有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,捕快将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看,县官仔细观看字迹,没发现有涂改的地方,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。
今天我们就一起来研究一下聪明的执事官是怎样把纸条扭一下,就改变了县官的意思。
二、动手制作莫比乌斯圈
观察纸条,有几个面,几条边?怎样变成两个面,两条边。(师用手摸给学生看)怎样变成一个面一条边?学生动手试一试后,如果有学生会的,教师给予肯定,让学生说说怎样做的,上前展示。没有学生做出的话,师边演示边说:只要将纸条一头不动,另一头拧180度,两头粘在一起,这样就变成一个面、一条边了。
让学生自己试一试,20秒内完成。
总结
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怎样能制作莫比乌斯圈:拧、粘(师板书)
这个纸圈是不是一条边、一个面?怎样检验呢?我们可以用手指顺着划一划。 (生跟着老师用手指沿着纸条的边和面各画了一圈,共同验证。)你还有别的方法吗?老师尊重你的想法,我们一起拿起笔试一试。
想一想,为什么莫比乌斯圈只有一个面一条边呢?:纸圈的一端经过扭转180°度,正面和反面连接成了一个面,上边和下边连接成了一条边,所以我们就说这个纸圈只有一条边、一个面。(强调“拧”)介绍莫比乌斯及莫比乌斯圈的由来。其实在很早以前……(
课件
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展示,询问学生看见什么,加深学生对于莫比乌斯圈
的特性的理解)
(师板书莫比乌斯圈)
现在,你说说那位聪明的执事官是怎样巧妙的将县官的意思改变了的?是的,他运用的正是莫比乌斯圈的原理。(学生展示)这真是一个神奇的莫比乌斯圈。(板书神奇)
三、变化莫比乌斯圈
下面我们来做个小游戏,请同学们拿出中间画线的纸条,把它制成一个莫比乌斯圈用剪刀沿中线把它剪开,结果会怎样?(鼓励学生大胆猜测,师板书“大胆猜测”)
下面,我们就一起来验证一下。(师板书“小心验证”)
小组内剪:如果有学生剪断:为什么会剪断,应该注意什么?
如果学生没有剪断,
表
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扬学生注意观察。
其实莫比乌斯圈的神奇之处远不于此,请同学们拿出最后一张纸条,这是一张被三等分的纸条,把它制成一个莫比乌斯圈。如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜会发生什么?我们一起来验证一下。
四、介绍莫比乌斯圈的贡献及其在生活中的应用。(课件展示)
五、自主玩
莫比乌斯能用纸条会有这么大的发现,你能有别的发现吗?设计一个圈,给它起个好听的名字,说说你想把他应用在哪些地方。下面我们一起来试一试。(课件出示活动要求)
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