1-5 充分条件，必要条件

§1.5 充分条件，必要条件 【学习目标】 1．理解充分条件、必要条件、充分条件的概念。 2．能在具体的背景下，分辨充分条件、必要条件、充要条件之间的关系和区别。 3．掌握充分条件、必要条件、充要条件的 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 。 一、课前导学 请预习本节内容，回答下面的问题： （1）什么是充分条件？什么是必要条件？什么是充要条件？ （2）如何判断条件的充分性、必要性？ （3）充分条件、必要条件、充要条件和我们前面所学的集合有什么关系？ 二、课堂内容 1．充分条件 一般地，用 、 分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示两件事，如果 这件事成立，可以推出 这件事也成立，即__________，那么 叫做 的__________。 【例1】 （1） ：某个整数能被4整除， ：该整数是偶数， 则有 ，即 是 的________条件。 （2） ：三角形有两个内角相等， ：三角形是等腰三角形， 则有 ，即 是 的 条件。 （3） “ ”是“ ”的__________条件。 （4）“ ”是“ ”的充分条件吗？ （5）“ ”是“ ”的充分条件吗？ 2．必要条件 一般地，如果 ，那么____叫做____的必要条件。 【例2】 （1） ：某个整数能被4整除， ：该整数是偶数， 则有 ，即 是 的 条件。 （2） ：两个全等的平面图形， ：面积相等，则有 ，即 是 的________条件。 （3）已知四边形 是凸四边形，那么“ ”是“四边形 是矩形”的__________条件？为什么？ （4）集合 ， ，那么“ 或 ”是“ ”的__________条件。 （5）“ ”是“ ”的__________条件；“ ”是“ ”的__________条件。 （6）当 、 时，“ ”是“ ”的__________条件。 3．充要条件 对于 、 两件事而言 （1）若 ，但 ，则 是 的充分非必要条件。 （2）若 ，但 ，则 是 的__________条件。 （3）若 且 ，则 是 的__________条件。 （4）若 且 ，则 是 的充分必要条件（简称________）。 【例3】 （1）“四边形有三个角为直角”是“四边形为矩形”的 条件。 （2）“两直线平行”是“同位角相等”的________条件。 （3） 若 、 ，则“ ”是“ ”的__________条件，“ ”是“ ”的__________条件。 （4） 若 、 ，则“ ”是“__________”的充要条件。 【例4】已知实系数一元二次方程 （ ），“ ”是“方程 有两个相等的实数根”的什么条件？为什么？ 【自主小结】 1．充分条件、必要条件、充分条件的概念 2．如何判断 是 的充分条件、必要条件、充分条件？ 3．充分条件、必要条件、充要条件的证明。 三、巩固 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 1．指出下列各题中， 是 的什么条件？(目标1，2) （1） ： ， ： 。 （2） ： ， ： 。 （3） ： ， ： 。 （4） ： 或 ， ： 。 *（5）关于 的一次不等式 与 ， ：解集相同， ： 。 2.用符号 填空：（目标1） （1） = ； （2）两个三角形全等 两个三角形相似； （3） ； （4） 方程 有唯一解。 3.用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“非充分非必要”填空：（目标2） （1）“ ”是“ 的 条件； （2）“ ”是“ ”的 条件； （3）“ ”的 条件是“ ”。 4.如果 是 的充分条件， 是 的必要条件， 又是 的充分条件， 是 的吧必要条件，那么：（目标2） （1） 是 的什么条件？ （2） 是 的什么条件？ （3）在 中，哪几对互为充要条件？ 5.写出 的一个充分非必要条件。（目标2） 6．设 是 的充分非必要条件， 是 的充要条件， 是 的必要非充分条件，则 是 的什么条件？（目标2） 7.集合 是单元素集合的充要条件是 。（目标2） 8.求当 时，不等式 恒成立的充要条件。（目标2） 9.“ ”是“二次方程 的两根中恰有一根是负根”的什么条件？说出你的结论及理由。（目标2，3） 10．以三个正数 ， ， 为边长，构成三角形的充要条件是 ， 试给出证明。（目标3） *11．（1）是否存在实数 使“ ”是“ ”的充分条件？如果存在，求出 的取值范围。 （2）是否存在实数 ，使“ ”是“ ”的必要条件？如果存在，求出 的取值范围。（目标2，3） 四、课后记 1、谈谈你对充分条件、必要条件、充要条件的理解，自己举一些例子，看看有何困难需要老师帮助解决？ 2、充分条件、必要条件、充要条件和我们前面所学的集合有什么关系？怎样通过集合的相关知识来帮助我们理解它们。（可参阅1.6的相关内容） 【点拨】若� EMBED Equation.DSMT4 ���是� EMBED Equation.DSMT4 ���的充要条件，则� EMBED Equation.DSMT4 ���也是� EMBED Equation.DSMT4 ���的充要条件，反之亦然。 第 4 页 共 5 页 _1313568915.unknown _1313568990.unknown _1327382739.unknown _1327382974.unknown _1327383154.unknown _1327383205.unknown _1327383285.unknown _1327383590.unknown _1327383645.unknown _1327383669.unknown _1327383611.unknown _1327383512.unknown _1327383229.unknown _1327383245.unknown _1327383221.unknown _1327383176.unknown _1327383197.unknown _1327383167.unknown _1327383101.unknown _1327383127.unknown _1327383143.unknown _1327383117.unknown _1327383038.unknown _1327383092.unknown _1327383010.unknown _1327382842.unknown _1327382925.unknown _1327382954.unknown _1327382903.unknown _1327382792.unknown _1327382818.unknown _1327382781.unknown _1313569023.unknown _1313569040.unknown _1313569048.unknown _1327382609.unknown _1327382725.unknown _1313569052.unknown _1313569057.unknown _1327382576.unknown _1313569055.unknown _1313569050.unknown _1313569044.unknown _1313569046.unknown _1313569042.unknown _1313569031.unknown _1313569036.unknown _1313569038.unknown _1313569033.unknown _1313569027.unknown _1313569029.unknown _1313569025.unknown _1313569006.unknown _1313569015.unknown _1313569019.unknown _1313569021.unknown _1313569017.unknown _1313569011.unknown _1313569013.unknown _1313569008.unknown _1313568998.unknown _1313569002.unknown _1313569004.unknown _1313569000.unknown _1313568994.unknown _1313568996.unknown _1313568992.unknown _1313568956.unknown _1313568973.unknown _1313568981.unknown _1313568985.unknown _1313568988.unknown _1313568983.unknown _1313568977.unknown _1313568979.unknown _1313568975.unknown _1313568965.unknown _1313568969.unknown _1313568971.unknown _1313568967.unknown _1313568960.unknown _1313568962.unknown _1313568958.unknown _1313568931.unknown _1313568940.unknown _1313568952.unknown _1313568954.unknown _1313568944.unknown _1313568948.unknown _1313568950.unknown _1313568946.unknown _1313568942.unknown _1313568935.unknown _1313568937.unknown _1313568933.unknown _1313568923.unknown _1313568927.unknown _1313568929.unknown _1313568925.unknown _1313568919.unknown _1313568921.unknown _1313568917.unknown _1313568848.unknown _1313568881.unknown _1313568898.unknown _1313568906.unknown _1313568910.unknown _1313568913.unknown _1313568908.unknown _1313568902.unknown _1313568904.unknown _1313568900.unknown _1313568890.unknown _1313568894.unknown _1313568896.unknown _1313568892.unknown _1313568886.unknown _1313568888.unknown _1313568883.unknown _1313568865.unknown _1313568873.unknown _1313568877.unknown _1313568879.unknown _1313568875.unknown _1313568869.unknown _1313568871.unknown _1313568867.unknown _1313568856.unknown _1313568860.unknown _1313568863.unknown _1313568858.unknown _1313568852.unknown _1313568854.unknown _1313568850.unknown _1313568815.unknown _1313568831.unknown _1313568840.unknown _1313568844.unknown _1313568846.unknown _1313568842.unknown _1313568836.unknown _1313568838.unknown _1313568833.unknown _1313568823.unknown _1313568827.unknown _1313568829.unknown _1313568825.unknown _1313568819.unknown _1313568821.unknown _1313568817.unknown _1313568796.unknown _1313568806.unknown _1313568811.unknown _1313568813.unknown _1313568809.unknown _1313568802.unknown _1313568804.unknown _1313568800.unknown _1313568788.unknown _1313568792.unknown _1313568794.unknown _1313568790.unknown _1313568784.unknown _1313568786.unknown _1313568782.unknown