2014年春概率统计A试卷B答案

学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 浙江农林大学 2013 - 2014 学年第 二 学期考试卷（B卷） 课程名称 概率论与数理统计（A）课程类别：必修 考试方式：闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分. 2、考试时间 120分钟. 题号 一 二 三 四 五 六 得分 得分               评阅人                               一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 得分         1．为使 成为某个随机变量 的概率密度，则 应满足(B  )． A．       B．   C．     D． 2．随机变量 服从指数分布，参数 时， 18 A．           B．           C．           D． 3．设随机变量 其中 ，那么，对于任一实数 有 等于(A  )． A．           B．       C．         D． 4.  设 是来自正态总体 的样本， 为样本平均值，则下述结论不成立的是( C  ). A. 与 独立     B. 当 时， 与 独立 C. 与 独立       D. 当 时， 与 独立 5. 样本 来自总体 ，其中参数 ，则下述结论正确的是( A ). A. 是 的无偏统计量        B. 是 的有偏统计量 C. 是 的无偏统计量      D. 是 的有效统计量 6. 在统计假设的显著性检验中,实际上是( B ). A.只控制第一类错误,即控制"拒真"错误 B.在控制第一类错误的前提下,尽量减小此第二类错误(即受伪)的概率 C.同时控制第一类错误和第二类错误  D.只控制第二类错误,即控制"受伪"错误 7.下列关于方差分析的说法不正确的是( A ). A.方差分析是一种检验若干个正态分布的均值和方差是否相等的一种统计方法. B.方差分析是一种检验若干个独立正态总体均值是否相等的一种统计方法. C.方差分析实际上是一种F检验. D.方差分析基于偏差平方和的分解和比较. 8．  在线性模型 的相关性检验中，如果原假设 被否定，则表明两个变量之间( D   )． A．不存在任何相关关系 B．不存在显著的线性相关关系 C．不存在一条曲线 能近似描述其关系 D．存在显著的线性相关关系 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 得分         1．已知 ， ，则 ____0.8______． 2．设 ，则 可使 3．设随机变量 的概率密度为 则 __1/6__． 4. 设 是来自正态总体 的样本，则 服从_______N(0,1)__分布. 5.  设（ ）是抽自总体 的随机样本， 为常数，且 ，则随机区间 的长度的数学期望为 . 三、实验解读应用题（每空2分，共24分） 得分         1.某厂生产的化纤强度 ，现抽取一个容量为 的样本，测定其强度，得样本均值 ，得到的实验结果如下． 单个正态总体均值Z估计活动表 置信水平 0.95 样本容量 25 样本均值 2.25 总体 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差   标准误差 0.17 Z分位数（单） 1.644853627 Z分位数（双） 1.959963985 单侧置信下限 1.970374883 单侧置信上限 2.529625117 区间估计   估计下限 1.916806123 估计上限 2.583193877     （1）估计活动表中，总体标准差应填   0.85 ； （2） 这批化纤平均强度的0.95的置信区间为  (1.916806123, 2.583193877)    . 2.一家房地产开发公司准备购进一批灯泡，公司管理人员对两家供货商提供的样品进行检测，检验甲乙两家供货商的灯泡使用寿命的方差是否有显著差异.用其数据得到实验结果如下表所示． F-检验 双样本方差分析 供货商甲 供货商乙 平均 629.25 583 方差 3675.461 2431.429 观测值 20 15 df 19 14 F 1.511647   P(F<=f) 单尾 0.217542   F 单尾临界 2.400039       （1）问题的假设为 ； （2）由于（实验结果） 检验P值为0.22*2=0.44            ，所以，在0.05的显著性水平，问题的结论为  接受原假设，认为两者方差没有明显区别          . 3.进行农业实验，选择四个不同品种的小麦其三块试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各种植一个品种的小麦，由试验的收获量数据得到方差分析结果如下． 方差分析             差异源 SS df MS F P-value F crit 品种 78   26 8.666667 0.013364 4.757063 试验田 14   7 2.333333 0.177979 5.143253 误差 18 6 3       总计 110 11               （1）在方差分析表中，缺失的品种自由度为    3    ，缺失的试验田自由度为  2     ． （2）由于（实验结果）  P值为0.013364          ，所以，在显著性水平 0.05下，小麦品种对收获量的影响      显著    （是否显著）． 4.随机调查10个城市居民的家庭平均收入 与电器用电支出Y情况得数据（单位：千元），利用Excel的数据分析功能得到的统计分析结果如下： 方差分析           df SS MS F Significance F 回归分析 1 5.430303 5.4303 396.022 4.2E-08 残差 8 0.109697 0.01371     总计 9 5.54             Coefficients 标准误差 t Stat P-value   Intercept -1.39697 0.169762 -8.229 3.6E-05   收入 0.121212 0.006091 19.9003 4.2E-08               （1） 电器用电支出Y关于家庭平均收入 的回归方程为y= -1.39697+0.121212x ； （2） 收入回归系数的意义为   收入每增加一千元，电器平均用电支出121元    ； （3）若某家庭平均收入30千元，估计其电器用电支出约为    362.23 千元      ． 四、应用题（共2小题，共13分） 得分         1（6分）.设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.02，加工出来的零件混在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍，求（1）任取一个零件是合格品的概率；（2）若任取一个零件经检验后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率. 解：（1） P=2/3*0.97+1/3*0.98=0.973 (2)任取一个零件，是废品的概率为1-0.973=0.027 由第二台机床加工的概率为（1/3*0.02）/0.027=0.25 2（7分）.某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布 ， , ．现在用新方法生产了一批推进器，从中随机抽取25只，测得燃烧率的样本均值为 ． 设在新方法下总体标准差仍为2cm/s，在显著性水平 下，问这批推进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的燃烧率有显著的改进？（ ） 解： 五、计算题（每问3 分，共24分） 得分         1. 设二维随机变量 的联合密度函数为 . （1）验证常数 ；（2）求概率 ；（3）求关于 的边缘概率密度 ；（4）判断 与 是否独立，给出理由． 2. 已知随机变量 的密度函数为 ，其中 为未知参数， 为来自总体X的样本. （1）求 的数学期望 ；（2）求参数 的矩估计值；（3）求关于参数 的似然函数；（4）求参数 最大似然估计值.