高考数学二轮复习：(理数)专题七第

高考数学二轮复习：(理数)专题七第高考数学二轮复习：(理数)专题七第专题七选修4系列第1讲坐标系与参数方程  1．(2016·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为3 y＝21x＝1＋t， 2 (t x＝cos θ，为参数)，椭圆C的参数方程为(θ为参数)，设直线l与椭圆C相交于A，B两点， y＝2sin θ 求线段AB的长度． x＝1＋，2yy 解：椭圆C的普通方程为x＋1，将直线l的参数方程代入x＋＝1， 443 y＝2t 2 2 2 2 1 3t221162 1＋＋得1，即7t＋...

高考数学二轮复习：(理数)专题七第专题七选修4系列第1讲坐标系与参数方程  1．(2016·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为3 y＝21x＝1＋t， 2 (t x＝cos θ，为参数)，椭圆C的参数方程为(θ为参数)，设直线l与椭圆C相交于A，B两点， y＝2sin θ 求线段AB的长度． x＝1＋，2yy 解：椭圆C的普通方程为x＋1，将直线l的参数方程代入x＋＝1， 443 y＝2t 2 2 2 2 1 3t221162 1＋＋得1，即7t＋16t＝0，解之得t＝0，t＝－， 12247 ∴线段AB的长|AB|＝|t1－t2|＝ 16 . 7 2 π θ＋＝1，圆C的圆心的极坐标2．在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为ρsin4π 1，，圆的半径为1. 是C4 (1)求圆C的极坐标方程； (2)求直线l被圆C所截得的弦长． π解：(1)设O为极点，OD为圆C的直径，A(ρ，θ)为圆C上的一个动点，则∠AOD＝ 4πππ －θ或OA＝ODcosθ－，－θ或∠AOD＝θ－OA＝ODcos444 πθ－. ∴圆C的极坐标方程为ρ＝2cos4π2 θ＋＝1，得ρ(sin θ＋cos θ)＝1，∴直线l的直角坐标方程为x＋y－2＝(2)由ρsin420.又圆心C的直角坐标为故直线被圆所截得的弦长为直径2. 2，2满足直线l的方程，∴直线l过圆C的圆心，22 x＝5＋23， 3．(2016·长沙雅礼中学调研)已知直线l：(t为参数)，以坐标原点为极点，1 y3＋2x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ. (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)设点M的直角坐标为(5，3)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|·|MB|的值．解：(1)ρ＝2cos θ等价于ρ2＝2ρcos θ.① 将ρ2＝x2＋y2，ρcos θ＝x代入①即得曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0.② x＝5＋23，(2)将(t为参数)代入②式，得t＋5 1 y＝3＋22 3＋18＝0. 设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义即知，|MA|·|MB|＝|t1t2|＝18. 4．(2016·湖北七市联考)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 x＝sin α＋cos α，(α为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直y＝1＋sin 2α π3π θ＋＝2，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2acosθ－(a>0)．线l的极坐标方程为ρsin44 (1)求直线l与曲线C1的交点的极坐标(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)； (2)若直线l与C2相切，求a的值．解：(1)曲线C1的普通方程为y＝x2，x∈[－2，2]，直线l的直角坐标方程为x＋y＝2， y＝x2，x＝1，x＝－2， 联立解得或(舍去)， x＋y＝2，y＝1y＝4 π 2，. 故直线l与曲线C1的交点的直角坐标为(1，1)，其极坐标为4 (2)曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2＋2ax－2ay＝0，即(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2(a>0)． |－a＋a－2| 由直线l与C2相切，得2a，故a＝1. 2 x＝6cos φ， 5．(2016·佛山质检)已知曲线C1：x＋3y3和C2：(φ为参数)．以原 y＝2sin φ 点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位． (1)把曲线C1和C2的方程化为极坐标方程； (2)设C1与x，y轴交于M，N两点，且线段MN的中点为P，若射线OP与C1，C2交于P，Q两点，求P，Q两点间的距离． π3θ＋＝. 解：(1)曲线C1化为ρcos θ＋3ρsin θ＝3，∴ρsin62x2y2 曲线C2化为＝1.(*)将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入(*)式， 62ρ22ρ22 得θ＋sinθ＝1，即ρ2(cos2θ＋3sin2θ)＝6， 626∴曲线C2的极坐标方程为ρ2＝1＋2sinθ (2)∵M(3，0)，N(0，1)，所以P 31，∴OP的极坐标方程为θ＝π， 622 πππ3 θ＋＝得ρ1＝1，P1，. 把θ＝代入ρsin6266π6π把θ＝代入ρ2＝得ρ2＝2，Q2，. 661＋2sinθ∴|PQ|＝|ρ2－ρ1|＝1，即P，Q两点间的距离为1. 6．(2016·广州调研)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sin θ，θ∈[0，2π)． (1)求曲线C的直角坐标方程； x3t＋3， (2)在曲线C上求一点D，使它到直线l：(t为参数，t∈R)的距离最短， y＝－3t＋2 并求出点D的直角坐标．解：(1)由ρ＝2sin θ，θ∈[0，2π)，可得ρ2＝2ρsin θ.∵ρ2＝x2＋y2，ρsin θ＝y， ∴曲线C的直角坐标方程为x2＋(y－1)2＝1. x＝3t＋3， (2)∵直线l的参数方程为(t为参数，t∈R)， y＝－3t＋2 t得直线l的普通方程为y＝－3x＋5. ∵曲线C：x2＋(y－1)2＝1是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆，设点D(x0，y0)，且点D到直线l：y＝－3x＋5的距离最短，曲线C在点D处的切线与直线l：y＝－3x＋5平行，即直线CD与l的斜率的乘积等于－1，即 y0－12 ×(－3)＝－1.① ∵x20＋(y0－1)＝1，② x0 333133x0＝，∴点D的直角坐标为－，或 222222. 由①②解得x0＝－由于点D到直线y＝－3x＋5的距离最短，∴点D的直角坐标为 3，3. 22

                    本文档为【高考数学二轮复习：(理数)专题七第】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

高考数学二轮复习：(理数)专题七第

你可能还喜欢