2014年高中数学 第二章 章末高效整
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步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合M是
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数y＝lg(1－x)的定义域，集合N＝{y|y＝ex，x∈R}(e为自然对数的底数)，则M∩N＝( )
A．{x|x<1} B．{x|x>1}
C．{x|0
0，即x<1，即M＝(－∞，1)，又由y＝ex的值域为(0，＋∞)可知N＝(0，＋∞)，因此M∩N＝(0,1)．
答案： C
2．函数y＝2－|x|的大致图象是( )
解析： y＝2－|x|＝
函数是偶函数，且在(－∞，0)上单调递增．故选C.
答案： C
3．若loga－1(2x－1)>loga－1(x－1)，则有( )
A．a>1，x>0 B．a>1，x>1
C．a>2，x>0 D．a>2，x>1
解析： 由题意知即x>1.因为当x>1时，2x－1>x－1，由对数函数的性质知a－1>1，即a>2.
答案： D
4．函数y＝ax与y＝－logax(a>0且a≠1)在同一坐标
系中的图象可能是( )
解析： 当a>1时，函数y＝ax单调递增，而y＝－logax单调递减，故A符合条件．
答案： A
5．若f(x)＝(2a－1)x是增函数，那么a的取值范围为( )
A．a>1 B．a≥1
C．a< D.1，即a>1.
答案： A
6．已知函数f(x
)＝若f(a)＝，则实数a＝( )
A．－1 B．－1或
C. D．1或－
解析： 由log2a＝得a＝>0，合适；
由2a＝得a＝log2＝－1<0，合适；
故a＝－1或.
答案： B
7．三个数a＝70.3，b＝0.37，c＝ln 0.3大小的顺序是( )
A．a>b>c B．a>c>b
C．b>a>c D．c>a>b
解析： a＝70.3>1,0b>c.
答案： A
8．给定函数①y＝x；②y＝log(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A．①
② B．②③
C．③④ D．①④
解析： 幂函数y＝x在定义域上是增函数，y＝log(x＋1)在定义域上是减函数，y＝|x－1|＝所以其在区间(－∞，1)上单调递减，y＝2x＋1在定义域上是增函数，故在区间(0,1)上单调递减的函数是y＝log(x＋1)，y＝|x－1|，故选B.
答案： B
9．若01
解析： 当b>1时，logba<1＝logbb.
∴a1成立．
当00，解得－10，f(x)＝＋在R上满足f(x)＝f(－x)．
(1)求a的值；
(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函
数．
解析： (1)依题意，对一切x∈R，有f(x)＝f(－x)，
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