数形结合思想

数形结合思想数形结合思想第一部分专题二第2讲 (40分钟，共70分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2016·天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增，若实数a满足f(2|a1|)>f(－2)，则a的取值范围是( ) － 1－∞， A.213C.22 【解析】由题意得 f(－2|a1|)>f(－2)⇒－2|a1|>－2 －－ 13 －∞，∪，＋∞ B.223D.2，＋∞ 1113－ ⇒2|a1|<2|a－1|

数形结合思想第一部分专题二第2讲 (40分钟，共70分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2016·天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增，若实数a满足f(2|a1|)>f(－2)，则a的取值范围是( ) － 1－∞， A.213C.22 【解析】由题意得 f(－2|a1|)>f(－2)⇒－2|a1|>－2 －－ 13 －∞，∪，＋∞ B.223D.2，＋∞ 1113－ ⇒2|a1|<2|a－1| 答案】 C 2．(2016·德州一模)已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝lnx＋x，若f(a)＝g(b)＝h(c)＝0，则( ) A．c200，∴1.12n> 130 lg2－lg1.30.3－0.11200 nn>＝＝3.8，∴n≥4.故选B. 130lg1.120.05【答案】 B 3x－b，x＜1，5＝4，则b＝( ) 5．(文)(2015·山东高考)设函数f(x)＝x若ff62，x≥1. A．1 3 4 7B. 81D. 2 555535－b－b＝15－4b＝4，解【解析】 f＝3×－b＝b，若－b<1即b，则3×626222275351 得b＝－b≥1即b≤时，则2－b＝4，解得b.故选D. 82222 【答案】 D 3x－1，x＜1，(理)(2015·山东高考)设函数f(x)＝x则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是 2，x≥1， ( ) 2A.31 2  C.3 【解析】由f(f(a))＝2f(a)，得f(a)≥1. B．[0,1] D．[1, ＋∞) 22 当a<1时，有3a－1≥1，∴a≥，∴≤a<1. 33当a≥1时，有2a≥1，∴a≥0，∴a≥1. 2 综上，a≥，故选C. 3【答案】 C 二、填空题(每小题5分，共15分) －x＋6，x≤2， 6．(2015·福建高考)若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)， 3＋logx，x＞2a 则实数a的取值范围是________．【解析】当x≤2时，y＝－x＋6≥4. ∵f(x)的值域为[4，＋∞)， ∴当a>1时，3＋logax>3＋loga2≥4， ∴loga2≥1，∴10且a≠1)在R上单调 logax＋1＋1，x≥0 ＋ln192 13 ＝192e33k＝192(e11k)3＝192×2 x 递减，且关于x的方程|f(x)|＝2－恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________． 3 【解析】由函数f(x)在R上单调递减得－ 4a－313x 0,0a≥，因此a的取值范围是33 a37 12【答案】 33 三、解答题(每小题15分，共30分) 9．已知f(x)＝|2x－1|＋ax－5(a是常数，a∈R)． (1)当a＝1时，求不等式f(x)≥0的解集； (2)如果函数y＝f(x)恰有两个不同的零点，求a的取值范围．【解】 (1)当a＝1时， 3x－6，x≥2，f(x)＝|2x－1|＋x－5＝1 －x－4，x<.2 1x2由解得x≥2； 3x－6≥0，1x<2，由解得x≤－4. －x－4≥0， 1 所以f(x)≥0的解集为{x|x≥2或x≤－4}． (2)由f(x)＝0，得|2x－1|＝－ax＋5. 作出y＝|2x－1|和y＝－ax＋5的图象，观察可以知道，当－2，即140

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