高二数学导学案
个性学习
课题：相似三角形的判定 授课时间______________
个性学习
学习目标：1、使学生理解相似三角形和相似比的概念；
2、掌握相似三角形的判定定理，会灵活运用这些定理解决一些简单的证明和计算问题。
学习重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用
一、自学教材10页——16页，完成下面的基础知识：
1、 相似三角形定义：
2、 相似三角形的表示方法：用符号________表示，读作________。
3、 相似三角形的相似比：__________________________________
4、相似三角形的预备定理：
5、相似三角形的判定定理：
(1)
(2)
(3)
6、直角三角形相似的判定定理：
(1)
(2)
二、典型例题：
例1．如图15-17，A、B、C、D在一条直线上，
EA⊥AD，垂足为A，AB=BC=CD=AE．
求证：ΔBCE∽ΔBED．
练习：
已知
，求证：
例2、 已知：如图10，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AC的中点，ED、CB延长线交于一点F。求证：AC·DF=BC·CF
练习：已知：如图，△ABC中，∠C=90º，DE⊥AB。
求证： （1）△ADE∽△ACB （2）AB·AD=AC·AE
三、当堂检测：
1、如图1，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子的长为 cm．
2、如图2，ΔABC中，∠1=∠B，则Δ ∽Δ ．此时若AD=3，BD=2，则AC= ．
3、如图3，CD是RtΔABC的斜边上的高．
（1）若AD=9，CD=6，则BD= ；（2）若AB=25，BC=15，则BD= ．
4、已知：如图，△ABC中，D是AC上一点，∠ABD=∠C。
求证：（1）△ABD∽△ACB （2）AB2=AD·AC
图1
┐
┐
B
D
A
图2
1
╭
D
B
C
A
图3
D
C
B
A
┐
图15-17
E
D
C
B
A
┐
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