云南省昆明市第一中学2017届新课标高三月考卷(六)数学(理)试题 Word版含答案

昆明市第一中学2017届高中新课标高三第六次考前基础强化 理科数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合 则 A.       B.      C.        D. 2.若复数 满足 ，则 A.       B.      C.        D. 3.已知点 在椭圆 上，则椭圆的标准方程为 A.       B.      C.         D. 4.在等比数列 中，已知 ，则数列是 A. 递增数列      B. 递减数列      C. 摆动数列        D.常数列 5.已知函数 ，若 ，则实数 的值为 A.        B.      C.         D. 6.如图， 中的阴影部分是由曲线 与直线 所围成的，向 内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为 A.       B.      C.        D. 7.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 除以 的余数），若输入的 分别为 ，则输出的 A.        B.      C.         D. 8.如图所示，某几何体的三视图中，正视图和俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为 A.      B.    C.      D. 9.已知函数 是定义在R上的增函数，若 ，则实数 的取值范围是 A.       B.       C.        D. 10.等边三角形 中， 分别是边 上运动，若 ，则 长度的最小值为 A.       B.      C.         D. 11.三棱锥 中， 若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，且球的表面积为 ，则棱 的长为 A. 3      B.       C.        D. 12.已知双曲线 与圆 （ 是双曲线的半焦距）相交于第二象限内一点 ，点 在 轴下方且在圆 上，又 分别是双曲线 的左右焦点，若 ，则双曲线的离心率为 A.       B.       C.        D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 向量 ，若 与 共线，则             . 14. 若 满足 ，则 的最大值为            . 15. 已知 的展开式中不含 的项，则             . 16. 已知函数 与函数 的一个交点为P，以P为切点分别作函数 的切线 ，若 ，则 的最大值为            . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 或推理、验算过程. 17.（本题满分12分） 已知 中， 是 边上的中线. （1）求 ； （2）若 ，求 的长. 18.（本题满分12分） 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出风靡全国，甚至涌现出了一批在微信朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某销售化妆品的微商在一商业广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户称为“微信控”，否则称其为“非微信控”.调查结果如下： （1）根据上述数据，能否有60%的把握认为 “微信控”与“性别”有关； （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数； （3）从（2）中抽取的5人随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为 ，求 的分布列和数学期望. 19.（本题满分12分） 如图，边长为2的等边三角形 中, 为 的中点，将 沿 翻折成直二面角 ，点 分别是 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）在线段 上是否存在一点 ，使 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 20.（本题满分12分） 已知动圆P过点 ，且在 轴上截得的弦长为4. （1）求动圆圆心P的轨迹C的方程； （2）设 是曲线C上两个动点，其中 ，且 ，线段 的垂直平分线 与 轴相交于点 ，求 面积的最大值. 21.（本题满分12分） 设函数 （1）讨论函数 的单调性； （2）若 ，讨论函数 的零点的个数. 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. 22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为在平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系 ，直线的参数方程为 （ 为参数）. （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线 的参数方程化为普通方程； （2）若直线 与曲线 相交于A,B两点，与 轴交于点M,求 的值. 23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 （1）求不等式 的解集； （2）若函数 的值域为 ，求实数 的的取值范围. 昆明市第一中学2017届摸底考试 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 （理科数学） 命题、审题组教师 杨昆华 顾先成 刘皖明 易孝荣 李文清 张宇甜 莫利琴 蔺书琴 一、选择题  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C A D D A B A C C                           1. 