选修4-4高考试题

选修4-4高考试题（11年新课标1）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数） M是C1上的动点，P点满足 ,P点的轨迹为曲线C2 (Ⅰ)求C2的方程 (Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求 . （12年新课标1）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 .正方形的顶点都在上，且 ...

（11年新课标1）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数） M是C1上的动点，P点满足 ,P点的轨迹为曲线C2 (Ⅰ)求C2的方程 (Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求 . （12年新课标1）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 .正方形的顶点都在上，且，，，依逆时针次序排列，点的极坐标为 . (Ⅰ)点，，，的直角坐标； (Ⅱ) 设为上任意一点，求的取值范围. （13年新课标1）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 . （Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（ , ）（14年新课标1）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值. （15年新课标1）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线 ,圆以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C1，C2的极坐标方程； (Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为，设C2与C3的交点为M,N，求的面积。参考答案（11年新课标1）解：（I）设P(x，y)，则由条件知M( ).由于M点在C1上，所以即从而的参数方程为（为参数）（Ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以 . （12年新课标1）解：（1）点的极坐标为点的直角坐标为（2）设；则（13年新课标1）解：(1)将消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0. 将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 所以C1的极坐标方程为 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. (2)C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0. 由解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为， . （14年新课标1）解：（Ⅰ）曲线的参数方程为（为参数）直线的普通方程为 …………………………………………5分（Ⅱ）曲线上任意一点到的距离为则，其中为锐角，且当时，取得最小值，最小值为 ………………………10分

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