湖北省潜江中学2013高三数学１２月 (八校第一次联考－文科)试题及答案

湖北省八校2013届高三第一次联考 数学（文科）参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 命题学校：黄石二中 命题人：王付繁 审题人：黄金龙 张晓华 一 、选择题 1-10 二、填空题 11. 12. 13. 14.110 15.3 16. EMBED Equation.3 17.③④ 三、解答题 18、（本小题12分） 解：（1） ……………………………2分 令 得 的单调增区间为 ……………………………6分 （2）由 在 上的图象分析可知 当 时， ……………………………9分 或当 时， 综上 ……………………………12分 19（本小题12分） （1）证明：设 ,连结 底面 是正方形， 点 是 的中点 在 中， 是中位线， . ………………2分 而 平面 且 平面 ， 所以 平面 . ………………4分 （2）证明： 底面 是正方形 EMBED Equation.3 ， ………………5分 又 底面 ，又 ………………7分 面 ，而 故 面 ………………8分 （3） ………………9分 故作 于 . 底面 , 为 的中点. 底面 ………………10分 EMBED Equation.3 ………………12分 20、（本小题13分）解：（1） ％ -20000 15％ 20％-1500=20900（元） ………………………………………2分 ％）- EMBED Equation.3 15％ 20％-1500=1.12 -1500（ ） ………………………………………6分 （2） 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 1：（构造） 令 ，则 = ，对比得 ………………………………………8分 则 ，即 则 EMBED Equation.3 41732（元） ……………………………11分 又年底偿还银行本利总计20000（1+6％）=21200（元）…………………………12分 故该生还清银行贷款后纯收入41732-21200=20532（元） ………………………13分 方法2：（列举） …… （元） …………………………11分 又年底偿还银行本利总计20000（1+6％）=21200（元）…………………………12分 故该生还清银行贷款后纯收入41732-21200=20532（元） ………………………13分 21、（本小题14分）解：（1）由椭圆的定义知 ，……………………3分 椭圆 的方程为 ，带入点 ，求得 ……………………5分 故椭圆 …………………6分 （2）方法1： 若 点为 的重心，设 的中点为 ，则 ，则 ，……8分 显然直线 的斜率存在，不妨设为 联立 消去 得： ………………………9分 点 在椭圆内， 恒成立，设 ，则 由 式 ，则 EMBED Equation.3 ， ……………………11分 即 式化简为 或 不妨 ，由椭圆对称性知 .…………………14分 （注：若联立方程组但 式未化简完全正确而后面由两根之和正确计算出 时，统一扣2分.） （2）方法2： 另一方面，当 在椭圆上时，不妨 ，则有 ，两式相减得 则 即 ，…………………11分 直线 的方程为 即 ， 联立 消去 得 或 不妨 ，由椭圆对称性知 .……………14分 22、（本小题14分）解：（1）令 ，得 ， 当 时， 则 在 递减， 当 时， ， 在 递增 综上 在 递减，在 递增， 的极小值点为 ………………………3分 （注：极值点未正确指出扣1分） （2）方法1：问题转化为 ， …………………………4分 令 , 则 ⅰ）当 时， ， 在 单调递减， 无最小值，舍去； …………………………5分 ⅱ）当 时，令 ，得 ， 且 时， ， 递减； ， ， 递增，故故 只须 ，即 ………………………8分 方法2：问题转化为 即 对 恒成立 令 ，则 ， …………………………4分 当 时， ，则 ，故此时 单调递增 当 时， ，故此时 单调递减 …………………………6分 故 故只须 综上 ………………………8分 （3）要证明 令 ，即证明 即证明 ，即证 即证 …………………………12分 而由（2）可知 时， ， 当 时， 故 是成立的，证毕。 …………………………14分 （如果您对试题和答案有不同见解，欢迎来电交流！谢谢！TEL:13597696991） � _1416760976.unknown _1416770010.unknown _1417593504.unknown _1417594613.unknown _1417594761.unknown _1417594938.unknown _1417595152.unknown _1417595816.unknown _1417596200.unknown _1417596219.unknown _1417595867.unknown _1417595208.unknown _1417595256.unknown _1417595076.unknown _1417595125.unknown 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