山东省聊城市莘县重点高中2013学年高三上学期期中考试 数学（文）试题

HLLYBQ整理 供“ 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 试卷网（http://sj.fjjy.org）” 莘县重点高中高三上学期期中阶段质量检测 数学（文）试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2. 复数=( ) A. B. C. D. 3. 的（ ） A．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4. 已知函数，则的值等于（ ） A. B. C. D.0 5．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 6．已知平面向量，且//，则=（ ） A． B． C． D． 7.设函数，则的单调递减区间为 A. B. C. D. 8.设函数的图像的交点为，则x0所在的区间是 A. B. C. D. 9.曲线在点（0，1）处的切线方程为 A. B. C. D. 10.若函数，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( ) A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数 C. 在区间上是减函数 D. 在区间上是减函数 12. 函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为( ) A.(-1，1) B.(-1，+∞) C.(-∞，-l) D.(-∞,+∞) 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰．在草稿纸上答题无效． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题.每小题4分;共16分,将答案填在题中横线上. 13.函数的定义域是 14. 已知函数f(x)是一次函数，且满足＝4x－1，则f(x)＝____ ___. 15.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则点P 到坐标原点O的距离_____________． 16．定义运算，复数z满足，则复数 _______________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数 求的最小正周期和在[0,上的最小值和最大值； 18. （本小题满分12分） 如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。 （1） 求实数b的值； （11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程. 19.（本小题满分12分）已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）若，求的值． 20．（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1． （1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实； （2）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值． 21. （本小题满分12分）在数列中，已知. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ)设数列满足，求的前n项和. 22. （本小题满分14分）已知函数， （I）求的单调区间； （II）求在区间上的最小值。 【高三文科数学答案】 一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B 二、13、（ 14、 15、 16、 三、17、解：…….. 3分 =………………………………………………….7分 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为，………………………………….…………………..8分 ，函数取得最小值，最大值为…………...12分 18、【解析】（I）由得 () 因为直线与抛物线C相切,所以,解得…………5分 （II）由（I）可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为…….12分 19、（1）已知函数即，∴，………………………3分 令，则， 即函数的单调递减区间是；………………………6分 （2）由已知，……………………9分 ∴当时，． ………………………12分 20、 解答：如图， （1）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB//ED， 设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点， 连接FH，则 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， ……………3分 ∴四边形ABFH是平行四边形，∴， 由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；……………6分 （2）取AD中点G，连接CG、EG，则CGAD， 又平面ABED平面ACD，∴CG平面ABED， ∴即为直线CE与平面ABED所成的角，……………9分 设为，则在中， 有． ……………12分 21、解：（Ⅰ）∵ ∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列， ∴.…………………………………………………………………………3分 （Ⅱ）∵…………………………………………………………………… 4分 ∴.…………………………………………………………… 5分 ∴，公差d=3 ∴数列是首项，公差的等差数列.…………………………………………7分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n） ∴.………………………………………………………………8分 ∴， ① 于是 ② …………………………………………………………………………………………… 9分 两式①-②相减得 =.………………………………………………………………………11分 ∴ .………………………………………………………12分. 22、解：（I），……………………………………………………..3分 令；所以在上递减，在上递增；…………………………………………………………………………………………6分 （II）当时，函数在区间上递增，所以； 当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以； 当时，函数在区间上递减，所以。 ……………………………………………………………………………………………….14分 B A D C E F B A D C G F E H ·3·