高中数学复习资料2函数（理）参考答案

高中数学 高中数学选修全套教案浅谈高中数学教学策略高中数学解析几何题型高中数学10种解题方法高中数学必修4知识点 复习资料2函数（理）参考答案 1-5： B A A A D 6-10： A D A C B 11-15：B B B C A 15-19：B D B D 20： 21： . 22： . 23：16. 24：3 25： (1) (2)① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ 26： 27： . 28：解: (Ⅰ) .所以区间长度为 . (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, . 所以 . 29： (1)平移后图像对应的函数解析式为 , 整理得 , 由于函数 是奇函数, 由 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 设真命题知,函数 图像对称中心的坐标是 . (2)设 的对称中心为 ,由题设知函数 是奇函数. 设 则 ,即 . 由不等式 的解集关于原点对称,得 . 此时 . 任取 ,由 ,得 , 所以函数 图像对称中心的坐标是 . (3)此命题是假命题. 举反例说明:函数 的图像关于直线 成轴对称图像,但是对任意实数 和 ,函数 ,即 总不是偶函数. 修改后的真命题: “函数 的图像关于直线 成轴对称图像”的充要条件是“函数 是偶函数”. 2012（1）详细答案 一、选择题 1. 解析:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确. 2. 【答案】D 【解析】考查分段函数,. 3. B【解析】特殊值法:当时,,故可排除D项;当时,,故可排除A,C项;所以由排除法知选B. 【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有的指数型函数或含有的对数型函数的图象的识别. 4. 【答案】B 【解析】因为 所以. B 正确 【考点定位】该题主要考查函数的概念,定义域和值域,考查求值计算能力. 5. B 6. 解析:奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确. 7. 【答案】4 【解析】由函数为偶函数得即 . 【考点定位】本题考查函数奇偶性的应用,若已知一个函数为偶函数,则应有其定义域关于原点对称,且对定义域内的一切都有成立. 8. 【答案】 【命题意图】本题主要考查了函数的周期性和奇偶性. 【解析】. 9.解析:.由解得函数的定义域为. 10. 【解析】 由对称性: 11. 【解析】函数,当时,,当时,,综上函数,做出函数的图象,要使函数与有两个不同的交点,则直线必须在蓝色或黄色区域内,如图,则此时当直线经过黄色区域时,满足,当经过蓝色区域时,满足,综上实数的取值范围是或. 12. [答案]() [解析]由分母部分的1-2x>0,得到x∈(). [点评]定义域问题属于低档题,只要保证式子有意义即可,相对容易得分.常见考点有:分母不为0;偶次根下的式子大于等于0;对数函数的真数大于0;0的0次方没有意义. 13. [解析] 是奇函数,则,, 所以. 14.答案: 解析:当时,有,此时,此时为减函数,不合题意.若,则,故,检验知符合题意. 另解:由函数在上是增函数可知; 当时在[-1,2]上的最大值为4,解得,最小值为不符合题意,舍去;当时,在[-1,2]上的最大值为,解得,此时最小值为,符合题意, 故a=. 基本初等函数参考答案 一、选择题 1. 【解析】选 2.解析:A.在上是增函数. 3. 【答案】:D 【解析】:由得则或即或 所以或;由得即所以故 【考点定位】本题考查了利用直接代入法求解函数的解析式以及指数不等式的解法.本题以函数为载体,考查复合函数,关键是函数解析式的确定. 4. 【解析】函数为偶函数,且当时,函数为增函数,所以在上也为增函数,选B. 5. [答案]C [解析]采用特殊值验证法. 函数恒过(1,0),只有C选项符合. [点评]函数大致图像问题,解决 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 多样,其中特殊值验证、排除法比较常用,且简单易用. 6. 解析:要使函数有意义只需,即,解得,且.答案应选B. 7.解析:D.. 8. 【解析】选, 9. 【解析】选 函数与函数互为反函数,图象关于对称 函数上的点到直线的距离为 设函数 由图象关于对称得:最小值为 10. [答案]C [解析]采用排除法. 函数恒过(1,0),选项只有C符合,故选C. [点评]函数大致图像问题,解决方法多样,其中特殊值验证、排除法比较常用,且简单易用. 11. D 【解析】本题考查常有关对数函数,指数函数,分式函数的定义域以及三角函数的值域. 函数的定义域为,而答案中只有的定义域为.故选D. 【点评】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根据一般有:(1)分式中,分母不为零;(2)偶次根式中,被开方数非负;(3)对数的真数大于0:(4)实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域,来年需要注意一些常见函数:带有分式,对数,偶次根式等的函数的定义域的求法. 12. 【答案】B 【解析】在同一坐标系中作出y=m,y=(m>0),图像如下图, 由= m,得,= ,得. 依照题意得. ,. 