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上饶县中学2013届高三第二次月考
数学（文）试题（零班、特长班）
一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）
1、已知
，复数，若
为纯虚数，则复数
的虚部为
A．1
B．
C．
D．0
2、定义集合运算：
，设A＝｛1，2｝，B＝｛0，2｝，
则集合A*B的所有元素之和为
A. 6
B. 3
C. 2
D. 0
3、已知：关于的不等式的解集是，：，则是的
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
4、设
与
（
且
≠2）具有不同的单调性，则
与
的大小关系是
A．M
N
D．M≤N
5、如果实数满足条件 ，那么的最大值为
A． B． C． D．
6、同时具有性质：①对任意，恒成立；②图象关于直线
对称；
③在
上是增函数的函数可以是
A．
B.
C．
D.
7、△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则
的最小值为
A．－4
B．4
C． 2
D．－2
8、在各项均为正数的数列{}中，为前项和，且，
则=
A．－ B． C．－ D．
9、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为
A．
B．
C．
D．
10、定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是
A．>> B．>>
C．>>
D．>>
二、填空题（每小题5分，共25分）
11、不等式的解集为
12、已知，且，则
13、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积
（单位：）为 ．
14、设等比数列
的公比为q，前n项和为
，若
，
，
成等差数列，则q 的值为
15、如图，在△ABC中，,
,
，则
。
上饶县中学高三年级第二次月考
座位号
数 学 答 题 卡（文零、特）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11、 12、 13、
14、 15、
三．解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
16．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,设S为△ABC的面积，满足
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的最大值。
17．（本小题满分12分）
已知等差数列
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
，当n为何值时，
．
18．（本小题满分12分）
已知函数
。
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线平行于直线
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若a >0，且对
时，
恒成立，求实数a的取值范围。
19．（本小题满分12分）
如图，在几何体
中，
四边形
为矩形，
平面
，
。
(1)当
时，求证：平面
平面
；
(2)若
与
所成角为45°，求几何体
的体积。
20．（本小题满分13分）
（1）已知
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
21．（本小题满分14分）
设函数
，函数y=f(x)－x有唯一的零点，其中实数a为常数，
（Ⅰ）求
的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）若
且
，求证：
．
高三数学第二次月考试卷
参 考 答 案（文零、特）
三、解答题（75分）解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。
16 (Ⅰ)解：由题意可知
absinC=
2abcosC.
所以tanC=
. ………………4分
因为0
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