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试卷类型：A
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学（理科）
参考公式：台体的体积公式
，其中S1，S2分别
表
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示台体的上、下底面积，h表示台体的高．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合M={x|x2+2x=0,x∈R}，N={x|x2-2x=0,x∈R}，则
=（ ）
A．{0}
B．{0，2}
C．{-2,0}
D．{-2,0,2}
2．定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（ ）
A． 4
B．3
C．2
D．1
3．若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）
A．（2,4）
B．（2,-4）
C． (4,-2)
D．(4,2)
X
1
2
3
P
4．已知离散型随机变量X的分布列如右表，则X的数学期望E（X）=（ ）
A．
QUOTE
B．2
C．
QUOTE
D．3
5．某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是（ ）
A．4 B．
QUOTE
C．
QUOTE
D．6
6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
7．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于
，则C的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．设整数n≥4，集合X={1，2，3…，n}．令集合S={（x,y,z）|x，y，z∈X，且三条件x
ln2时
，故
，
单调递增；
综上，
的单调增区间为
和
，单调减区间为
．
（2）
∵
，∴
由（1）可知
的在（0，ln2k）上单调递减，在（ln2k，+∞）上单调递增
设
则
∵
，∴
，∴
∴
在
上单调递减．
∵
， ∴
∴
即
∴
的在（0，ln2k）上单调递减，在（ln2k，k）上单调递增．
∴
的在[0，k]上的最大值应在端点处取得．
而
，
∴当x=0时
取最大值
．
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