【点评】在同一坐标系中作出y=m,y=(m>0),图像,结合图像可解得. 二、填空题 13. [解析] ,,,. 14.解析:, 15. 【答案】 【解析】首先看没有参数,从入手,显然时,,时,,而对或成立即可,故只要时,(*)恒成立即可.当时,,不符合(*),所以舍去;当时,由得,并不对成立,舍去;当时,由,注意,故,所以,即,又,故,所以,又,故,综上,的取值范围是. 【考点定位】 本题考查学生函数的综合能力,涉及到二次函数的图像的开口,根的大小,涉及到指数函数,还涉及到简易逻辑中的“或”,还考查了分类讨论的思想,对进行讨论. 16. 【答案】 【解析】, 【考点定位】本小题考查的是对数函数,要求学生会利用对数的运算公式进行化简,同时也要求学生对于基础的对数运算比较熟悉. 17. 18. 【答案】. 【考点】函数的定义域,二次根式和对数函数有意义的条件,解对数不等式. 【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件,得 . 三、解答题 19. [解](1)由,得. 由得 因为,所以,. 由得 (2)当x([1,2]时,2-x([0,1],因此 由单调性可得. 因为,所以所求反函数是, 2012年真题回顾：（3）函数的应用 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】函数的零点,即令,根据此题可得,在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像,可得交点只有一个,所以零点只有一个,故选答案B. 【考点定位】本小题 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上考查的是零点问题,实质上考查的是函数图像问题,该题涉及到图像幂函数和指数函数. 2. 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想,函数的零点的概念,零点存在定理以及作图与用图的数学能力. 【解析】解法1:因为,,即且函数在内连续不断,故在内的零点个数是1. 解法2:设,,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示:可知B正确. 3. 【答案】A 4. 【答案】B 【解析】由当x∈(0,π) 且x≠时 ,,知 又时,0 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :本题考察三角函数的周期性以及零点的概念. 解析:,则或,,又, 所以共有6个解.选C. 二、解答题 8.解:(1)设内环线列车运行的平均速度为千米/小时,由题意可知, 所以,要使内环线乘客最长候车时间为10分钟,列车的最小平均速度是20千米/小时. (2)设内环线投入列列车运行,则外环线投入列列车运行,内、外环线乘客最长候车时间分别为分钟,则 于是有 又,所以,所以当内环线投入10列,外环线投入8列列车运行,内、外环线乘客最长候车时间之差不超过1分钟. 9. 【答案】解:(1)在中,令,得. 由实际意义和题设条件知. ∴,当且仅当时取等号. ∴炮的最大射程是10千米. (2)∵,∴炮弹可以击中目标等价于存在,使成立, 即关于的方程有正根. 由得. 此时,(不考虑另一根). ∴当不超过6千米时,炮弹可以击中目标. 【考点】函数、方程和基本不等式的应用. 【解析】(1)求炮的最大射程即求与轴的横坐标,求出后应用基本不等式求解. (2)求炮弹击中目标时的横坐标的最大值,由一元二次方程根的判别式求解. 10. 【解析】 解:(Ⅰ)设完成A,B,C三种部件的生产任务需要的时间(单位:天)分别为 由题设有 期中均为1到200之间的正整数. (Ⅱ)完成订单任务的时间为其定义域为 易知,为减函数,为增函数.注意到 于是 (1)当时, 此时 , 由函数的单调性知,当时取得最小值,解得 .由于 . 故当时完成订单任务的时间最短,且最短时间为. (2)当时, 由于为正整数,故,此时易知为增函数,则 . 由函数的单调性知,当时取得最小值,解得.由于 此时完成订单任务的最短时间大于. (3)当时, 由于为正整数,故,此时由函数的单调性知, 当时取得最小值,解得.类似(1)的讨论.此时 完成订单任务的最短时间为,大于. 综上所述,当时完成订单任务的时间最短,此时生产A,B,C三种部件的人数 分别为44,88,68. 【点评】本题为函数的应用题,考查分段函数、函数单调性、最值等,考查运算能力及用数学知识分析解决实际应用问题的能力.第一问建立函数模型;第二问利用单调性与最值来解决,体现分类讨论思想. 2011年真题回顾： 一、选择题 1【答案】A【解析】.故选A. 2【答案】B 【解析】代入验证，当，，则 ，由可知，，结 合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由 ，知a存在.故选B. 3【答案】D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系. 【解析】由题意，，即也在函数 图像上. 4【答案】A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大. 【解析】代入验证，当时， ，则， 由可知，，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选A. 5.【答案】D 【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，，选D。 