解析： ，选D． 2.   解析：因为 ，所以 ，选B． 3.   解析：依题意得 ， ，选B． 4. 解析：由已知得公比满足 ，所以 ，而 ，所以 ，故数列 是摆动数列，选C． 5. 解析：因为 ，所以 ，所以 ， ，选A． 6. 解析：由已知可得 、 为曲线 与直线 的交点，易得 、 点坐标分别为 、 ，所以阴影部分的面积为 ， ，所以所求概率为 ，选D． 7. 解析：辗转相除法是求两个正整数之最大公约数的算法，所以 ，选D． 8.   解析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，底面是腰长为 的等腰直角三角形，高为 ，所以它的体积 ，选A． 9. 解析：因为 为 上的增函数，所以 ，等价于 ，解得 ，选B． 10. 解析：因为 ，所以 ，设 ，则 ，所以 ，又在 中， ，当且仅当 时等号成立． 所以 ，选A． 11. 解析：设 ，依题意可将三棱锥补成长方体（如图），设长方体的长、宽、高分别为 ， ， ，则 ，由于球的表面积为 ，可得 ，所以 ，解得 ，选C． 12. 解析：由题设知圆 的直径为 ，连结 ， ，则 ，又 ，所以 ，所以 ， ，由双曲线的定义得 - ，即 ，所以 ，选C． 二、填空题 13. 解析：由已知可得 ，因为 与 共线，所以 ，解得 ． 14. 解析：画出可行域如图所示，目标函数在点 处取得最大值，而 ，故 的最大值为 ． 15. 解析： ，其中含 的项的系数为: ，所以 ． 16. 解析： ， ，设 ， 则 ，即 ， 而 ，所以 ， 所以 即 ，所以 ，所以 ，所以 ，当且仅当 时等号成立，即 的最大值为 ． 三、解答题 17. 解：(Ⅰ)因为 是 边上的中线，所以 的面积与 的面积相等， 即 ， 所以 ．                                              ………5分 （Ⅱ）利用余弦定理，在 中， ……① 在 中， ， 因为 ，且 ， 所以 …… ② 1 +②得 ，所以 ， 所以 ．      ………12分 18. 解析：（Ⅰ）由列联表可得 的观测值为 ． 所以没有 的把握认为“微信控”与“性别”有关．                            ……… 4分 （Ⅱ）依题意可知，所抽取的 位女性中，“微信控”有 人，“非微信控”有 人．   　……… 6分 （Ⅲ） 的所有可能取值为 ， ， ．                          ， ， ．    　 ………10分 所以 的分布列是：         所以 的数学期望是 ．                        ……… 12分 19. 解：（Ⅰ） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：因为点 ， 分别是 ， 的中点，所以 ． 又因为 平面 ， 平面 ，所以 平面 ．                  ………5分 （Ⅱ）假设存在点 满足条件．以 为坐标原点，以直线 分别为 轴， 轴， 轴建立如图所示的空间直角坐标系，由题意得 ， ， ， ， ，设 ，则 ，由 ，得 ， 即 ， 解得 ，故在线段 上存在点 ，使 且 ．                      ………12分 20. 解析：（Ⅰ）设 ， ，则由垂径定理得 ，化简得 ，所以曲线 的方程是： ．                                                    ………4分 （Ⅱ）依题意可知直线 的斜率存在且不为零，所以设直线 ： ， 并联立方程 消 得 ，因为     ，且       ，又 ， 由此得 把 代入 得                                                                     ………6分 设线段 的中点为 ，则 ， ，则直线 ： ， 令 ， ，                                                ………8分 设直线 与 轴相交于点 ，则 ， 所以   把 代入 化简得 ，                                ………10分 设 ，由 知 ，且 ， ，令 ， ，当 时， ，当 时， ，所以当 时，此时 ，函数 的最大值为 ，因此 的面积的最大值为 ，此时直线 的方程为 ．                                                              ………12分    21. 解: （Ⅰ）函数 定义域为 ， ，            ………2分 1 ，当 时， ；当 时， ，                            所以函数 在 上单调递减，在 单调递增．                          ………3分        ⑵ ，令 得 或 ， ① 时， ，所以函数 在 上单调递增； ②当 时， ，当 或 时， ，当 时， ，所以函数 在 ， 上单调递增，在 单调递减；  ③当 时， ，当 或 时， ，当 时， ，所以函数 在 ， 上单调递增，在 单调递减；        ………6分 （Ⅱ）当 时，函数 只有一个零点 ；                              ………7分 当 时，由（Ⅰ）得函数 在 单调递减，在 单调递增，且 ， ，取 且 ，则 ，所以函数 有两个零点；9分 当 时，由（Ⅰ）得函数 在 单调递增，且 ， ， 而 时， ，所以函数 只有一个零点．                      当 时，由（Ⅰ）得函数 在 单调递减，在 上单调递增， 且 ， ，而 时， ，所以函数 只有一个零点．                                                                          ………12分 第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 继续阅读