第4章 幂函数、指数函数和对数函数
单元复习
教案
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课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
名称
第4章 幂函数、指数函数和对数函数单元复习
课时
1
课型
新授
一
教学目标
知识与技能：
1. 掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念、图象和性质，并应用性质解决简单问题。
2. 通过指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，渗透数形结合、分类讨论、等价转化等思想。
过程与方法：
1．培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳
总结
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能力。
2．培养学生数形结
合、辩证思维和动手实践的能力。
3．培养学生应用函数思想方法
解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：
1．培养学生积极学习、刻苦钻研的学习毅力等良好的意志品质。
2．培养学生观察分析、抽象概括能力、数形结合、归纳总结能力和实践与探索能力。
3．学会理论联系实际，学以致用，在解决实际问题的过程中，逐步理解、认识函数思想方法，了解数学的应用。
二
教学重点与难点
教学重点：
指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质。
教学难点：
指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用。
三
教学过程
【基础知识梳理】
1、三类函数的定义：幂函数 指数函数 对数函数
2、函数性质：
1）
幂函数
为常数，
）
幂函数的定义域、值域、奇偶性要结合具体的
值来看，但是无论
取何值，幂函数的图像一定过定点 .
当
时，在
上，函数单调 ；
当
时，在
上，函数单调 ；
当
时，在
上，函数单调 ；
在其它象限的单调性可以利用具体函数的奇偶性得到.
2）指数函数
[来源:Z|xx|k.Com]
图
像[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z_xx_k.Com]
性
质
1）定义域： ，值域： .
2）图
像过定点： .
3）当
时，
；
当
时，
；
4）在定义域R上单调 .
3）当
时，
；
当
时，
；
4）在定义域R上单调 .
3）对数函数
图
像
性
质
1）定义域：
，值域： .
2）图像过定点： .
3）当
时，
；
当
时，
；
4）在
上单调 .
3）当
时，
；
当
时，
；
4）在
上单调 .
4）对数函数
与指数函数
是互为 ，它们
的图像 .
【示范例题】
题型一 比较下列各数的大小（按从小到大的顺序排列）
1.
2.
3.
4.
5.
变式一：
1.
（ ）.
2.若
，则（ ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
题型二 利用函数单调性求字母取值范围问题
1. 已知
，则实数
的取值范围是 .
2. 已知
，则实数
的取值范围是 .
3．已知
，则实数
的取值范围是
.
4.
，则不等式
的解集为 .
变式三：求
下列函数的值域
1.
2.
四 课堂小结
1. 知识方面；
2. 思想方法。
五 布置作业
练习册第四章复习题A组：1~8题。
六 教学后记
浙公网安备 33021202002483