6,... a1=_____, d=______. an__________, Sn=_________. （2）2,0,2,4,6,... a1=_____, d=______. an__________, Sn=_________. 2. 等差数列的递推公式： an+1and 3. 等差数列的通项公式： ana(n1) d anam(nm)d 1 例1：在等差数列an中，（1）a6a1__da2__da3__d （2）已知a1533,a45153,求a61. （3）a1+a510,a4=7,求an. 变式：等差数列an中，（1）a39,a93,求d和a15. （2）a113,a312,若an=2,求n. 4.等差中项：（1）三个数a,A,b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项.A （2）a,b,c成等差数列_____________. 例2：等差数列an（1）a1+a3____.a1+a7____. a3+a5____.a2+a10____. （2）a2+a3a418,a2a3a466,求an. （3）三个数成等差数列，其和为15，平方和为83，求此三个数. 变式：（1）等差数列an中，a3+a4a5+a6a7450,则a2+a8=______. （2）等差数列an中，a1+a4a715,a2a4a645,求an. ab. 2 课堂测试姓名：_________ 班级：_________ 1. 在等差数列an中， (1) 已知a12,d3,n10,求an. (2) 已知a13,an21,d2,求n. (3) 已知a112,a627,求d. 1(4) 已知d,a7=8,求a1. 3 2. 等差数列an中，a25,a47,则公差d=____,a10_____. 3. 等差数列an中，a3,a8是方程x23x50的两实根，则a5a6______. 4. 等差数列an中，若a1a69,a47,则a3____，a9____. 5. 等差数列an的通项公式为an=35n，则该数列的公差是_____,首项是____. 6. 在等差数列an中，若a1+a2a310,a4+a5a620,求a7+a8a9.

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