22.3 实际问题与一元二次方程
农二师34团中学数学组
备课时间：9月20日 上课时间：9月25日
课时：第二课时 课型：新授课
教材内容分析：
本节内容是义务教育课程MATCH_
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年级
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数学上册第二十二章第三节实际问题与一元二次方程的第二课时，本课属于教材体系四大领域中“数与代数”领域，在知识的联系上加强了数形结合的联系，把图形中的一些问题通过抽象转化为一元二次方程问题来进行解决。这一部分，体现了知识的形成与应用过程，突出了数学建模的过程。学生通过“审题-----寻找等量关系-----列方程------解方程------检验合理性------作答”这样一个解决实际问题的过程，体会“生活——理论——实践”的数学建模思想，同时也是为二次函数的学习做准备。
学情分析：
本节内容是学生在学会解一元二次方程，并对利用一元二次方程解决实际问题有了初步的经验后，继续利用一元二次方程解决有关面积的实际问题。但对实际问题中的数量间的关系进行分析以及不同的等量关系列出不同的方程，发散学生的数学思维上学生会有一定的困难，所以在教学过程中教师应多给予引导。本课在验根的过程中，不似上一节课，可以“简单”的判断，而是要进一步进行计算来检验根的合理性。
制定学习目标分析：
课程标准在数与代数部分的要求：
1、学习方程，探究数与形问题中蕴含的关系和规律。
2、经历从具体情境中抽象出符号的过程，探索问题中的数量关系。
3、体会数学与现实生活的联系，培养学生的应用意识，提高运用方程知识和方法解决问题的能力
因此确定了以下的学习目标：
1.能分析具体问题中的数量关系，找到等量关系列出一元二次方程。
2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
学习重难点：分析实际问题中的数量关系，并能建立一元二次方程解决问题。
教法、学法分析：本课仍然采用学生参与程度高的“先学后教 当堂训练”的教学法，以学生为主体、教师引导，面向全体学生，人人参与，个个展示，感受成功。学生以自学为主，独立思考后，进行与同学
交流
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，与教师交流，以达到学习知识、形成能力的目标。
教学资源：课本及自制课件
板书设计：
22.3 实际问题与一元二次方程
步骤：审、设、列、解、验、答
学生板演
学习过程：
教学环节及时间
教师活动
学生活动
设计意图
一、揭示课题
出示学习目标及自学指导（2-3分钟）
二、 先学
（5-8分钟）
三、后教（一教）
（5分钟）
四、当堂训练
（5-8分钟）
五、后教（二教）
6、布置作业
板书课题、课件展示学习目标、出示自学指导。
自学指导：
认真阅读课本第47页，并思考
1.在探究3中封面矩形的长与宽之比、中央长方形的长与宽之比、边衬上下宽与左右宽之比各是多少？你是怎样得到的？
2.未知数a与x的意义相同吗？
3.课本中的方程是依据怎样的等量关系列出的？
4.完成课本中“云图”的思考。
5.完成课本中的填空。
6.归纳出用一元二次方程解决实际问题的步骤。
教师巡视、调控课堂学生的学习状况，发现学习过程中的问题，收集信息，二次备课。
1、 反馈学习成果，兵教兵进行学习交流，
2、及时引导、提升认识
当堂训练题：
1.完成课本第48页中的思考。
2.课本第49页第9题。
教师观察学生解题情况，发现问题，为后教环节做准备。
用类比的方法反馈矫正；
引导学生形成正确认识，进一步体会分析数量关系，建立一元二次方程解决问题的方法与过程。
选作题：
有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
认真阅读学习目标及指导，明确学习内容、理解自学指导的学习要求。
学生按自学指导的要求，认真看书，独立思考并完成填空，遇有困难小声与同桌讨论，达到初步理解。
1、交流自学成果
2、通过兵教兵、师教兵进一步加深理解
学生独立完成
学生板演并更正
让学生把不同的思路，不同的解题方法都展现出来后，进行说明，其他同学也可以提出质疑，学生间的充分互动。
完成课本第48页第5、8题。
利用问题串，帮助学生自学。
在教的环节中，以学生为主体，让学生
表
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述自己的数学想法。教师起引导作用。在这一环节中，学生逐渐理清在学习过程中的思路，整理学习到的内容
检测对知识的学习情况、暴露学习中出现的问题
选做题给学有余力的学生以发展思维与能力的空间
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