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12. 【答案】D 13.【答案】A 【解析】因为 g(x)是R上的奇函数,所以|g(x)|是R上的偶函数,从而+|g(x)|是偶函数,故选A. 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】B 【解析】由条件，，即 ，由此解得，， 所以，，所以选B. 17.【答案】D 【解析】因为，则，解得，所以，那么 （太贝克），所以选D. 18.【答案】B 【解析】，所以 。 19.【解析】由题可知，，若有则，即，解得。 20.【答案】D 【解析】由定积分知识可得，故选D。 21.【答案】D 【解析】由题，不妨令，则，令解得，因时，，当时，，所以当时，达到最小。即。 22.【答案】C 【解析】 23.【答案】A 【解析】 24.【答案】B 【解析】 25. 【答案】A 【解析】由解得，故，选A 26.【答案】C 【解析】定义域为，又由，解得或，所以的解集 27.【答案】D 【解析】观察可知当指数为奇数时，末三位为125；又，即为第1004个指数为奇数的项，应该与第二个指数为奇数的项（）末四位相同，∴的末四位数字为8125 28.【答案】D 29.【答案】B 30.【答案】A 31. 【答案】B 32. 【答案】C 33.【答案】D 34.【答案】A 35. 【答案】B 36.【答案】B 【解析】由＝，得＝.函数＝（≥0）的反函数为＝.（≥0） 37.【答案】A 【命题意图】：本小题主要考查导数的求法、导数的几何意义及过曲线上一点切线的方程的求法。 【解析】，故曲线在点（0,2）处的切线方程为，易得切线与直线和围成的三角形的面积为。 38.（【答案】A 【命题意图】：本小题主要考查了函数的奇偶性、周期性的概念。 【解析】。 39.【答案】C 【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确. 40.【答案】A 【解析】因为当时, ,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个,选A. 41.【答案】C 42.【答案】B 【分析】根据题意，确定函数的性质，再判断哪一个图像具有这些性质． 【解析】选由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B． 43.【答案】B 【分析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断． 【解析】 取，，则，，选项B，D符合；取，则，选项B符合题意． 44.【答案】A 45.【答案】A 46.【答案】A 【解析】当时，函数单调递减，值域为，此时，其反函数单调递减且图象在与之间，故选A． 47.【答案】A 【解析】图象过点，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减，选A． 48.【答案】B 【解析】解法1．因为，，， 所以函数的零点所在的一个区间是．故选Ｂ． 解法2．可化为． 画出函数和的图象，可观察出选项Ｃ，Ｄ不正确，且 ，由此可排除Ａ，故选Ｂ． 49.【答案】C 【解析】若，则，即，所以， 若则，即，所以，。 所以实数的取值范围是或，即．故选C． 50.【答案】C 【解析】因为，， ，所以函数的零点所在的一个区间是．故选Ｃ． 51. 【答案】D 【解析】因为，，， 所以， 所以，故选Ｄ． 52.【答案】D 【解析】解得，则或．因此的解为：．于是 当或时，． 当时，，则， 又当和时，，所以． 由以上，可得或，因此的值域是．故选Ｄ． 53.【答案】B 54.【答案】D 55.【答案】D 56.【答案】D 57. A 58.【答案】B 59. 【答案】C 二、填空题 60【答案】 61.【答案】-1 62.【答案】． 【解析】解法1．显然，由于函数对是增函数， 则当时，不恒成立，因此． 当时，函数在 是减函数， 因此当时，取得最大值， 于是恒成立等价于的最大值， 即，解得．于是实数的取值范围是． 解法2．然，由于函数对是增函数，则当时，不成立，因此． ， 因为，，则，设函数，则当时为增函数，于是时，取得最小值． 解得．于是实数的取值范围是． 解法3．因为对任意，恒成立，所以对，不等式也成立，于是，即，解得．于是实数的取值范围是． 63.【答案】． 【解析】解法１．不等式化为，即 ， 整理得， 因为，所以，设，． 于是题目化为，对任意恒成立的问题． 为此需求，的最大值．设，则． 函数在区间上是增函数，因而在处取得最大值． ，所以， 整理得，即， 所以，解得或， 因此实数的取值范围是． 解法2．同解法1,题目化为，对任意恒成立的问题． 为此需求，的最大值． 设，则．． 因为函数在上是增函数，所以当时，取得最小值． 从而有最大值．所以，整理得， 即，所以，解得或， 因此实数的取值范围是． 解法3．不等式化为，即 ， 整理得， 　　令． 由于，则其判别式，因此的最小值不可能在函数图象的顶点得到， 所以为使对任意恒成立，必须使为最小值， 即实数应满足 　　　 　解得，因此实数的取值范围是． 解法4．(针对填空题或选择题)由题设，因为对任意， 恒成立， 则对，不等式也成立， 把代入上式得，即 ，因为，上式两边同乘以，并整理得 ，即，所以，解得或， 因此实数的取值范围是． 64.【解析】． 65.