广东省2012年新课程高考冲刺全真模拟试卷(三,文数)

广东省2012年新课程高考冲刺全真模拟试卷（三）数学（文）试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损． 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ： 样本数据 的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差：                  锥体体积公式：     其中 为底面面积， 为高 其中 为样本平均数                          　  球的表面积，体积公式： 柱体体积公式：                             其中 为底面面积， 为高                  　  其中R为球的半径 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合 ，集合 ，则 与 的关系是（  ） A．             B．             C．         D． 2．已知 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 的图象与 的图象关于直线 对称，则 (    ) A．                 B．                 C．             D． 3．抛物线 的焦点坐标是（    ） A．               B．           C．             D． 4．已知向量 ， ，则向量 所在的直线可能为（    ） A． 轴                                    B．第一、三象限的角平分线 C． 轴                                    D．第二、四象限的角平分线 5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为(    ) A．24          B．80          C．64          D．240 6. 角 终边过点 ，则 =(    ) A．             B．             C．           D． 7．已知 、 满足约束条件 ，则 的取值范围为(    ) A．           B．         C．         D． 8．以下有关命题的说法错误的是（ 　  ） A．命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ,则 ” B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C．若 为假命题，则 、 均为假命题 D．对于命题 ，使得 ，则 ，则 9．设双曲线 的右顶点为 ， 为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点 引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线 分别交于 两点，其中 为坐标原点，则 与 的大小关系为（  ） A．                   B． C．                   D．不确定 10．如图，正方形 的顶点 ， ， 顶点 位于第一象限，直线 将 正方形 分成两部分，记位于直线 左侧阴影部分 的面积为 ，则函数 的图象大致是 A                B                C                D 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分． 11．函数 的极小值是            ． 12．设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 =        . 13．已知 的内角A，B，C所对的边分别为 ，且 ， ， ． 则 的值为           ． 14. 设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,则输出的结果是      . 15．在平面几何里，有：“若 的三边长分别为 内切圆半径为 ，则三角形面积为 ”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体 的四个面的面积分别为 内切球的半径为 ，则四面体的体积为                    ” 三、解答题：本大题共75分．其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程和演算 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 16．（本小题满分12分） 已知函数 ，求： （Ⅰ）函数 的最大值及取得最大值的自变量 的集合； （Ⅱ）函数 的单调增区间． 17．（本小题满分12分） 已知关于 的一元二次函数 ，设集合 ，分别从集合 和 中随机取一个数 和 得到数对 ． （Ⅰ）列举出所有的数对 并求函数 有零点的概率； （Ⅱ）求函数 在区间 上是增函数的概率. 18．（本小题满分12分） 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知 , ,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD 平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （Ⅰ）求证：DC 平面ABC； （Ⅱ）设 ，求三棱锥A－BFE的体积． 19．（本小题满分12分） 已知函数 ，（其中 . ） （Ⅰ）若 时，求曲线 在点 处的切线方程； （Ⅱ）当 时，若关于 的不等式 恒成立，试求 的最大值. 20. （本小题满分13分） 已知抛物线 的准线为 ，焦点为F， 的圆心在 轴的正半轴上，且与 轴相切，过原点O作倾斜角为 的直线 ，交 于点A，交 于另一点B，且AO=OB=2. （1）求 和抛物线C的方程； （2）过 上的动点Q向 作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标. 21．（本小题满分14分） 设 是数列 的前 项和，点 在直线 上. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）记 ，数列 的前 项和为 ，求使 的 的最小值； (Ⅲ)设正数数列 满足 ，求数列 中的最大项. 参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1． B  依题意得， ， ， 选B. 2．C 函数 是 的反函数， .故选C 3．C ， 抛物线 的焦点是 ，故选C； 4．A  ，其横坐标恒大于零，纵坐标等于零， 向量 所在的直线可能为 轴，选A. 5．B 结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形， 棱锥的高是5， ∴由棱锥的体积公式得 ，故选B 6．B ，由三角函数的定义得 ，∴选B. 7．C 作出可行区域可得，当 时，z取得最小值 ，当 时， z取得最大值2，故选C 8．C 若 为假命题，则只需 至少有一个为假命题即可. 故选C 9. C取特殊点 ，则直线 的方程为 ，又直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，解得 的坐标为 ， ，易得 ．（若设任意点也可得此结果） 10．C 当直线 从左向右移动的过程中，直线 左侧阴影部分的面积 的改变量开始逐渐增大，当到达中点 时，面积 的改变量最大，而后面积 的改变量逐渐减小.故选C. 二、填空题（每小题5分,共25分） 11． ， 当 时， ，函数 递增； 当 时， ，函数 递减； 当 时， ，函数 递增； 当 时， 12．45  由 ， 得 ， 13． ，在 中， ， 由正弦定理得： . 14．3．（1）A=144，B=39，C=27；（2）A=39，B=27，C=12；（3）A=27，B=12，C=3；（4）A=12，B=3，C=0.所以A=3． 15． 在四面体 中，四面体的体积 可分成四个小三棱锥的体积之和，而这四个小三棱锥的高都为内接球的半径 ，底面积分别为 、 、 、 ，因此 三、解答题 16．解：（Ⅰ）   ……4分 当 ，即 时， 取得最大值 . 因此， 取得最大值的自变量x的集合是 .……8分 （Ⅱ） 由题意得 ，即 . 因此， 的单调增区间是 .    …………12分 17． 解：（Ⅰ） 共有 种情况                  …………4分 函数 有零点， ，有 共6种情况满足条件                                              ………6分 所以函数 有零点的概率为                     ………8分 （Ⅱ）函数 的对称轴为 在区间 上是增函数则有 共13种情况满足条件                        ……10分 所以函数 在区间 上是增函数的概率为         ………12分 18．（Ⅰ）证明：在图甲中∵ 且 ∴ , 即 在图乙中，∵平面ABD 平面BDC ， 且平面ABD 平面BDC＝BD ∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD． 又 ，∴DC⊥BC,且 ∴DC 平面ABC．  ……………………　6分  （Ⅱ）解：∵E、F分别为AC、AD的中点 ∴EF//CD，又由（Ⅰ）知，DC 平面ABC， ∴EF⊥平面ABC， ∴ 在图甲中，∵ ,  ∴ , 由 得 , ∴     ∴ ∴ . ……………………　12分  19．解：（Ⅰ）设切线的斜率为k，则     …2分 又 ，所以所求切线的方程为： ,即     …………4分 （Ⅱ） ， 要使 为单调增函数，必须满足 即对任意的     …………6分 …………9分 而 ，当且仅当 时，等号成立， 所以 所求满足条件的a 值为1                        …………………………………12分 20．解： ……………………3分 ……………………6分 (2) 8分 10分 ……13分 21． 解：（1）依题意得 ，则 时， ，        --------2分 又 时， ， ∴数列 是以 为首项，以2为公比的等比数列，∴   .-----4分 （2）依题意 ， 由 ，得 ------------6分 因此n的最小值为1007.                        ------------------9分 （3）由已知得 即   ，