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甘肃省秦安县第一中学2013-2014学年度第一次检测
数 学 试 题
（适用：高三应届1-7班；理补1-6班）
命题人：高三数学备课组 审题：冯俊业
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2. 函数
的零点所在的区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
3. 设
，函数
的图象如下图所示，则有 ( )
A.
B.
C.
D.
4．下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是 ( )
A．
B．
C．
D．
5. 曲线
在点
处的切线与
轴及直线
所围成的三角形的面积为 ( )
A.
6. 函数
的图象只可能是 ( )
7、设
是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当
时,
在（1，2）上是 （ ）
A减函数且
>0 B. 增函数且
>0
C. 减函数且
<0 D. 增函数且
<0
8. 设
，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
9. 已知
是函数
的导函数，且
的图象如图所示，则函数
的图象可能是 ( )
10.已知a>0且a≠1，若函数f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B． C． D．
11．定义在R上的偶函数
在
上单调递减，且
，则满足
的
的 集合为 ( )
A. (－∞，
C. (
12．如图甲所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A—B—C—M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是图乙中的 ( )
图甲 图乙
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13．设全集
是实数集
，
，
，
则图中阴影部分所表示的集合是
.
14．已知函数
，则函数
的值为
.
15.若x1、x2为方程2x＝
的两个实数解，则x1＋x2＝ .
16. 下列四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).
①若
在区间(1,2)上有一个零点；
，则p∧q为假命题；
②当
时，
的大小关系是
；
③若
，则
在
处取得极值；
④若不等
的解集为
，函数
的定义域为
，则“
”是“
”的充分不必要条件.
三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. （本小题满分10分))已知实数
，求函数
的零点.
18. (本小题满分12分)已知函数
.
(1)当
时，求
的最大值与最小值；
(2)求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数.
19. （本小题满分12分)) 已知函数
在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．
(1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差
20.(本小题满分12分))已知函数f(x)＝2x，g(x)＝
(1)求函数g(x)的值域；
(2)设
，讨论
的单调区间
21. （本小题满分12分))已知函数
的定义域为R,对任意实数
都有
,且当
时,
.
(1)证明:
;
(2)证明:
在R上单调递减;
22．（本小题满分12分))已知
，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
2013-2014学年秦安一中第一次检测试题（应届1-7班，理补1-6班）
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一，选择题
1-5CBBDB 6-10ADADA 11-12DA
二 ，填空题
13
14.
15.-1 16. ①②④
三 简答题
17：
，
可能等于1或
或
。
当
时，集合为
，不符合集合元素的互异性。
同理可得
。
，得
（舍去）或
。
，解方程
得函数
的零点为
和
。
18解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，
当x＝1时，f(x)取最小值为1，当x＝－5时，f(x)取最大值为37，所以f(x)的最大值是37；最小值是1.
(2)由于函数的对称轴是x＝－a，要使函数在区间[－5,5]上是单调函数，必须且只需满足|a|≥5，
故所求的a的取值范围是a≤－5或a≥5.
19. 、(1)∵
，
由题意得，
解得a＝－1，b＝0，
则
，
解
>0，得x<0或x>2；
解
<0，得0
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