湖北省襄阳市四校2013届高三上学期期中联考数学（文）试题

HLLYBQ整理 供“高中 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 网（http://sj.fjjy.org）” 2012—2013学年上学期高三期中考试 数学（文科）试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 时间：120分钟 主命题学校 曾都一中 分值：150分 命题老师 刘青山 蒋文来 王新国 余阳春 温馨提示： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上。 3.答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． ★祝考试顺利★ 一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合P={ ∈N|1≤ ≤10},集合Q={ ∈R| },则P∩Q等于( ) A.{2} B.{1，2} C.{2，3} D.{3} 2.若函数 的定义域为（ ） A．[1，8] B．[1,4) C．[0,2) D．[0，2] 3. 设 为等差数列，公差d=-2， 为其前 项和，若 ，则 =（ ） A.18 B. 22 C. 20 D.24 4. 若把函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得到的图象关于 轴对称，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．在 的定义运算： ，若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的最大值为( ) A． B． C． D． 6. 等差数列 的前n项和为 ，已知 ， ,则 （ ） A. 38 B. 20 C. 10 D. 9 7.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是(　 ) A. B. C. D. 8.已知f(x)＝ ，则下列四图中所作函数的图像错误的是(　 ) 9. 若定义在R上的函数 满足，且当 时， ，函数 ，则函数 在区间 内的零点的个数为（ ） A．6 B. 7 C. 8 D. 9 10.已知 是定义在 上的奇函数，且当 时不等式 成立，若 ， ，则 大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．将答案填在答题卡相应的位置上) 11.已知；，若是的充分不必要条件， 则实数的取值范围是___________________。 12. 在△ABC中，已知 ,则角 = 。 13.命题“”为假命题，则实数的取值范围为 。 14．已知数列｛ ｝满足a1＝2， ＝3 一2，则 =_______。 15.已知函数 EMBED Equation.3 的一段图像如右图所示．则 的解析式是 。 16. 已知P是边长为2的正 边BC上的动点，则 =_______。 17．设函数 的定义域分别是 ，且 。若对于任意 ，都有 ，则称函数 为 在 上的一个延拓函数。设 ， 为 在 上的一个延拓函数，且 是偶函数，则 = 。 三、解答题（共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分12分）已知向量 。 （1）求 ； （2）若 ，求k的值。 19. （本小题满分12分） 已知向量 . （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，且，，， 且，求的值． 20.（本小题满分13分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，由于受地理条件限制， 长不超过 米，设 。 （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。 21.（本小题满分14分）若S 是公差不为0的等差数列 的前n项和，且 成等比数列。 (1)求等比数列 的公比； (2)若 ，求 的通项公式； （3）在（2）的条件下，设 ， 是数列 的前n项和，求使得 对所有 都成立的最小正整数 。 22.（本小题满分14分）已知函数 （1）若曲线 在点 处的切线与直线 平行，求出这条切线的方程； （2）当 时，求： ①讨论函数 的单调区间； ②对任意的 ，恒有 ，求实数 的取值范围. 2012—2013学年上学期高三期中考试 数学（文科）参考答案 一．选择题：DCCBD CDDCA 二、填空题： 11． ；12. ；13. ；14． ； 15. ；16. 6；17. (写成分段函数也给分)。 三、解答题： 18.解：（1） ----------------3分 ---------------6分 （2） ------------9分 -----------12分 19.解：（1） ---2分 ------4分 ∴函数的最小周期 -----5分 由 ： 单调增区间为 ----------6分 （2） 是三角形内角，∴ 即： -------8分 ∴ 即：． -------9分 将代入可得：，解之得： ∴, ---- --11分 ,∴，． -------12分 20．解：设AN的长为x米（ ） ∵ ，∴|AM|＝ ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝ - ---------------- 4分 （1） 由 或 即 长的取值范围是 ----------------------------------8分 （2）令 ---------------------------------10分 在 上为单调减函数， EMBED Equation.3 取得最大值，即 （平方米） 此时 =3米， 米 -----------------------------------------12分 21.解：∵数列{an}为等差数列，∴ ， ∵S1，S2，S4成等比数列， ∴ S1·S4 =S22 ∴ ，∴ ∵公差d不等于0，∴ -----------------2分 （1） --------------------4分 （2）∵S2 =4，∴ ，又 ， ∴ ， ∴ 。 ------------------8分 （3）∵ ------------------9分 ∴ … EMBED Equation.DSMT4 ----11分 要使 对所有 恒成立，∴ ， ， ---------13分 ∵ ， ∴ 的最小值为30。 ---------14分 22.解：（1） ，得切线斜率为 ---------2分 据题设， ，所以 ，故有 ----------------------------3分 所以切线方程为 即 - -----------------------4分 （2）① 若 ，则 ，可知函数 的增区间为 和 ， 减区间为 -----------------6分 若 ，则 ，可知函数 的增区间为 ；------------7分 若 ，则 ，可知函数 的增区间为 和 ， 减区间为 -------------------------------------9分 ②当 时，据①知函数 在区间 上递增，在区间 上递减， 所以，当 时， ，故只需 ， 即 显然 ，变形为 ，即 ，解得 ---------11分 当 时，据①知函数 在区间 上递增，则有 只需 ，解得 . ----------13分 综上，正实数 的取值范围是 --------------------------------------------14分 襄州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中 A B C D M N P 襄州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中 ·8· _1410251490.unknown _1412229987.unknown _1412253065.unknown _1412313587.unknown _1412313945.unknown _1412314446.unknown _1412314537.unknown _1412314616.unknown _1412320502.unknown _1412320503.unknown _1412314600.unknown _1412314497.unknown _1412314214.unknown _1412314403.unknown _1412314029.unknown _1412313830.unknown _1412313900.unknown _1412313733.unknown _1412256797.unknown _1412259789.unknown _1412308473.unknown _1412308599.unknown _1412309918.unknown _1412308520.unknown _1412307507.unknown _1412256908.unknown _1412255316.unknown _1412256718.unknown _1412256756.unknown _1412256576.unknown _1412253094.unknown _1412254171.unknown _1412232390.unknown _1412237207.unknown _1412238519.unknown _1412252580.unknown _1412250377.unknown _1412237234.unknown _1412233750.unknown _1412233853.unknown _1412232694.unknown _1412232909.unknown _1412233154.unknown _1412232797.unknown _1412232545.unknown _1412230280.unknown _1412230457.unknown _1412230559.unknown _1412230307.unknown _1412230076.unknown _1412230127.unknown _1412229999.unknown _1410251634.unknown _1410263230.unknown _1410263285.unknown _1411969124.unknown _1412229970.unknown _1411968551.unknown _1411968742.unknown _1411968805.unknown _1411968726.unknown _1410263296.unknown _1410263268.unknown _1410263277.unknown _1410263246.unknown _1410263181.unknown _1410263214.unknown _1410263221.unknown _1410263198.unknown _1410263119.unknown _1410263166.unknown _1410263095.unknown _1410251574.unknown _1410251598.unknown _1410251620.unknown _1410251588.unknown _1410251537.unknown _1410251564.unknown _1410251513.unknown _1394908400.unknown _1407241410.unknown _1408955957.unknown _1409644581.unknown _1410251329.unknown _1410251446.unknown 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_1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567946.unknown _1234567947.unknown _1234567945.unknown _1234567940.unknown _1234567942.unknown _1234567943.unknown _1234567941.unknown _1234567938.unknown _1234567939.unknown _1179950055.unknown _1234567937.unknown _1179950054.unknown