已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足 f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合。因为f(x)为R上的奇函数,图像关于原点对称,在原点两侧具有相同的单调性, 又f(0)=0,所以当xf(0)=0,当x>0时,有f(x)f(-x2-4x+5)可化为 x2+2x-3<-x2-4x+5 整理,得x2+3x-4<0 解得-4

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足 f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合。因为f(x)为R上的奇函数,图像关于原点对称,在原点两侧具有相同的单调性, 又f(0)=0,所以当x<0时,有f(x)>f(0)=0,当x>0时,有f(x)f(-x2-4x+5)可化为 x2+2x-3<-x2-4x+5 整理,得x2+3x-4<0 解得-4

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