1-3 集合的运算

§1.3 集合的运算 【学习目标】 1．理解集合的“交”、“并”、“补”的意义。 2．掌握集合的“交”、“并”、“补”的运算并理解有关的基本运算性质。 3．会求几个集合的交集、并集，会求已知集合的补集。 4．利用集合的运算作一些简单的应用。 一、课前导学 两个实数之间可以进行四则运算且运算的结果仍为实数，那么对于给定的两个集合我们又如何定义它们之间的运算，运算的结果又是什么？ 请预习本节内容，回答下面的问题： （1）交集、并集、补集的定义是什么？ （2）如何用图示法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示集合的运算？ （3）常见的集合运算方法有哪些？ 二、课堂内容 1．交集 （1）交集的概念 考察下面集合的元素 __________， __________， __________。 这三个集合之间有何关系？ 一般地，由集合 和集合 的________组成的集合叫做 与 的交集，记作________，读作“ 交 ”，即 _______________。例如， __________， __________，则 __________。 （2）交集的文氏图（请同学自行画出） （3）交集的运算性质 ① 。 ② ____； ____。 ③ ； ____。④ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ____；________ EMBED Equation.DSMT4 。 【例1】设 、 两个集合分别为 ， ，求 ，并说明它的意义。 2．并集 （1）并集的概念 由所有属于集合 ____集合 的元素组成的集合叫做集合 、 的并集，记作________，读作“ 并 ”，即 __________。 （2）并集的文氏图（请同学自行画出） （3）并集的运算性质 ① 。 ② ____； ____； EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ____。 ③ ____ ____ ； ____ 。 ④ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ____；________ EMBED Equation.DSMT4 。 【例2】已知 ， ，求 ， 。 【例3】已知 ， ，求 。 【例4】已知 ， ，求 。 3．补集 （1）全集的概念 在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的______，这个确定的集合叫做全集，常用符号 表示。也就是说，全集含有我们所要研究的各个集合的全部元素。例如，讨论方程 的实数解时，是在 中讨论的，这时将____指定为全集。讨论方程的有理数解时，又将______当作全集。 （2）补集的概念 设 为全集， 是 的子集，则由 中所有________ 的元素组成的集合叫做集合 在________中的补集，记作________，读作“ 补”。 ________。 例如， 时， ____； 时， ____。 补集的文氏图如下：（请同学自行给出） （3）全集、补集的运算性质 ① ； ____。 ② ____； 。 ③ ____。 ④ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ____。 【例5】设 ， ，写出 。 【例6】设 ， ， ，分别求 ， ， ， 。 【自主小结】 1．集合的“交”、“并”、“补”的意义及其运算。 2．如何去求几个集合的交集、并集？ 3．在求集合的补集时应注意些什么？ 三、巩固练习 1．（1）已知 ， ，则 ， 。（目标3） （2）已知 ， ， ，那么 。（目标2，3） （3）设全集 ， ， ， ，则 ， 。（目标1） *（4）已知 ， ，且 ，则 。（目标4） 2．设 ，已知 ，求 的值。（目标4） 3.已知全集 ，求 。（目标3） 4.已知全集 都是它的的子集，并且 ，求 。（目标1） 5．已知集合 ， 。（目标4） （1）若 ，求实数 的取值范围。 （2）若 ，求实数 的取值范围。 （3）若 且 ，求实数 的取值范围。 6．设 ， 。（目标4） （1）若 ，求 的值。 （2）若 ，求 的值。 7.已知 ，求实数 的取值范围。（目标4） 8.已知 ，若 = ，求实数 的范围。（目标4） 9.集合 ，其中 均为常数，且 。（目标4） （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 之间的关系。 *10．设全集 ，集合 ， 。若集合 ， 是非空集合且 ，求实数 和 的值。（目标4） *11.设集合 不是空集， ， ，且 ，求实数 的取值范围。（目标4） 四、课后记 若集合 为有限集，令 为集合 中的元素个数，那么： 对于两个有限集合 ， ，有 。（有兴趣的同学可参阅本章的《阅读 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 （一）》P25） 【点拨】注意数轴在数集解题中的应用。 【点拨】确定全集是求补集的前提。全集不同，补集也不相同。 第 6 页 共 6 页 _1313836754.unknown _1313836820.unknown _1313836856.unknown _1327309707.unknown _1327310209.unknown _1327310392.unknown _1327310544.unknown _1327310635.unknown _1327310651.unknown _1327310673.unknown _1327310562.unknown _1327310491.unknown _1327310514.unknown _1327310468.unknown _1327310275.unknown _1327310305.unknown _1327310253.unknown _1327309892.unknown _1327310044.unknown _1327310083.unknown _1327310096.unknown _1327310129.unknown _1327310060.unknown _1327309978.unknown _1327310031.unknown _1327309905.unknown _1327309826.unknown _1327309858.unknown _1327309764.unknown _1313836873.unknown _1313836892.unknown _1313837020.unknown _1327309617.unknown _1327309635.unknown _1327309562.unknown _1313837068.unknown _1313836896.unknown _1313836900.unknown _1313836902.unknown _1313836898.unknown _1313836894.unknown _1313836881.unknown _1313836885.unknown _1313836890.unknown _1313836883.unknown _1313836877.unknown _1313836879.unknown _1313836875.unknown _1313836864.unknown _1313836869.unknown _1313836871.unknown _1313836867.unknown _1313836860.unknown _1313836862.unknown _1313836858.unknown _1313836839.unknown _1313836848.unknown _1313836852.unknown _1313836854.unknown _1313836850.unknown _1313836843.unknown _1313836845.unknown _1313836841.unknown _1313836829.unknown _1313836833.unknown _1313836837.unknown _1313836831.unknown _1313836825.unknown _1313836827.unknown _1313836822.unknown _1313836787.unknown _1313836804.unknown _1313836812.unknown _1313836816.unknown _1313836818.unknown _1313836814.unknown _1313836808.unknown _1313836810.unknown _1313836806.unknown _1313836795.unknown _1313836800.unknown _1313836802.unknown _1313836798.unknown _1313836791.unknown _1313836793.unknown _1313836789.unknown _1313836770.unknown _1313836779.unknown _1313836783.unknown _1313836785.unknown _1313836781.unknown _1313836774.unknown _1313836777.unknown _1313836772.unknown _1313836762.unknown _1313836766.unknown _1313836768.unknown _1313836764.unknown _1313836758.unknown _1313836760.unknown _1313836756.unknown _1313836676.unknown _1313836709.unknown _1313836726.unknown _1313836735.unknown _1313836749.unknown _1313836751.unknown _1313836743.unknown _1313836745.unknown _1313836747.unknown _1313836737.unknown _1313836731.unknown _1313836733.unknown _1313836728.unknown _1313836718.unknown _1313836722.unknown _1313836724.unknown _1313836720.unknown _1313836714.unknown _1313836716.unknown _1313836712.unknown _1313836693.unknown _1313836701.unknown _1313836705.unknown _1313836707.unknown _1313836703.unknown _1313836697.unknown _1313836699.unknown _1313836695.unknown _1313836685.unknown _1313836689.unknown _1313836691.unknown _1313836687.unknown _1313836680.unknown _1313836682.unknown _1313836678.unknown _1313836643.unknown _1313836659.unknown _1313836668.unknown _1313836672.unknown _1313836674.unknown _1313836670.unknown _1313836664.unknown _1313836666.unknown _1313836661.unknown _1313836651.unknown _1313836655.unknown _1313836657.unknown _1313836653.unknown _1313836647.unknown _1313836649.unknown _1313836645.unknown _1313836624.unknown _1313836634.unknown _1313836638.unknown _1313836641.unknown _1313836636.unknown _1313836628.unknown _1313836630.unknown _1313836626.unknown _1313836616.unknown _1313836620.unknown _1313836622.unknown _1313836618.unknown _1313836611.unknown _1313836613.unknown _1313836609.unknown