【答案】②③ 【解析】对于①，若，则，不满足；②实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；对于③，若任意，若有两个及以上的原象，也即当时，不一定有，不满足题设，故该命题为真；根据定义，命题④不满足条件． 66.（上海文3）若函数的反函数为，则 【答案】 67.【答案】 68.【答案】 69.【答案】 71.【答案】 72.【答案】 【解析】∵，∴，所以，即． 73.【分析】分段函数问题通常需要分布进行计算或判断，从算起是解答本题的突破口. 【解析】因为，所以，又因为， 所以，所以，． 【答案】1 74.【答案】3或4 【分析】直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算． 【解析】，因为是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为，取，验证可知符合题意；反之时，可推出一元二次方程有整数根． 75.【答案】5 【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,,此时对应直线上的点的横坐标;当时, 对数函数的图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的. 76.【答案】 77.【答案】 【解析】在在大于零,且增. 78.【答案】4. 【解析】设经过原点的直线与函数的交点为，，则. 本题主要考查幂函数，函数图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用,两点间距离公式以及基本不等式，中档题. 79.【答案】 【解析】 . ，不符合； . 本题主要考查函数概念，函数与方程,函数模型及其应用,含参的分类讨论，中档题. 80.【答案】 【解析】设则，过点P作的垂线 ， ，所以，t在上单调增，在单调减， . 本题主要考查指数运算,指数函数图象、导数的概念,导数公式,导数的运算与几何意义、利用导数研究函数,导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系，运算求解能力,综合应用有关知识的能力,本题属难题. 81.【答案】6 【解析】，又为奇函数，所以 。 82.【答案】6，10000 83.【答案】-9 84. 【答案】 85.【解析】单调递减且值域为(0,1]，单调递增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）。 86.【答案】（－3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法. 【解析】由可得，即，所以. � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� PAGE 高考数学资料（理） 1 钟永胜审编 _1234568182.unknown _1400835758.unknown _1432465037.unknown _1432552952.unknown _1432999244.unknown _1433427779.unknown _1432654590.unknown _1432654633.unknown _1432654720.unknown _1432654453.unknown _1432548297.unknown _1432552904.unknown _1432546878.unknown _1400835763.unknown _1400906250.unknown _1400906254.unknown _1400906256.unknown _1400906257.unknown _1400906259.unknown _1400906255.unknown _1400906252.unknown _1400906253.unknown _1400906251.unknown _1400835765.unknown _1400835766.unknown _1400835764.unknown _1400835761.unknown _1400835762.unknown _1400835760.unknown _1234568190.unknown _1234568194.unknown _1400835756.unknown _1400835757.unknown _1234568195.unknown _1234568192.unknown _1234568193.unknown _1234568191.unknown _1234568186.unknown _1234568188.unknown _1234568189.unknown _1234568187.unknown _1234568184.unknown _1234568185.unknown _1234568183.unknown _1234568174.unknown _1234568178.unknown _1234568180.unknown _1234568181.unknown _1234568179.unknown _1234568176.unknown _1234568177.unknown _1234568175.unknown _1234568170.unknown _1234568172.unknown _1234568173.unknown _1234568171.unknown _1234568168.unknown _1234568169.unknown _1234568042.unknown